走出小学数学应用题解题困境妙解利润问题

1走出小学数学应用题解题困境：妙解《利润问题》第1页一、名词解释进价：又叫成本价、批发价、包括购进单价和购进总价。指商店做买卖买进来是多少钱。又叫进货成本价、拿货批发价。进价包括每件商品的进价，进货数量×每件单价=总进价。售价又叫定价，包括销售单价（单位售价）和销售总价。每件商品的售出价，商店又习惯叫定价。每件商品明码标出的零售价叫单位售价，一批卖出很多可以计算总售价。利润：又叫差价，进销差价。，售价-进价=利润。销售一件商品叫单位利润（指每件零售价-每件进货价），销售很多件商品叫总利润，指（每件零售价-每件进货价）×销售数量利润率是利润除以进价的比率。二、基本公式（标注为红色为常用公式）不要记那么多公式，都是变形的。只记最主要的基本公式。（如每件1元买进来，1.20元卖出去，每件的利润则为0.20）售价-进价=利润1.20-1.00=0.20进价+利润=售价1.00+0.20=1.20售价=进价×（1+利润率）1.00×（1+20%）=1.20进价=售价1+利润率×100%利润=进价×利润率1.00×20%=0.20利润率=利润进价×100%0.201.00×100%=20%（售价-进价）÷进价=0.20÷1.00=20%说明：①利润率中的“率”字，是比率的意思，用%号表示。②在日常计算中，为图简便，习惯用百位或十位小数如0.1，0.01等表示，最后得出结果再变成百分数%。③利润率是利润与进价的比率。总进价=销售数量×单位进价100×1.00=100元总售价=销售数量×单位售价100×1.20=120元总利润=销售数量×单位利润100×0.20=20元三、打折公式商店为了促销，调整商品的单位售价叫打折。一般进了货之后，把售价先定得高一些，过一段时间滞销不好卖了再打折，以迎合顾客的心理。（折扣率如75%即七五折）原售价×折扣率=打折后的售价折数＝新售价原售价×100%折扣率＜1折扣率=1+打了折以后的新利率1+没打折前的老利率四、商品损耗公式购进商品（运输）损耗=购进总价×购进损耗率商品销售损耗=销售总价×销售损耗率五、运费公式每千克运费=路程（千米）×每吨每千米运费1000六、涨跌金额公式：商品涨跌总金额＝（售价变动前的销售单价×涨跌百分比）×销售数量七、销售单件商品利润率（同前述“利润率”）2走出小学数学应用题解题困境：妙解《利润问题》第2页八、销售多件商品利润率=总利润总进价=销售数量×单位利润销售数量×单位进价附：销售多件商品利润率计算表总进价（销售数量×单位单价）100100×1.00=100元总售价（销售数量×单位单价）120100×1.20=120元总利润（即总进销差价）（销售数量×单位利润）20100×0.20=20元利润率（进销差价率）20%0.201.00×100%=20%九、举例：某商场按每台5000元的价格进了80台电脑，第一个月按20%的利润定价出售，共卖出50台；第二个月按第一个月定价的75%全部售完。这批电脑共赢利多少元？已知条件：单位单价5000/台；进货总数量80台；分两批销售共80台①第一个月每件零售定价：5000元/台×（1+20%）=6000元/台②第一个月总售价：50×6000/台=300000元③第二个月每件零售定价：6000/台×75%=4500元/台④第二个月总售价：（80-50）×4500/台=1=35000⑤两个月卖出的总售价：300000+135000=435000元⑥总进价80×5000/台=400000元⑦总利润：435000-400000=35000元写作说明一、利润是什么人类要生存，物质资料是不可缺少的。物质资料到达大众手中，先后经过“产品生产”和“商品流通”两大领域，次序当然是先有生产，再有流通，先生产，后流通。产品不生产出来，岂有流通可言。产品生产是由工业来完成。工厂将买进来的原材料在工厂进行加工制造，经过检验出厂的产品是合格的完工产品。于是，物质资料的生产完成了“产品生产”领域的工作任务。这时，工厂就把接力棒从生产领域交给流通领域了。生产领域就叫工业，俗称“制造产品”。商品流通是由商业业来完成。通过购买形式，从接到工厂里生产出来的完工产品，到把这个产品再传递到最终消费者手中（包括集体消费者和个人消费者），这些工作都是在“商品流通”流域完成的。因为工厂一般就集中精力搞生产，搞制造，作买卖他们没有精力。当然有些小工厂规模不大自产自销，把制造和流通混在一起，则另当别论。大家平时见得多的专卖店都属商业。流通领域就叫商业，俗称“做买卖”，买进来，卖出去。3原始的物质资料是不能直接消费的，如矿石不能直接用，水稻、小麦也不能直接吃，因此必须经过“产品生产”和“商品流通”两大领域之后才能够进行消费使用。通常所说的企业，主要指的是工业（第二产业）和商业（第三产业），当然企业还包括交通运输业、旅游业（也都是服务业统属第三产业）等。社会出现工业和商业的分工是社会进步的表现。需要了解的是，商业还包括“批发”和“流通”两个环节。通俗一点解释，批发就像我们平时可见的高耸入云的储水池，其建筑外形呈蘑菇状，像一把伞状的那个东西，是为了装大容量的水的，我们住宅楼顶上也都有储水池，是给四楼以上的住户储水的，这是因为水的压力不够大，只能送到三层楼高。而零售像什么呢？我把它比喻成水龙头。储水池和水龙头对我们都是不可缺少的，当然我们作为最终个人消费者，平时都只是跟水头龙头打交道。但也要知道水是从储水池流下来的。分工搞批发的部门以前叫公司，如烟草公司，纺织品公司，现在个体户也有搞批发的，如大的服装、副食品、建筑材料批发城就都是个体批发的集中营销地。他们经营的商品一般不直接卖给个人消费者。分工搞零售的叫商店，如北京王府井百货大楼，还有满街星罗棋布的小商店、士多店就都是搞零售的。批发和零售不以交易数量多少划分，与商品贵贱也无关，是按销售对象划分。你把商品卖给了最终消费者，即他不再从事商品转卖活动了，你就是零售企业。你把商品卖给个体商贩，他还要低进高出赚一笔，你就是批发企业。利润是什么呢？就是指赚的钱。工业和商业都是要赚钱的。一个叫工业利润，一个叫商业利润。商业利润又包括批发利润和零售利润。举个例子：1、工业利润=产品出厂卖出去收回来的出厂销售价-产品生产成本（含购进原材料费用、水电消耗、设备折旧、工资）-生产环节税金（增值税）企业所得税=商业净利润×所得税率2、商业毛利润=商品卖出去收回来的销售价-商品成本（含从工厂购进商品的成本即上面公式中的产品出厂价）批发和零售企业把商品卖出去，都要交税，所以：商业净利润=商品销售毛利润-商品销售阶段应该缴纳的税金（增值税）企业所得税=商业净利润×所得税率税收存在于物质资料运动的一切环节，矿山采矿卖给工厂，工厂生产产品卖给批发，批发商卖给零售商，零售商卖给个人四个环节都要依法纳税增值税，有利润所得还要再缴一项企业所得税。至于工厂的工人领了工资，工资高出一定限额的还要交个人所得税。小学高年级数学中，要求小学生计算的利润，需要先了解几点。1、小学数学题中的利润与工业利润无关，仅指的是商业利润（一般是指零售商店的利润），仅是指面对个人消费者的零售企业利润。2、小学利润为从简要求，不要求考虑零售企业商店交的税，只是简简单单的算利润。因为研究利润是大学的事情，不能为难小学生。3、当然也不能不重视利润应用题，小升初考试为了拉开差距，冷不丁冒出一个利润题，题目稍微转点弯子，也够小学生受的。4、利润题不但小学有要求，进了初中学习一元、二元一次方程甚至函数题，也需要了解利润的有关基本常识。为了方便特别是小学同学掌握好利润题。我根据自己的课堂听课笔记，并且参考有关资料，把有关小学阶段利润问题可能碰到的情况，都采用公式化、表格化的形式表现出来了。实际上对一般小学生来说，只掌握基本公式就够了。许多公式也许是不常见和4不常用的。但为了防备万一，如果有的同学喜欢做数学题，或有的家长想把孩子的视野拓宽一些，就可把我的博文先收藏或下载起来，必要时查一下也许会有点用处的。二、小学数学中关于税收和财政的问题小学数学六年级课本中，有一些关于税收及财政的题目。如有应用题出现这样的句子：“2001年国家财政收入16371亿元，其中税收占15175亿元”还有的题目“利民饭店2003年2月份营业额100万元，向国家缴纳税收5万元”。后面的计算不难，就用100万×5%=5万就行了。利民饭店是个企业，是服务业，要交营业税。100万叫“应计税营业额”，5%是营业税法规定的“营业税率”，5万是“应纳税额”。企业每个月底要把“财务报表——利润表（计算利润的统一表格）和“报税表”送到税务局，把这5万块钱通过银行转到税务局的账户上去就行了。上面短短的题目中有几个概念：“利民饭店”、“国家”、“财政收入”、“税收”、“营业额”、“向国家缴纳税收”，不细想无所谓，细究起来其中的学问不少。我查了有关的资料，在这里用通俗的语言谈一下认识和学习资料的心得。不过这些资料只是给家长们看一下，拓宽一些视野。小学毕业生们那么忙，也没有必要去掌握这些知识。1、从财政的角度看“国家”这个词。据新华字典称①国家是阶级统治的工具，是统治阶级对被统治阶级实行专政的暴力组织，主要由军队、警察、法庭、监狱等组成。②指一个国家的整个区域。国家为了社会的安定，建立了人数庞大的军队和一套管理行政事务的机构，是要靠钱来供养的。钱从哪里来？要靠国家财政拨款；国家财政得钱从哪里来？靠税收，要由税务局把钱收上来交给财政；税务局的钱哪里来，靠从企业和公民个人征收；不愿意交怎么办？强制征收；还不听怎么办，法院有办法，冻结财产，冻结资金，限制出境；你企业怕被停业，当然还要依法依时如数缴税，抗税不交，就要触犯法律。2、“税”是什么？税务局是代表国家强制收税的专门机构。“税”字指国家对应缴税的人征收的钱。收钱加个“征”字，称为征税，代表强制的意思。收税是国家的职能之一，是一种收钱的方式，税收有三性，强制性、无偿性、固定性。其最显著的特征是强制性。所谓强制，就是收你的钱没商量。按时缴可以，但不表扬，因为“公民有纳税义务”；不按时缴可就自找麻烦了，马上要缴滞纳金，处罚你。旧中国当局军费开支大，财政困难，“税如牛毛”，屁大地一件事都要缴税，老百姓谈税色变，就是与税收的强制性有关。你虽然按时缴，但耍点小聪明少缴税也不行，平时人们所说的“偷漏税”，有意为“偷”、无意为“漏”，根据情节处罚。税务局是代表国家收税的专门机构。3、“财政”是什么？财政是代表国家管钱的专门机构。国家有财政部，省有财政厅，市、县有财政局。管钱的人就叫财政，所以有人称呼家里的女主人是“财政部长”。家中的钱无非是“收”和“支”，妈妈管钱（兼职从事家庭财政工作），爸爸计划内的正常工资收入要上交给妈妈（家庭预算内收入），非计划内的额外收入也要如实上交（家庭预算外收入），不能截留私房钱（叫私设小钱柜、小金库）。先把工资如数上交给妈妈（把钱上交家庭财政，家庭取得财政收入），用钱再到妈妈那里去领（财政拨款，而且是不需要偿还的拨款）。叫做5“收支两条线”管理（该上缴的如数上缴，想要拨款要提出申请）。妈妈会给爸爸一点零花钱，叫“正常经费”（预算内支出）；爸爸申请买一台录音机，要400元（专项拨款），爸爸想去看一场票价较贵的戏，要提出口头申请，获财政部长同意（预算外支出）自己不能擅自改变专项经费拨款的用途；也不能以收抵支，坐支收入（即收入不上缴财政，自己买了东西用发票抵上）违规要执行家庭财经纪律严肃查处，这就叫国有国法，家有家规。国家财政的职能是管整个国家的收和支。收就是“财政收入”，支就是“财政支出”。财政收入和支出都是一次性的。财政把钱用出去，叫财政支出；行政单位收到财政的钱，叫财政拨款。财政拨款和从银行借到的钱不一样，借钱叫贷款，是要偿还的，不但要按时还本金，还要交贷款利息。财政拨款是不要还的，是白白送给你的。许多单位是财政供养的，用钱高枕无忧，就是这个意思。国家对财政很重视，因为维持国家机器的正常运行首先靠财政作后盾。国家有计划的收钱和用钱叫预算，因此财政管的钱分为预算收入和预算支出。预算收入又包括预算内收入和预算