逻辑学讲稿

第一章引论教学目的要求通过本章教学，帮助学生?解普通逻辑研究的对象范围、逻辑与语言的关系，学习普通逻辑的意义和方法，激发学生学习普通逻辑的兴趣，为进一步学习普通逻辑的具体知识开路。第一节普通逻辑的对象一、认识与思维人们在社会实践中对于客观事物的认识需要经过两个步骤：第一步是接触外界事物，在人脑中产生感觉、知觉和印象，这属于感性认识阶段；第二步是综合感觉的材料加以整理和改造，形成概念，构成判断和推理，这属于理性认识阶段。理性认识阶段也就是思维阶段。思维有两个最基本的特征：一是抽象概括性，二是间接性。因此，人们通常认为，思维是人脑的机能，是人脑对客观世界间接的、概括的反映。以思维为研究对象的学科有许多。普通逻辑也研究思维，它主要研究思维的逻辑形式、思维的逻辑规律和规则，以及思维的简单逻辑方法。二、思维的逻辑形式思维有内容和形式之分。思维内容是思维所反映的特定对象及其属性，思维形式是思维内容的反映方式，即概念、命题和推理等。各种不同的命题和推理自身所具有的共同结构，就叫做思维的逻辑形式。任何一种逻辑形式都包含有两个组成部分：一是逻辑常项，一是变项。逻辑常项是指逻辑形式中不变的部分，它在同一种逻辑形式中都存在。变项是指逻辑形式中可变的部分，它可以代入不同的具体内容。逻辑形式之间的区分，取决于逻辑常项。在逻辑形式中，推理的形式是其主体。普通逻辑研究概念和命题，归根结蒂，都是为研究推理形式提供逻辑依据的。三、逻辑规律和规则思维的逻辑规律：有三条，即同一律、矛盾律和排中律。它们是从正确运用逻辑形式中总结概括出来的，又普遍地适用于各种逻辑形式，是人们进行正确思维的必要条件。逻辑规则是以逻辑规律为依据提出的，是逻辑规律在某一特定逻辑形式中的具体化，仅适用于某一特定的逻辑形式。四、思维的简单逻辑方法思维的简单逻辑方法主要是指定义、划分、限制与概括等，它们是在普通思维中经常使用的，有别于辩证思维的方法。第二节逻辑与语言一、逻辑形式与语言形式思维与语言有不可分割的联系。思维的产生，思维活动的实现，思维成果的表达和传播，都要借助于语言。因此，逻辑形式与浯言形式总是紧密联系的：概念、命题和推理的存在和表达要借助于语词、语句和句群，离开了语词、语句和句群，概念、命题和推理也就无法存在，更无从表达了。思维与语言又有区别。这就决定了逻辑形式与语言形式有所不同：逻辑形式是指不同思维内容所具有的共同结构；语言形式则是指某种特定语言的具体表达方式。普通逻辑在研究逻辑形式时既要紧密地联系语言表达形式，又不能把二者混同起来。二、自然语言与人工语言语言可分为自然语言与人工语言。自然语言是指各个不同的民族在长期社会实践中形成的、日常使用的语言。它具有丰富的表达能力，但带有多义性和模糊性。人工语言人们为了达到某种目的而构造的表意符号系统，又称为符号语言。它具有单义性和清晰性，但其表达能力不如自然语言那样丰富。普通逻辑在研究逻辑形式时主要使用自然语言，同时也介绍一些人工语言表达式。三、对象语言与元语言语言还可以区分为对象语言与元浯言：对象语言就是作为讨论对象的语言，元语言就是用来讨论对象浯言的语言。一般说来，元语言比对象语言丰富，表达力也更强。现代逻辑十分重视对象语言与元语言的区分。普通逻辑虽未对二者作严格区分，但它对各种逻辑形式的表达都使用了对象语言，而对逻辑形式的定义、规则的描述，使用的都是元语言。第三节学习普通逻辑的意义一、普通逻辑的性质和作用普通逻辑是一门具有较高抽象性的科学。它和语法有类似之处，更与数学相似。普通逻辑又是一门工具性质的科学。它既是人们认识事物的工具，又是人们表述论证思想的工具。各个不同的民族、阶级都可以用它。二、学习普通逻辑的意义学习普通逻辑有助于人们探求新知识。学习普通逻辑有助于人们准确、严密地表述和论证思想。学习普通逻辑有助于人们反驳谬误、揭露诡辩。学习普通逻辑还有助于人们学习、理解和掌握其他各门科学知识。三、学习普通逻辑的方法首先，要明确学习目的，提高学习的自觉性和积极性。其次，要在理解和掌握普通逻辑的基本知识、基本原理和基本技能上下功夫，把握各种逻辑形式的特性、公式、规则。与此同时，要注意联系实际，多练多用，把学逻辑和用逻辑结合起来。第四节传统逻辑与现代逻辑一、传统逻辑的产生传统逻辑的发源地有三个，即古代的中国、印度和希腊。中国早在春秋战国时期，逻辑思想就有很大发展，史称“名辩之学”。其主要内容表现在惠施、公孙龙、后期墨家、荀况、韩非等人的著述中。其中，以《墨经》和《正名篇》对逻辑学的贡献最为卓著。古代印度的逻辑学说称为“因明”。主要代表著作有：陈那的《因明正理门论》，商羯罗主的《因明入正理论》等。古希腊是逻辑学的主要诞生地。对逻辑学进行了全面研究，并且在历史上建立了第一个逻辑系统的，是古希腊学者亚里士多德。他著有《工具论》，分别论述了范畴和定义、命题的种类和关系、推理和证明、论辩的方法等问题。此外，他在《形而上学》中还论述了逻辑规律(主要是矛盾律和排中律)问题。从而奠定了西方逻辑学发展的基础。二、传统逻辑的发展在亚里士多德之后，古希腊斯多nS学派研究了假言命题、选言命题、联言命题以及由它们所组成的推理形式和推理规则，发展了演绎逻辑；17世纪英国哲学家弗兰西斯·培根在《新工具》中提出了以“三表法”为核心的归纳法，奠定了归纳逻辑的基础；18世纪到19世纪，德国哲学家康德等人也曾研究了逻辑问题，并首次使用了“形式逻辑”这个名称；此后，英国哲学家约翰·穆勒系统地阐述了寻求因果联系的五种方法，丰富和发展了归纳逻辑。三、现代逻辑的兴起和发展17世纪末，德国哲学家莱布尼兹提出了用数学方法处理演绎逻辑、把推理变成演算的光辉思想，因而他成为数理逻辑的开拓者和奠基人。一百多年后，英国数学家布尔建立了“逻辑代数”，成为数理逻辑的早期形式。20世纪初，罗素和怀德海在《数学原理》中建立了命题演算和谓词演算，使数理逻辑进一步系统和完善化，发展成为一门新兴学科。本世纪30年代以后，数理逻辑又有了新的、更大的发展。在数理逻辑大发展的同时，归纳逻辑也有了新的发展，其主要趋势是归纳方法与概率统计方法的结合，并且运用了数理逻辑的工具。从亚里士多德逻辑到数理逻辑产生以前的逻辑，统称为传统逻辑。数理逻辑和归纳概率逻辑等，统称为现代逻辑。思考题1、普通逻辑的对象是什么?2、逻辑形式与语言形式有何关系?3、学习普通逻辑有什么意义?第二章概念教学目的要求通过本章教学，帮助学生了解概念的本质和基本逻辑特征、概念的种类、概念间的关系、以及定义和划分的方法，训练和提高正确运用概念进行逻辑思维和语言表达的能力。第一节概念及其特征一、什么是概念概念是反映对象特有属性或本质属性的思维形式。对象都具有这样或那样的属性。在一类对象中，只为该类对象所具有的属性叫做特有属性，决定该类对象之所以成为该类对象井区别于其他对象的属性，叫做本质属性。二、概念与语词概念与语词有密切联系。语词是概念的语言形式，概念是语词的思想内容。但是，概念与词语又有区别：(1)并非所有的语词都能表达概念；(2)同一个概念可以用不同的语词来表达；(3)同一个语词在不同的场合可以表达不同的概念。三、概念的内涵和外延概念有两个基本的逻辑特征，即内涵和外延。概念的内涵就是反映在对象中的对象的特有属性或本质属性；概念的外延就是指具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象。概念的外延通常是指包含有许多个体对象的类。有的概念，外延是一个空类，即其中不包含任何具体对象，这样的概念称为虚概念。了解概念的内涵和外延，对于人们正确地理解概念，准确地使用概念，具有重要意义。第二节概念的种类一、单独概念和普遍概念单独概念是反映唯一无二的对象的概念名词和摹状词都表达单独概念。普遍概念是反映两个以上乃至许许多多对象的概念。语词中的普通名词都表达普遍概念；此外，动词、形容词也常常表达普遍概念。二、集合概念和非集合概念集合概念是反映对象群体的概念。非集合概念是反映对象类的概念。群体与类的主要区别在于：群体是由许多对象有机组成的统一整体，群体的属性仅为该群体所具有；类是由许多个体对象组成的，类的属性，其个体都具有。三、正概念和负概念正概念是反映对象具有某属性的概念。负概念是反映对象不具有某属性的概念。负概念总是相对于某个特定范围而言的的范围，逻辑上叫做论域。第三节概念间的关系一、全同关系a、b两个概念，如果它们的外延全部重合，即所有的a都是b，所有的b都是a，那么a与b之间的关系就是全同关系。二、真包含于关系a、b两个概念，如果所有的a都是b，但是有的b不是a那么a与b之间的关系就是真包含于关系。三、真包含关系a、b两个概念，如果所有的b都是a，但是有的a不是b，那么a与b之间的关系就是真包含关系在真包含关系和真包含于关系中，外延大的那个概念称为属概念，外延小的那个概念称为种概念。属概念与种概念是相对而言的。四、交叉关系a、b两个概念，如果它们的外延仅有一部分重合，即有的a是b，有的a不是b，并且，有的L是a，有的b不是a，那么a与b之间的关系就是交叉关系。五、全异关系a、b两个概念，如果它们的外延没有任何部分重合，有的a都不是b，那么a与b之间的关系就是全异关系。上述五种关系可以用欧拉图分别表示如下：在全异关系中，还有矛盾关系和反对关系之分：如果a与b全异，并且a与b之和等于它们的属概念c，那么a与b之间的关系就是矛盾关系；如果a与b全异，并且a与b之和小于它们的属概念c，那么s与b之间的关系就是反对关系。见下列欧拉图：第四节定义一、什么是定义定义是揭示概念内涵的逻辑方法。定义是由被定义项、定义项和定义联项构成的。定义的一般表达形式是：DS就是DP。在思维和论证过程中，定义有重要作用。二、定义的方法1、属加种差定义这种方法包括：(1)性质定义；(2)关系定义；(3)发生定义(4)功用定义。2、语词定义这种方法包括：(1)规定的语词定义；(2)说明的语词定，三、定义的规则1、定义项的外延和被定义项的外延应是全同关系2、定义项中不能直接或间接地包含被定义项3、定义一般必须用肯定的语句形式和正概念4、定义项中不得包含模糊不清的概念或语词第五节划分一、什么是划分划分是揭示概念外延的逻辑方法。划分是由母项、子项和划分根据三个要素组成的。划分与分解不同。划分是把一个属概念分为若干种概念。分解是把一个具体对象肢解成若干构成部分。划分的主要作用是明确概念的外延。二、划分的方法一次划分连续划分二分法三、分类分类是根据对象的本质属性或显著特征将对象分为若干分类可分为自然分类和辅助分类。四、划分的规则1、划分必须相称；2、每次划分的根据必须同一；3、划分的子项之间必须相互排斥第六节概念的限制与概括一、内涵与外延之间的反变关系具有属种关系的两个概念，它们的内涵与外延之间存在着反变关系：一个概念的外延愈大，则其内涵愈少；一个概念的内涵愈少，则其外延愈大。反之亦然。内涵与外延之间的反变关系是对概念进行限制与概括的逻辑依据。二、概念的限制概念的限制就是通过增加概念的内涵来缩小概念外延的一种逻辑方法。限制是由属概念过渡到种概念。限制的极限是单独概念。对概念进行限制有助于人们准确地使用概念，有助于使人们的认识从一般过渡到特殊，使认识具体化。三、概念的概括概念的概括就是通过减少概念的内涵来扩大概念外延的一种逻辑方法。概括是由种概念过渡到属概念。概括的极限是范畴。对概念进行概括有助于人们的认识从特殊过渡到一般，也有助于人们准确地使用概念。第七节集合和集合运算一、关于集合的几个基本概念1、集合、元素、子集合由一些确定的、彼此不同的对象组成的一个整体，就称为“集合”。在一个集合中，它所属的对象(即构成这个集合的成员)，称为该集合的“元素”。我们用A、B、C……等表示集合，用a、b、c……等表示集合的元素，这样，集合A可以表示为：A＝｛a、b、c……｝A、B两个集合，如果A的每一个元素都是B的元素么A就是B的“子集合”，简称为“子集”。2、属于关系和包含关系元素与集合之间的关系称为“属于关系”，用“∈”表示。“a属于A”可表示为：a∈A。子集与包含它的集合的关系称为“包含于关系”，用“巨”表示。