道路勘测设计典型计算例题

求临界速度例题1汽车在弯道上行驶，如果弯道半径很小，路面横坡不当，汽车轮距窄且装载重心高度过大，且速度较高，汽车就可能产生倾覆危险。假设b=1.7m，hg=1.8m，R=50m，G=80kN，路面外侧道路横坡=-0.03。试求倾覆时的临界速度Vmax？解题思路:22127bhhgViR根据发生倾覆极限平衡状态，1.7max2*1.8127*500.03)53(/)Vkmh所以，（max2127()gbhhVRi可得：超高半径例题2已知某道路一处半径为400米，超高横坡为5%的弯道的最大横向力系数为0.15，试求该路段允许的最大车速？若该道路的设计速度为60km/h，路拱横坡为1.5%，当某弯道不设置超高时，该平曲线的半径至少应为多大？解题思路:2127hViR根据，22min0.03560127()127(0.0350.015)1.5%1417()hhViiRRm127()127*400(0.150.05)100(/)hVRikmh可得注意μ和ih的取值第三节汽车行驶的横向稳定性与圆曲线半径1800.01745()LRRm2()TRtgm2(sec1)()ERm7、圆曲线要素及各主点桩计算LαRJDZYYZQZTEα/2Oα2()DTLm曲线主点桩桩号计算ZYJDT桩号桩号YZZYL桩号桩号/2JDQZD桩号桩号/2QZYZL桩号桩号交点桩号作用桩号计算复核例题3某二级公路设计速度为60km/h，已知JD4的交点桩号为K0+750.000，JD4的偏角为右偏13º30‘，该处的平面线形为单圆曲线，圆曲线半径为600m，试计算该圆曲线的几何要素及曲线主点桩的桩号？0.658220749.6710750.000DJDQZKKJD桩号计算校核：桩号桩号600133013.5yRm已知，13.522tan600tan71.015()TRm则13.5600180180141.372()LRm13.522(sec1)600(sec1)4.188()ERm2271.015141.3720.658()DTLm主点桩计算如下：ZY=-T=K0+750.000-71.015=K0+678JD桩号.985YZ=ZY+L=K0+678.985+141.372=K0+820.357141.37220820.3570749.671KKL2QZ=YZ-曲线几何要素计算：例题4某二级公路设计速度为60km/h，已知JD3的交点桩号为K0+750.00，偏角为右偏13º30‘，平面线形为单圆曲线，圆曲线半径为600m。JD3到JD4的距离为320m，试计算JD4的交点桩号？31计算JD几何要素0750.0003200.658169.342KK600133013.5yRm已知，13.522tan600tan71.015()TRm则13.5600180180141.372()LRm13.522(sec1)600(sec1)4.188()ERm13.522(sec1)600(sec1)4.188()ERm2271.015141.3720.658()DTLm42计算JD的交点桩号334JDTLJDJDT4JD的交点桩号的交点桩号3343342JDJDJDTLJDJDJDD的交点桩号（）的交点桩号例题5设某城市一条次干道，设计速度为40km/h；当路线跨越一条河流时，要求桥头至少有40m直线段；由桥头到路线转折点的距离为160m，转角a=42º；如下图所示。试求该路中线可能的最大圆曲线半径？根据已知条件分析得：1604042°RR？V2422maxtan120tan312.611()TRmmaxT=160-40=120（m）42y2tanTR由得：例题6某城市Ì级主干道，红线宽度为40m，设计速度为60km/h，路线必须在一山麓与河滨中间转折，转折角a=16º，山麓与河滨的间距只有46m，交点IP离A点为26m，离B点为20m，如下图所示。试求该路中线可能的最大圆曲线半径？根据已知条件分析得：滨河BAα20IP2162maxsec14.5sec1457.895()ERmmaxE=26-1.5-20=4.5（m）16y2(secR由E-1)得：26第四节缓和曲线322240()ssLLRqm2240(1)lrxl2()DTLm243()6336ssLLZHHZRRy五、对称的基本型曲线的几何要素计算JDαq222656(1)llrry243242688()ssLLRRpmpoRZHHYQZYHHZβ0β0028.6479()sLRT2()tan()TRpqmα0180(2)()yLRm01802(2)2()yssLLLRLmE2()sec()ERpRm32()40sLZHHZsRxLLLsLyα/2Ls第四节缓和曲线四、缓和曲线的最小长度及参数1、缓和曲线的最小长度从控制方向操纵的最短时间考虑（3s，操纵性）离心加速度变化率应限制在一定范围内（舒适性）从控制超高附加纵坡不宜过陡2.1min36.3minVsstVsltvtl233Vminmin47R0.0214)()ssavVssstRtRaallm(cspiBslllminmin或例题7140ms无特殊控制要求时，按一般情况，初定圆曲线半径R=300m，缓和曲线长L243242688ssLLRRp2计算基本型曲线的几何要素并检查技术要求满足情况已知某山岭区三级公路，设计速度为40km/h，JD5交点桩号为K1+300，JD5为左偏17º24‘，该平曲线为对称的基本型曲线，试定该曲线的圆曲线半径和缓和曲线长，并计算曲线的几何要素及主点桩桩号。332240402224024030019.997()ssLLRqm24340402430026883000.222()pm例题7sL2D25YHK1+325.166+L40.000HZK1+365.166-65.552QZK1+299.614+0.386JDK1+300桩号计算校核无误35sy主点桩桩号计算JDK1+300-T65.937ZHK1+234.063+L40.000HYK1+274.063+L51.103YHK1+325.166例题81确定缓和曲线长L33802500.0360.03673.728()VRLm801.21.266.667()VLm在平原区某二级公路设计速度为80km/h，有一弯道R=250m，交点JD的桩号为K17+568.38，转角α=38°30′00″，该平曲线为对称的基本型曲线，试定该曲线的缓和曲线长，并计算设置缓和曲线后的平曲线几何要素。75()Lm取整数，BipL25039925027.778250()RRARLRm由得例题9已知某段山岭区三级公路，设计速度为30km/h，交点4为右偏75º30‘，交点5为左偏49º20’，两点间的距离为248.52m，交点4为基本型曲线，其半径值为100m，缓和曲线长为60m，试定交点5的曲线半径和缓和曲线长。解题思路分析已知条件，计算交点4的几何要素；确定线形组合形式（反向曲线间最小直线长度）；初拟缓和曲线长，试算半径；检查组合线形的技术要求是否满足，若满足，则选定半径和缓和曲线长（一般为5或10的整数倍），若不满足，则重新拟定缓和曲线长，再试算半径，直至满足技术要求。41计算JD基本型曲线的几何要素15049202()tan30124.703RR，解此方程得：R=205.595(m)33226060224024012029.938()sLRmsL2q=298.127260218.127()ysLLLm24243360602424120268826881201.247()ssLLRRpm60012028.647928.647914.324()sLR753022()tan1201.247tan29.938123.817()TRpqm018018027530214.32412098.127()yLRm52JDs确定的平曲线形式、半径R、缓和曲线长L45JDJD5根据已知条件分析得，和构成S型曲线，则：T=248.52-123.817=124.703(m)2260150224246030()()ssLLRRRmqmpms5设L，则；53计算JD基本型曲线的几何要素并检查技术要求满足情况332260602240240205.58529.979()sLRmsL2q=24243360602424205.58526882688205.5850.729()ssLLRRpm5520558560sRmLm经检查符合各项技术要求，所以.，。600205.58528.647928.64798.361()sLR492022()tan205.5850.729tan29.979124.727()TRpqm01801802492028.361205.585117.014()yLRm4441206084.853sARL555205.58560111.063sARL54/111.063/84.8531.3AA例题82计算基本型曲线的几何要素332275752224024025037.472()ssLLRqm24243375752424250268826882500.937()ssLLRRpm22125.103242.9917.215()DTLm75025028.647928.64798.594()sLR383022()tan2500.937tan37.472125.103()TRpqm01801802383028.59425092.991()yLRm292.991275242.991()ysLLLm172422()sec3000.222sec3003.717()ERpRm