通信原理Chp4_2

4.5信道中的噪声4.4信道特性对信号传输的影响4.6信道容量第四章信道〖内容回顾〗2信号经过几条路径到达接收端，而且每条路径的长度（时延）和衰减都随时间而变，即存在多径传播现象。多径传播对信号的影响称为多径效应。4.4信道特性对信号的影响随参信道的影响随参信道定义信道参数随时间而变，又称时变信道。变参信道举例：天波、地波、视线、散射传播…随参信道的特性衰减随时间变化时延随时间变化多径效应3niniiiiitttttttR1100)](cos[)()]([cos)()(都是随机变化的。)(),(),(tttiii4.4信道特性对信号的影响随参信道的影响多径效应分析tAts0cos)(设发射信号为：则接收信号为：由第i条路径到达的接收信号振幅由第i条路径到达的信号的时延4－接收信号的包络niniiiiitttttttR1100sin)(sin)(cos)(cos)()(ttXttXtRsc00sin)(cos)()()()()(22tXtXtVsc)()(tan)(1tXtXtcs4.4信道特性对信号的影响随参信道的影响多径效应分析)](cos[)(0tttV－接收信号的相位)(tXc)(tXs缓慢随机变化振幅54.4信道特性对信号的影响随参信道的影响多径效应分析信号包络因传播有了起伏的现象称为衰落。发射信号为单频恒幅正弦波时，接收信号因多径效应变成包络起伏的窄带信号。衰落周期和码元周期可以相比－慢衰落。－快衰落；衰落的起伏周期较长的衰落随机变化的包络频率近似为f0的正弦波64.4信道特性对信号的影响随参信道的影响多径效应分析分析此多径信道的传输函数。两条路径的接收信号分别为：)(),(00tAftAf设发射信号为f(t)，且仅有两条路径，路径衰减相同，时延不同，即传播衰减第一条路径的时延两条路径的时延差重点7)()(Ftf0)()(0jeAFtAf)(00)()(jeAFtAf)1()()()(000jjeeAFtAftAf)1()()1()()(00jjjjeeAFeeAFH4.4信道特性对信号的影响随参信道的影响多径效应分析故得出此多径信道的传输函数为常数衰减因子和信号频率有关的复因子确定的传输时延8曲线的最大和最小值位置决定于两条路径的相对时延差。图4-19多径效应2cos2sin)cos1(sincos1122jej4.4信道特性对信号的影响变参信道的影响多径效应分析因是随时间变化的，所以对于给定频率的信号，信号的强度随时间而变，这种现象称为衰落现象。由于这种衰落和频率有关，故常称其为频率选择性衰落。9为了使信号基本不受多径传播的影响，要求信号的带宽小于多径信道的带宽(1/m)Hz。图4-18多径效应4.4信道特性对信号的影响变参信道的影响多径效应分析对于宽带信号，若信号带宽大于(1/)Hz，则信号频谱中不同频率分量的幅度之间必然出现强烈的差异。将(1/)Hz称为两条路径信道的相关带宽。若存在多个路径时，设m为多径中最大的相对时延差，则将(1/m)Hz定义为此多径信道的相关带宽。10噪声的定义及分类4.5信道中的噪声定义信道中存在的不需要的电信号，又称加性干扰。按噪声来源分类人为噪声-由人们的活动性为造成的；-自然现象引起的噪声；例如闪电、宇宙噪声等；自然噪声-电子设备系统中产生的噪声。例如热噪声，散弹噪声等。内部噪声11：一种连续波的干扰，其频谱集中在某个频率附近较窄的范围之内，4.5信道中的噪声噪声的定义及分类按照噪声的性质分类：幅度随机变化、具有突发性、持续时间短，脉冲幅度大，：波形随时间上连续随机变化，频域具有非常大的带宽，例如信道元器件产生的热噪声、散弹噪声。窄带噪声脉冲噪声起伏噪声重点124.5信道中的噪声噪声的定义及分类按照噪声的性质分类脉冲噪声不是普遍地持续地存在。对于语音通信的影响较小，对数字通信可能有较大的影响。窄带噪声只存在于特定频率、特定时间和特定地点，它的影响是有限的。起伏噪声无处不在。讨论噪声对通信系统的影响时，主要考虑起伏噪声，特别是热噪声的影响。重点13式中k=1.3810-23（J/K）－波兹曼常数；T－热力学温度（ºK）；R－阻值（）；B－带宽（Hz）。)V(4kTRBV4.5信道中的噪声典型的噪声热噪声来源：来自一切电阻性元器件中电子的热运动频率范围：均匀分布在大约0～1012Hz性质：高斯白噪声热噪声电压有效值：144.5信道中的噪声典型的噪声热噪声热噪声高斯白噪声窄带高斯白噪声带通滤波器理想信道Pn(f)噪声的带宽如何计算？15一个带通噪声的功率谱密度函数为Pn(f)，则其等效噪声带宽为.)()()(2)(000fPdffPfPdffPBnnnnn4.5信道中的噪声典型的噪声噪声等效带宽热噪声Pn(f)Bn的含义：.)()(20dffPBfPnnnPn(f0)重点16【定义1】：信道能够传送的最大信息量。等于信道输入与输出互信息的最大可能值，其值决定于信道自身的性质。4.6信道容量信道容量的定义【定义2】：单位时间内信道能传送的最大信息量。17离散信道容量离散信道模型4.6信道容量P(yj/xi)=转移概率，即发送xi的条件下收到yj的条件概率。x1x2x3xny1y2y3ym………xiP(xi)P(yi/xi)yjP(yj)发送符号接收符号184.6信道容量离散信道容量条件信息量和互信息量在已知事件yj条件下,随机事件xi发生的条件概率为P(xi/yj),则条件信息量I(xi/yj)定义为条件信息量(/)log(/).ijijIxyPxy互信息量(;)()(/)ijiijIxyIxIxylog()[log(/)].iijPxPxyI(xi;yj)为通信过程中所获得的信息量。事件xi是否发生的不确定性事件yj已经发生的条件下，事件xi是否发生的不确定性1921()()log()niiiHXPxPx211(/)()(/)log(/)mnjijijjiHXYPyPxyPxy4.6信道容量离散信道容量平均条件信息量和平均互信息量平均信息量与平均条件信息量平均互信息量(,)()(/)IXYHXHXY传输错误率引起的损失的平均信息量发送端发送的平均信息量接收端接收的平均信息量重点20每个符号能够传输的平均信息量最大值4.6信道容量离散信道容量容量C的定义()max[()(/)]PxCHXHXY(比特/符号)当信道中的噪声极大时，H(x/y)=H(x)。这时C=0，即信道容量为零。容量Ct的定义：()max{[()(/)]}tPxCrHXHXY(b/s)式中r为单位时间内信道传输的符号数。210011P(0/0)=127/128P(1/1)=127/128P(1/0)=1/128P(0/1)=1/128发送端图4-23对称信道模型接收端4.6信道容量离散信道容量【解】：此信道模型画出如下：【例4－1】设信源由两种符号“0”和“1”组成，符号传输速率为1000符号/秒，且这两种符号的出现概率相等，均等于1/2。信道为对称信道，其传输的符号错误概率为1/128。试画出此信道模型，并求此信道的容量C和Ct。22连续信道容量信道容量C香农(Shannon)公式4.6信道容量()max(,)PxCIXY容量Ct的定义：2log(1),(/)tSCBbsNS为信号的平均功率N为噪声的平均功率信道带宽重点23当信号功率S→∞时，信道容量C→∞；若噪声是单边功率谱密度为n0的高斯白噪声，4.6信道容量连续信道容量2log(1).toSCBnB0/220000limlimlog(1)log1.44BnStBBSSSSCennBnn当信道带宽B→∞时，C趋于一个定值，即2402044.1loglimnSenSCtB图4-24信道容量和带宽关系S/n0S/n0BCt1.44(S/n0)4.6信道容量连续信道容量这是因为当带宽B增大时，噪声功率也随之增大。上式表明，当给定S/n0时，若带宽B趋于无穷大，信道容量不会趋于无限大，而只是S/n0的1.44倍。25【解】：4.6信道容量【例4-2】已知黑白电视图像信号每帧有30万个像素；每个像素有8个亮度电平；各电平独立地以等概率出现；图像每秒发送25帧。若要求接收图像信噪比达到30dB，试求所需传输带宽。每个像素的信息量为Ip=-log2(1/8)=3(b/pix)，每帧图像的信息量为IF=300,0003=900,000(b/F)，要求传输速率为Rb=900,00025=22,500,000=22.5106(b/s)由22.5106=Blog2(1+1000)9.97B可得B=(22.5106)/9.972.26(MHz)26例：已知彩色电视图像由５×10５个像素组成。设每个像素有64种彩色度，每种彩色度有16个亮度等级。如果所有彩色度和亮度等级的组合均等，统计独立.１）试计算每秒传送100个画面所需要的信道容量；２）如果接收机信噪比为30dB，为了传送彩色图像所需信道带宽为多少？解：1)信息/每象素＝log2(64×16)＝10bit信息/每幅图像＝10×5×105bit＝5×106bit信息速率R＝100×5×106＝5×108bps信道容量CC≥R＝5×108bps2)Bmin＝50MHz4.6信道容量27信道特性对信号传输的影响随参信道对信号传输的影响多径效应分析（时域及频域上）信道中的噪声噪声的分类噪声等效带宽及含义信道的容量离散信道的容量：条件信息量连续信道的容量：香农公式本课小结作业P854-54-728内容回顾信道的定义及分类无线信道：地波/天波/视线/散射传播有线信道：明线/对称电缆/同轴电缆/光纤信道的数学模型连续信道的数学模型离散信道的数学模型信道特性对信号传输的影响恒参信道的幅频特性及相位特性理想信号不失真的要求29通信系统模型编码器调制器发射机传输媒质接收机解调器译码器解密器受信者加密器信息源狭义信道调制信道编码信道狭义信道和广义信道4.0概述信道的分类连续信道和离散信道无线信道和有线信道〖内容回顾〗304.1无线信道电磁波的传播方式传播路径地面图4-1地波传播地面信号传播路径图4-2天波传播ddh接收天线发射天线传播途径D地面rr图4-3视线传播ABCD图4-7对流层散射通信〖内容回顾〗31明线对称电缆4.2有线信道同轴电缆光纤〖内容回顾〗32单输入单输出模型调制信道模型4.3信道的数学模型时变线性网络[()]ifet()iet()oet()nt),()(tetki).()()()(tntetkteioP(0/0)P(1/1)P(1/0)P(0/1)0011二进制编码信道模型发送端接收端编码信道模型用数字的转移概率来描述。转移概率矩阵：T=()P(0/0)P(0/1)P(1/0)P(1/1)〖内容回顾〗334.4信道特性对信号的影响恒参信道的影响信道h(t)H(ω))()()(thtxty)(tx)(X线性系统的幅频特性和相频特性.)(dd线性系统中无失真条件：,|)(|kH.|)(|)()()(jeHXY幅频特性相频特性〖内容回顾〗