模型预测控制ppt

模型预测控制第十小组成员：金蒋彪、李博目录CONTENTS01预测控制概述02模型算法控制（MAC）0403动态矩阵控制（DMC）05MATLAB对比仿真总结01预测控制概述01预测控制概述特点：一、状态空间分析法二、最优性能指标设计应用：航天、航空等领域要求：精确的数学模型现代控制理论的发展特点01预测控制概述工业过程的特点多变量高维度复杂系统难以建立精确的数学模型工业过程的结构、参数以及环境具有不确定性、时变性、非线性、强耦合，最优控制难以实现预测控制产生基于模型的控制，但对模型要求不高采用滚动优化策略，以局部优化取代全局优化利用实测信息反馈校正，增强控制的鲁棒性01预测控制概述预测控制的特点a)建模方便，对模型要求不高b)滚动优化的策略，具有较好的动态控制效果c)简单实用的反馈校正，有利于提高控制系统的鲁棒性d)不增加理论困难，可推广到有约束条件，大纯滞后，非最小相位及非线性等过程e)是一种计算机优化控制算法01预测控制概述预测控制的算法核心：预测过程的未来行为的动态模型，在线反复优化计算并且滚动实施的控制作用和模型误差的反馈校正。01预测控制概述三要素：1、预测模型2、滚动优化3、反馈校正01预测模型预测模型的功能根据被控对象的历史信息{u（k-j）,y(k-j)|j≥1}和未来输入{u（k+j-1）|j=1,...,m},预测系统未来响应{y（k+j）|j=1,...,p}预测模型形式•参数模型：如微分方程、差分方程•非参数模型：如脉冲响应、阶跃响应01预测模型01预测模型02滚动优化优化目的：按照某个目标函数确定当前和未来控制作用的大小，这些控制作用将使未来输出预测序列沿某个参考轨迹“最优地”达到期望输出设定值。优化过程：不采用一成不变的全局最优化目标，而是采用滚动式的有限时域优化策略。优化过程不是一次离线进行，而是在线反复进行优化计算，滚动实施，从而使模型失配、时变、干扰等引起的不确定性能及时得到弥补，提高系统的控制效果。02滚动优化03反馈校正模型失配实际被控过程存在非线性、时变性、不确定性等原因，使基于模型的预测不可能准确地与实际被控过程相符反馈校正在每个采样时刻，都要通过实际测到的输出信息对基于模型的预测输出进行修正，然后再进行新的优化闭环优化不断根据系统的实际输出对预测输出作出修正，使滚动优化不但基于模型，而且利用反馈信息，构成闭环优化03反馈校正03反馈校正01预测控制概述基于非参数模型的预测控制算法代表性的算法有模型算法控制MAC和动态矩阵控制DMC。这类算法适合处理开环稳定多变量过程约束间题的拉制基于ARMA或CARIMA等输入输出参数化模型预测控制算法代表性的算法为广义预测控制算法GPC。这类算法可用于开环不稳定、非最小相位和时变时滞等较难控制的对象，并对系绕的时滞和阶次不确定有良好的鲁棒性。但对于多变量系统，算法实施较困难。滚动时域控制(RecedingHorigonControl，RHC)这种算法由著名的LQ或LQG算法发展而来。对于状态空间模型，用有限时域二次性能指标再加终端约束的滚动时域控制方法来保证系统稳定性。它已拓展至跟踪控制和输出反馈控制02动态矩阵控制02动态矩阵控制动态矩阵控制原理动态矩阵控制基于系统的阶跃响应，适用于稳定的系统，系统的动态特性中具有纯滞后或非最小相位特性都不影响该算法的直接应用。该系统直接以对象的阶跃响应离散系数为模型，避免了通常的传递函数或状态空间模型参数的辨识问题02动态矩阵控制02动态矩阵控制02动态矩阵控制从被控对象的阶跃响应出发，对象动态特性用一系列动态系数a1，a2，…，an，即单位阶跃响应在采样时刻的值来描述，其中n为模型时域长度，an为足够接近稳态值的系数.模型时域n内，根据线性系统的比例和叠加性质，若某个k-i时刻输入u(k-i)，则Δu(k-i)对输出ｙ(k)的贡献为若在所有k-i（1≤i≤n)时刻同时有输入，则根据叠加原理有02动态矩阵控制利用式（２）得到y(k+j)的ｐ步预测(ｐ≤ｎ)，文中取ｐ＝ｎ：为利用阶跃模型进行预测，把过去的输入对未来的输出贡献分离出来，上式可写为02动态矩阵控制后两项即过去输入对输出预测，记为将上式写成矩阵公式02动态矩阵控制为了增加系统的动态稳定性和控制输入的可实现性，减少计算量，可将Δｕ向量减少为ｍ维（ｍ＜ｐ），则系统输出为令02动态矩阵控制动态矩阵控制以优化确定控制策略，在优化过程中，同时考虑输出跟踪期望值和控制量变化来选择最优化准则。往往不希望控制增量Δｕ变化过于剧烈，这一因素在优化性能指标中加入软约束予以考虑。02动态矩阵控制02动态矩阵控制02动态矩阵控制02动态矩阵控制02动态矩阵控制由于每次实施控制，只采用了第一个控制增量Δu(k)，故对未来时刻的输出预测为由于对象及环境的不确定性，在ｋ时刻实施控制后，在ｋ＋１时刻实际输出y(k+1)与预测输出未必相等。在此构成预测误差，并用此误差加权后修正对未来其他时刻的预测，即：02动态矩阵控制由于对象及环境的不确定性，在ｋ时刻实施控制后，在ｋ＋１时刻实际输出y(k+1)与预测输出未必相等。在此构成预测误差，并用此误差加权后修正对未来其他时刻的预测，即：03动态矩阵控制参数选择02动态矩阵控制02动态矩阵控制02动态矩阵控制02动态矩阵控制03模型算法控制03模型算法控制03模型算法控制03模型算法控制03模型算法控制03模型算法控制03模型算法控制03模型算法控制03模型算法控制03模型算法控制03模型算法控制03模型算法控制03模型算法控制03模型算法控制03模型算法控制03模型算法控制04MATLAB对比仿真04MATLAB对比仿真GpS=e−80s60s+1采用DMC后的动态特性如下图所示,采样周期T=20s，优化时域P=10，M=2，建模时域N=20.对一个一阶系统时延系统进行仿真：04MATLAB对比仿真使用输入阶跃激励后，可以看出采用DMC以后系统调节时间减小，响应的快速性变好，无超调。04MATLAB对比仿真增大P：系统的快速性变差，稳定性增强；减小P：快速性变好，稳定性变差。04MATLAB对比仿真减小M：系统的快速性变差，稳定性变强；增大M：系统快速性变好，稳定性变差。增大P和减小M结果类似，在选择参数时，可以先确定M在调整P，M小于等于P04MATLAB对比仿真从图中可以看出：第一根曲线是模型失配时的输出曲线，其快速性较差，超调量小；第二根曲线是模型未失配时的输出曲线，其快速性较好，但超调量略大。这验证了预测控制对于模型精度要求不高的优势，即使模型失配，也能取得不错的控制效果，05总结总结模型预测控制预测控制：不仅利用当前和过去的偏差值，而且还利用预测模型来预测过程未来的偏差值。以滚动优化确定当前的最优控制策略，使未来一段时间内被控变量与期望值偏差最小THANKYOU!请老师提问！