通信工程图像期末练习

期末练习三、判断题1.灰度直方图能反映一幅图像各灰度级像元占图像的面积比。(√)2.直方图均衡是一种点运算，图像的二值化则是一种局部运算。(×)改正：直方图均衡是一种点运算，图像的二值化也是一种点运算。或：直方图均衡是一种点运算，图像的二值化不是一种局部运算。3.有选择保边缘平滑法可用于边缘增强。(×)改正：有选择保边缘平滑法不可用于边缘增强。或：有选择保边缘平滑法用于图象平滑（或去噪）。6、图像编码后对数据量进行了有效压缩，因此，图像编码是“有损压缩”。（×）7、应用傅立叶变换的可分离性可以将图像的二维变换分解为行和列方向的一维变换。（√）8、不同的图像不可能具有相同的直方图。（×）9、在对图像进行扫描时，分辨率设置得越高越好。（×）10.理想低通滤波器可以由电子元件来实现。（×）11.用来处理图像的模板尺寸选择越大越好。（×）12.所谓“简并”现象，就是指变换后图像的灰度级减少了。（√）13.加法操作可用来去除图案噪声。（√）14.减法操作可用来去除不需要的叠加性图案。（√）15．关于图像的数字化中的采样环节是指使空间连续变化的图像离散化，即用空间上部分点的灰度值表示图像，或图像在空间上的离散化。（√）16．关于色光三原色是指R、G、B，它的特点是不能再分解。（√）17．图象信息处理是指用一定的技术手段采集图像信息，并对其进行某些分析与变换，从而获取所需信息的过程。（√）18．模拟图像是指通过某种物理量的强弱（如光量）变化来表现图像上各个点的颜色信息的，那么，印刷品、相片、画稿等属于模拟图像。（√）19．关于图像的分类，我们按图像记录方式分为模拟图像和数字图像。（√）20．不同的图像可能具有相同的直方图。(√)21.可以用f(x,y)来表示一幅2-D数字图像。（√）22.可以用f(x,y)来表示一个在3-D空间中的客观景物的投影。（√）23.数字图像坐标系与直角坐标系一致。（×）24.矩阵坐标系与直角坐标系一致。（×）25.数字图像坐标系可以定义为矩阵坐标系。（√）26.图像中虚假轮廓的出现就其本质而言是由于图像的灰度级数不够多造成的。（√）27.图像中虚假轮廓的出现就其本质而言是由于图像的空间分辨率不够高造成。（×）28.图像中虚假轮廓的出现就其本质而言是由于图像的灰度级数过多造成的。（×）29.图像中虚假轮廓的出现就其本质而言是由于图像的空间分辨率过高造成。（×）30.采样是空间离散化的过程。（√）31.一幅图像经过直方图均衡化处理后，其对比度一定比原始图像的对比度提高。（×）32.一般来说，直方图均衡化处理对于灰度分布比较集中的图像的处理效果比较明显。（√）33.一般来说，直方图均衡化处理对于灰度分布比较均衡的图像的处理效果比较明显。（×）34.借助对数形式的变换曲线可以达到非线性灰度动态范围的目的。（√）35.借助对数形式的变换曲线可以达到线性灰度动态范围的目的。（×）四、计算题1.给定图像如表所示。要求：（1）进行位平面分解，然后用游程编码方法逐行编码（设每行均由0游程开始）。（2）计算出游程编码的码本及其出现概率。（3）用哈夫曼编码对游程码本进行编码（要求大概率的赋码字0,小概率的赋码字1），计算平均编码码长。（4）比较编码后数据量和原图像数据量。10004400100744001207654322226600解：（1）最大像素值为7，所以可分解为3个位平面：第2位平面第1位平面第0位平面000011000000000010000000000111000001000010010000000111100101100110010101000011001111110000000000游程编码：设每行均由0游程开始第2位平面：422，332，341，422；第1位平面：8，314，111221，062；第0位平面：017，01214，01211111，8（2）图像共须42个游程，码本共有8个码字（01234678）；概率分别为（0.0952380.357140.238090.0952380.119040.0238090.0238090.047619），即出现次数（4,15,10,4,5,1,1，2）。（3）哈夫曼编码（符号：码字），(要求大概率的赋码字0,小概率的赋码字1)：对游程编码的码字进行哈夫曼编码码字概率分布编码结果00.09523810.3571420.2380930.09523840.1190460.02380970.02380980.0476191：00，2：01，4：100，0：101，3：110，8：1110，6：11110，7：11111平均长度：2.5476（4）图像42个游程共需42×2.5476=107bit源图像共需4×8×3＝96bit，由此可见游程编码没有压缩，原因是图像小，游程较短。2.对下表中的图像信源数据进行哈夫曼（Huffman）编码（要求大概率的赋码字0,小概率的赋码字1）。写出编码过程，并将编码结果填在下表的最后一列。并计算编码平均比特数、熵和编码效率。原始图像灰度级概率分布编码结果A0.15001B0.41C0.1011D0.10100E0.050101F0.2000平均比特数＝2.35；编码效率＝97％编码后平均码长：3*0.15+1*0.4+3*0.1+4*0.15+3*0.2=2.35信息熵:H(u)=-0.15*log2(0.15)-0.4*log2(0.4)-0.1*log2(0.1)-0.1*log2(0.1)-0.05*log2(0.05)-0.2*log2(0.2)=2.2842编码效率：2.2842/2.35=0.972=97.2%3．图像的直方图基本上可以描述图像的概貌。就下面所给的a、b、c、d四个直方图，试分析和比较四幅图像的明暗状况和对比度高低等特征。答：图a偏暗，对比度低；图b偏亮，对比度低；图c只有中间灰度，图像对照不明显，对比度低；图d明暗适中，对比度高，效果好。（增加对比度后图像直方图变宽变扁，各灰度级拉开，相反，减少对比度后，图像直方图变窄变高，点的灰度级集中在某一小区域内，图像对照不明显。）4.设有一信源0.050.100.150.200.2525.0uuu654321uuuX，请对其进行霍夫曼编码(要求大概率的赋码字0,小概率的赋码字1)，并给出各个信源符号的码字；答：（1）编码过程如下：[分析][分析]得：信源X的霍夫曼编码表（以0，1赋值）码字消息概率01u10.2510u20.2511u30.20000u40.150010u50.100011`u60.055.设有一信源16116116116181814141uuuu87654321uuuuX，利用Shannon-Fano码对其进行编码，求出各个信源编码后的码字。答：编码过程如下：码字消息概率00u11/40001u21/41100u31/8100101u41/811100u51/161001101u61/1611110u71/16101111u81/161得编码表为：消息概率码字u11/400u21/401u31/8100u41/8101u51/161100u61/161101u71/161110u81/1611116．设有一信源X={x1,x2,x3,x4}，对应概率P={0.5,0.1875,0.1875,0.125}.⑴进行霍夫曼编码(要求大概率的赋码字0,小概率的赋码字1)，给出码字，平均码长，熵、编码效率;⑵对码串10101011010110110000011110011解码.解：霍夫曼编码：X1:0；X2:11；X3:100；X4:101编码后平均码长：1*0.5+2*0.1875+3*0.1875+3*0.125=1.8125信息熵/平均码长:H(u)=-0.5*log2(0.5)-0.1875*log2(0.1875)-0.1875*log2(0.1875)-0.125*log2(0.125)=1.7806编码效率：1.7806/1.8125=0.9824=98.24%解码：10101011010110110000011110011X4x1x4x4x1x2x1x2x1x1x1x1x1x2x2x1x1x27．设信源符号集为{a,b,c,d},其概率分布为{0.2,0.2,0.4,0.2}。若信源发出序列{b,c,a,b,d}，计算算术编码。答：各数据符号在半封闭实数区间［0,1)内按概率进行赋值，范围设定为：a=[0.0,0.2),b=[0.2,0.4),c=[0.4,0.8),d=[0.8,1.0)第一个信源符号为“b”，取值区间变为[0.2,0.4)。第二个信源符号“c”，对取值区间[0.2,0.4)进行划分找出对应于“c”的区间，计算新的取值区间范围：[0.2+0.2×0.4,0.2+0.2×0.8)=[0.28,0.36)。依次类推，第三个信源符号“a”，编码后的取值区间为：[0.28,0.296)。最终划分结果见下表：数据流编码区间区间长度b[0.2,0.4)0.2c[0.28,0.36)0.08a[0.28,0.296)0.016b[0.2832,0.2864)0.0032d[0.28576,0.2864)0.00064至此，信源序列{b，c，a，b，d}已被映射为一个实数区间[0.28576,0.2864)，或者说在[0.28576,0.2864)内的任何一个实数均代表该序列。8.设有一信源0.30.040.10.060.41.0aaaaa654321aX，计算信源的熵。答：信源熵为：H=-∑P(i)log2P(i)=-(0.4log2(0.4)+0.3log2(0.3)+2*0.1log2(0.1)+0.06log2(0.06)+0.04log2(0.04)=2.14比特/符号9.对如下两张图用变长码（如Huffman）压缩，哪一张图的压缩效率高？为什么？答：B图压缩效率更高，因B图规律性更弱，熵值小。AB9．如图为一幅16级灰度的图像。请写出3x3均值滤波和3x3中值滤波的滤波器表达式；并写出两种滤波器对下图的滤波结果（只处理灰色区域,结果4舍5入）。并计算拉普拉斯锐化、SOBEL锐化。（I=[12223;115122;21203;02231;32022]）答：均值滤波：11111111191中值滤波：程序：I=fun1=@(x)mean(x(:));fun2=@(x)median(x(:));J=nlfilter(I,[33],fun1);均值滤波结果：122231151222120302231320221222313322233230222132022中值滤波结果：拉普拉斯算子：010151010滤波。用h=[0-10;-15-1;0-10];imfilter(I,h)计算即可，结果：注：按无符号8位整数图像处理后，负数为0。Sobel算子：S=(dx2+dy2)1/2101202101dx，121000121dy滤波。程序：hx=[10-1;20-2;10-1];hy=[-1-2-1;000;121];x=imfilter(I,hx);y=imfilter(I,hy);S=sqrt(x.^2+y.^2);结果：注：按无符号8位整数图像处理后，负数为0。122231222222223022213202212223170-16522-166-10305310132022122231-127-422-214-230-1-1-1132022122231-1-3-422-26-102301-11132022122239．如表所示的左右图分别给出编码输入图和解码输出图，计算输出图的均方根误差erms、均方信躁比SNRms，均方根信躁比SNRrms，归一化信躁比SNR和峰值信躁比PSNR。248246350340378478解：erms=0.8165,SNRms＝35，SNRrms=5