跟踪法突破《算法与程序框图》一章的教学难点

北滘中学魏春阳教学随笔-1-跟踪法突破《算法与程序框图》一章的教学难点《算法与程序框图》一章内容课程标准中做了如下要求：1.体会算法思想，了解算法含义；2.通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程，在具体问题的解决过程中理解程序框图的三种基本逻辑结构；3.经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句，进一步体会算法的基本思想；4.通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。从以上的课程标准我们不难发现本章重点在算法及算法的思想，，体会算法的基本思想成了本章内容的教学难点，我为什么会这样认为呢？1.算法本身难度较大、知识面较广，讲解起来比较抽象和枯燥。所以课堂上片面的讲解算法会引来学生的不耐烦；2.程序和框图虽是算法及思想的载体，但他与电脑与网络紧密相连，学生非常感兴趣，一不小心，学生的精力就集中到了电脑编程和应用上了，反而会冲淡算法的教学；3.程序框图与编程的门槛较高，有一部分同学会被挡在门外，从而失去了学习的兴趣；4.课程标准并没有要求能画出程序框图、写出程序，而是用了一些有趣的字眼，如通过模仿、操作、探索，经历过程，了解程序框图的三种基本逻辑结构，经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程等。那么教师如何把握才能突破这个教学难点呢？一线教师总要设法解决一个个教学难点。经过本章内容的多次教学，本人觉得跟踪法比较好适合解决这一难题。一、何为跟踪法跟踪法是先将现成的程序（框图）“拿来”，带领学生扮演电脑的角色。电脑是什么角色？电脑是客观的，它没有任何的人为主观色彩，规定它要运算101次它不会运算到100次就停止，你的程序有问题该得出的结果是错误的它也不会看你不高兴而改成正确的。电脑是“务实”的，输入程序执行时不会因懒惰而省去某一步骤，哪怕你让它死（死循环）它也去死。那就是说，我们把电脑运算的每一步都如实的反映出来就叫跟踪法。二、跟踪法是如何实现学生的学习目标和教师的教学目标的首先，跟踪法是学生觉得很有趣的。教师开门见山，一开始就可以进行跟踪法，不必受教材内容编排的限制，甚至1.1.1算法的概念一节也可以省去，因为课程标准中没有提到算法的概念。【例题1】如图1所示的程序框图，输入，则输出的结果是（）A．12B．7C．34D．43北滘中学魏春阳教学随笔-2-【点评】此题意在讲解算法的三种基本逻辑结构中的顺序结构，学生学习此题不需要什么基础，只需要明白自己扮演的角色，初步认识跟踪这一方法，感受和理解算法的顺序结构。【例题2】如下图2所示的程序框图，其功能是（）A．输入a,b的值，按从小到大的顺序输出它们的值B．输入a,b的值，按从大到小的顺序输出它们的值C．求a,b的最大值D．求a,b的最小值【点评】设置此题的意图有两个：1.通过跟踪程序，讲解算法的三种基本逻辑结构中的条件结构；2.讲授特值法解本章题目。通过经历跟踪的过程，学生进一步熟悉跟踪法，进一步感受和理解算法的顺序结构。【例题3】（2008年高考广东卷）阅读图3中程序框图，若输入m=4，n=6，则输出m=_____，m=________。开始输入21,aa21aab输出b结束跟踪：开始→124321baa输出b：12→结束。所以选A。图1图2跟踪：1.取特值1，2：开始→a=1→b=2→输出b：2→结束。2.取特值2，1：开始→a=2→b=1→输出a：2→结束。所以选C。图2北滘中学魏春阳教学随笔-3-开始1i结束1m1n1ii①n②m输出m,ni≤k?否是图4(1)填：m+n,m+n；(2)跟踪：开始→i=1→m=1→n=1→输出m,n：1,1→m=2→n=3→i=2→输出m,n：2,3→m=5→n=8→i=3→输出m,n：5,8→m=13→n=21→i=4→输出m,n：13,21→m=34→n=55→i=5→输出m,n：34,55→m=89→n=144→i=6结束。(3)k=10，程序结束时i的值为11。【点评】设置此题的目的也有两个：1.是通过跟踪程序，讲解算法的三种基本逻辑结构中的循环结构；2.此时学生已经较熟悉跟踪法了，所以这里是让学生意识到跟踪法是解决算法与程序框图类题目的通法。通过跟踪法不仅可以感受各种算法的逻辑结构，还可以感受算法的基本语句，感受程序框图及程序语言，经历这种感受之后，算法的概念已水到渠成，再简单概括出算法的概念及其关键所在。在这里，我们就不在一一设置每个知识点的配套例题，最后我们看看跟踪法的综合应用。【例题4】设}{nF是斐波那契数列，则121FF，21nnnFFF，下面图4是的程序框图，请解答下列问题：（1）请完成填空：①___________；②___________。（2）k=5时，请跟踪程序的执行过程。（3）回答k=10，程序结束时i的值为多少？【点评】此题是人教版高中数学必修3教师用书上第一章自我检测题第8题改编的，意在以算法为载体透彻理解斐波那契数列的真谛，反之又以斐波那契数列为引子，以跟踪法为方法要学生深刻感受算法的思想和含义，综合性强难度又没有超纲，教师们也可以把我们教材中的算法案例进行如此改编，即完成了教学任务，又达到了教学目标。跟踪：开始→m=4→n=6→i=1→a=4→i=2→a=8→i=3→a=12→输出a,i：12,3→结束。所以填：12,3。图3北滘中学魏春阳教学随笔-4-三、跟踪法教学有哪些要点Ⅰ)在教学中我们发现，学生扮演机器人角色不够“机器化”，跟踪时太随意、懒惰，所以要有统一的格式，这里我要求学生不用跟踪条件判断，而直接写出判断后流向的那一步；Ⅱ)在整个过程中要强调跟踪的严密性，切记不能虎头蛇尾；Ⅲ)要在跟踪的过程中发现规律，学习、探索，生出新的学习点；Ⅳ)要强调跟踪法是是解类题目的通法。跟踪法是笔者在教学中的一点灵感，定有不足之处，所以本人会在实践中不断改进。当然，我也会坚持不懈的为攻破每一个教学难点而努力思考，最终形成更多更有效的教学方法、解题手段，服务于学生，服务于教育。