通信原理课后练习答案.

课后作业解答第1章绪论习题：1-2、1-4、1-6、1-10作业第1章课后作业解答1-2某信源符号集由A、B、C、D和E组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4,1/8,1/8,3/16和5/16。试求该信息源符号的平均信息量。2222122111111logloglog4488883355loglog161616160.50.3750.()()3750.450.53log2.23bitsym()bolniiiHxPxPx/解：第1章课后作业解答1-4一个由字母A、B、C、D组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A，01代替B，10代替C，11代替D，每个脉冲宽度为5ms。⑴不同字母等概率出现时，试计算传输的平均信息速率。22log42blogit/symbolHM1(symbol/s)2(bit/symbol)5ms2bBRRH解：等概时该信源平均每个符号的携带的信息量为：传输的平均信息速率为：第1章课后作业解答⑵若每个字母出现概率分别为PA=1/5，PB=1/4，PC=1/4，PD=3/10，试计算传输的平均信息速率。211.985bi()()log()t/symbolniiiHxPxPx解：平均每个符号的携带的信息量为：bBRRH传输的平均信息速率为：第1章课后作业解答1-6设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为1/32，其余112个出现概率为1/224。信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。6404t/sbibBRRH221116log32112log2246.4043222b4it/sH解：平均每个符号的携带的信息量为Baud(s100ymbol/s)0BR符号速率为：传输的平均信息速率为：第1章课后作业解答1-10已知某四进制数字传输系统的传信率为2400b/s，接收端在0.5h内共收到216个错误码元，试计算该系统的误码率Pe。2400bt/isbR2Baud1200logbBRRM0.5h内共收到的码元数为：412000.5360021610eP错误码元数传输总码元数解：系统的码元速率为42160.01%21610eP系统的误码率为：第2章确知信号习题：2-5、2-7、2-8、2-9作业第3章随机过程习题：3-5、3-6、3-7、3-8作业第3章课后作业解答3-5已知随机过程，其中，是广义平稳过程，且自相关函数为()()cos()cztmtt()mt110()1010mR其他随机变量在上服从均匀分布，它与彼此统计独立。(0,2)()mt⑴试证明是广义平稳的；⑵试画出自相关函数的波形；⑶试求功率谱密度及功率S。()zt()zR()zPf()mR111第3章课后作业解答⑴试证明是广义平稳的；()zt[()][()cos()[([cos()])]]ccEmtEztEmttEt只要证明的均值为常数，自相关函数仅与时间间隔有关即可。()zt201[cos()]cos()d2ccEtt21sin()020ct所以，[()][cos([()]0)]cEEmtEztt第3章课后作业解答1212(,))(]([)zzRttEtzt1221()cos()()c[]os()ccmtmttEt2121[cos([())cos(()])]ccEtEmtmtt12[cos(())cos()]ccmEttR1coscos[cos()cos()]212211{cos[()2]cos[()]}2ccEtttt12[cos()cos()]ccEtt121{cos[()2]}21cos2ccEtt0第3章课后作业解答⑵试画出自相关函数的波形；()zR1()()cos2zmcRR()zR1/21/211⑶试求功率谱密度及功率S。()zPf平稳随机过程的功率谱密度是其自相关函数的傅里叶变换，即()os(c1)2mzcPftR1()*(1()))2(2zmccPfffffPf第3章课后作业解答1()()()4zmcmcPfPffPff2()Sa()mPff221()Sa[()]Sa[()]4zccPfffff221()Sa()Sa()422cczP1(0)2zSR或者：第3章课后作业解答3-6已知噪声的自相关函数为()nt().2knconskRekt⑴试求其功率谱密度Pn(f)和功率N；⑵试画出和的曲线。()nR()nPf()()dd2kjjsnkPReee02220d21212dkjkjeekkkkkjjkeek第3章课后作业解答222()skPk2222()4skPfkf(0)2skNR()?2skNPfdf()sR/2k0()sPf1f0第3章课后作业解答3-7一个均值为a，自相关函数为的平稳随机过程通过一个线性系统后的输出过程为()xR()Xt()()()YtXtXtT⑴试画出该线性系统的框图；⑵试求的自相关函数和功率谱密度。()Yt()Xt延时T相加()Yt第3章课后作业解答平稳随机过程通过线性系统后仍为平稳过程！Y()[()()]REYtYt{[()()][()()]}EXtXtTXtXtT[[(()()[()([()()]])])(])EXtEXEXtTXtTtXtTXEtTttXX(()()))(xxxxRTRTRR2()()()xxxRRTRT第3章课后作业解答Y()()YPfR22()2()()()jfTjfTYXXXPfPfPfePfe2(1cos2)()XfTPf或者：2X()()()YPfPfHf22()1()2(1cos2)jfTHfeHffT第3章课后作业解答3-8一个中心频率为fc、带宽为B的理想带通滤波器如下图所示。假设输入是均值为零、功率谱密度为n0/2的高斯白噪声，试求：B()Hff0cfcfB⑴滤波器输出噪声的自相关函数；⑵滤波器输出噪声的平均功率；⑶输出噪声的一维概率密度函数。0(),2nnPff输入噪声的功率谱密度：第3章课后作业解答⑴滤波器输出噪声的自相关函数；可以很容易得到滤波器输出噪声的功率谱密度：0-()2220ccnnBBffff　其他ìïï＃+ï=íïïïîＰ输出噪声的自相关函数与其功率谱密度互为傅里叶变换关系，则200sin()()dcos2jfnBRPfefnBfBptpttptpt¥-?==ò第3章课后作业解答⑵滤波器输出噪声的平均功率；0NnB=⑶输出噪声的一维概率密度函数。高斯随机过程通过线性系统后仍为高斯过程，所以输出噪声的一维概率密度函数仍服从高斯分布。221()()exp22xfaxpss轾-犏=-犏臌其中，0(0)0Ha=?02(0)()RRnBs=-?第4章信道习题：4-7作业第4章课后作业解答4-7设一黑白数字相片有400万个像素，每个像素有16个亮度等级。若用3kHz带宽的信道传输它，且信号噪声功率比等于10dB，试问需要传输多少时间？解：每个像素所包含的信息量为2log164bitI=-=整张相片所包含的信息量为464bit400101610bit创=?根据shannon公式max2log(1)10.4kbit/sbSRCBN==+=631610bit1540.2s25.67min10.410bit/st´===´第5章模拟调制系统习题：5-3、5-4、5-5、5-7、5-17、5-19作业第5章课后作业解答5-3已知调制信号，载波为，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表示式，并画出频谱图。()cos(2000)cos(4000)mttt4()cos10cttSSBccmtmtsttt11()co(ˆ(2)sn2)si解：单边带信号的表示式为11()co()ˆ()ssin22SSBccstmttmtt441cos1021[sin[cos(2000)(2000)cos(40sin(sin10240000)])]0tttttt第5章课后作业解答00020004000410/2/2()M()LSBS()USBS410410410第5章课后作业解答5-4将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。若此滤波器的传输函数如图P5-2所示(斜线段为直线)。当调制信号为时，试确定所得残留边带信号的表达式。()H()[sin100sin6000]mtAtt01/kHzf()H149.510.5149.510.51()[()()]2DSBccSMM()()()VSBDSBSSH()()VSBVSBstS第5章课后作业解答AH()MH0相乘器理想低通相乘器1cost2cost相乘器理想低通相乘器1sint2sint相加器()mt()st1()st2()st5-5某调制方框图如图P5-3(b)所示。已知的频谱如图P5-3(a)所示，载频，，且理想低通滤波器的截止频率为，试求输出信号，并说明为何种已调信号。121H1()st()st)(tm第5章课后作业解答11111ˆ()()cos()sin22stmttmtt2111111ˆ()()cos()()sin()222211ˆ()sin()cos22stmttmttmttmtt212111()cos11ˆ()sin()co11ˆ()cos()sin22sins22mtmttmtstttmtttt121212121()[coscossinsin]21ˆ()[sincoscossin]2mtttttmttttt121211ˆ()cos()()sin()22mttmttSSBccmtmtsttt11()co(ˆ(2)sn2)si第5章课后作业解答5-7某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度，在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，已调信号的功率为10kW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器，试问：⑴该理想带通滤波器的中心频率和通带宽度为多少？⑵解调器输入端的信噪功率比为多少？⑶解调器输出端的信噪功率比为多少？⑷求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表示出来。()mt()0.5nPf310W/Hz第5章课后作业解答⑴该理想带通滤波器的中心频率和通带宽度为多少？⑵解调器输入端的信噪功率比为多少？⑶解调器输出端的信噪功率比为多少？0100kHzf10kHzB33301010W100010W/Hz1010HziiiSSNnB/222000/oooiDSBiioiSNSSGSNNN第5章课后作业解答⑷求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表示出来教材P99，式5.2-14解调器输出噪声功率是输入噪声功率的1/4，即0112.5W44oiNNnB因此，输出噪声功率谱密度为3()0.2510W/Hz5kHz2onoHNPfff第5章课后作业解答5-17已知某单频调频波的振幅是