遗传算法经典MATLAB代码

遗传算法经典学习Matlab代码下面举例说明遗传算法求下列函数的最大值f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x)x∈[0,10]将x的值用一个10位的二值形式表示为二值问题，一个10位的二值数提供的分辨率是每为(10-0)/(2^10-1)≈0.01将变量域[0,10]离散化为二值域[0,1023],x=0+10*b/1023,其中b是[0,1023]中的一个二值数。编程2.1初始化(编码)initpop.m函数的功能是实现群体的初始化，popsize表示群体的大小，chromlength表示染色体的长度(二值数的长度)，长度大小取决于变量的二进制编码的长度(在本例中取10位)。遗传算法子程序Name:initpop.m初始化functionpop=initpop(popsize,chromlength)pop=round(rand(popsize,chromlength));%rand随机产生每个单元为{0,1}行数为popsize，列数为chromlength的矩阵，%roud对矩阵的每个单元进行圆整。这样产生的初始种群。pop每个元素为0或12.2计算目标函数值2.2.1将二进制数转化为十进制数(1)遗传算法子程序Name:decodebinary.m产生[2^n2^(n-1)...1]的行向量，然后求和，将二进制转化为十进制functionpop2=decodebinary(pop)[px,py]=size(pop);%求pop行和列数fori=1:pypop1(:,i)=2.^(py-i).*pop(:,i);endpop2=sum(pop1,2);%求pop1的每行之和2.2.2将二进制编码转化为十进制数(2)decodechrom.m函数的功能是将染色体(或二进制编码)转换为十进制，参数spoint表示待解码的二进制串的起始位置(对于多个变量而言，如有两个变量，采用20为表示，每个变量10为，则第一个变量从1开始，另一个变量从11开始。本例为1)，参数1ength表示所截取的长度（本例为10）。遗传算法子程序Name:decodechrom.m将二进制编码转换成十进制functionpop2=decodechrom(pop,spoint,length)pop1=pop(:,spoint:spoint+length-1);pop2=decodebinary(pop1);2.2.3计算目标函数值calobjvalue.m函数的功能是实现目标函数的计算，其公式采用本文示例仿真，可根据不同优化问题予以修改。遗传算法子程序Name:calobjvalue.m实现目标函数的计算function[objvalue]=calobjvalue(pop,chromlength)temp1=decodechrom(pop,1,chromlength);%将pop每行转化成十进制数x=temp1*10/1023;%将二值域中的数转化为变量域的数objvalue=10*sin(5*x)+7*cos(4*x);%计算目标函数值2.3计算个体的适应值遗传算法子程序Name:calfitvalue.m计算个体的适应值functionfitvalue=calfitvalue(objvalue)globalCmin;Cmin=0;[px,py]=size(objvalue);%py=1fori=1:pxifobjvalue(i)+Cmin0temp=Cmin+objvalue(i);elsetemp=0.0;endfitvalue(i)=temp;%把objvalue中的元素正数保持不变，负数清零;fitvalue默认为是行向量endfitvalue=fitvalue';2.4选择复制选择或复制操作是决定哪些个体可以进入下一代。程序中采用赌轮盘选择法选择，这种方法较易实现。根据方程pi=fi/∑fi=fi/fsum，选择步骤：1）在第t代，由（1）式计算fsum和pi2）产生{0,1}的随机数rand(.)，求s=rand(.)*fsum3）求∑fi≥s中最小的k，则第k个个体被选中4）进行N次2）、3）操作，得到N个个体，成为第t=t+1代种群遗传算法子程序Name:selection.m选择复制function[newpop]=selection(pop,fitvalue)totalfit=sum(fitvalue);%求适应值之和。sum是逐列求和fitvalue=fitvalue/totalfit;%单个个体被选择的概率，归一化fitvalue=cumsum(fitvalue);%如fitvalue=[1234]’，则cumsum(fitvalue)=[13610]’，前n项和[px,py]=size(pop);ms=sort(rand(px,1));%一个从小到大排列的随机的列向量fitin=1;newin=1;whilenewin=pxif(ms(newin))fitvalue(fitin)newpop(newin,:)=pop(fitin,:);newin=newin+1;elsefitin=fitin+1;endend2.5交叉交叉(crossover)，群体中的每个个体之间都以一定的概率pc交叉，即两个个体从各自字符串的某一位置（一般是随机确定）开始互相交换，这类似生物进化过程中的基因分裂与重组。例如，假设2个父代个体x1，x2为：x1=0100110x2=1010001从每个个体的第3位开始交叉，交叉后得到2个新的子代个体y1，y2分别为：y1＝0100001y2＝1010110这样2个子代个体就分别具有了2个父代个体的某些特征。利用交又我们有可能由父代个体在子代组合成具有更高适合度的个体。事实上交叉是遗传算法区别于其它传统优化方法的主要特点之一。遗传算法子程序Name:crossover.m交叉function[newpop]=crossover(pop,pc)[px,py]=size(pop);newpop=ones(size(pop));fori=1:2:px-1if(randpc)cpoint=round(rand*py);newpop(i,:)=[pop(i,1:cpoint),pop(i+1,cpoint+1:py)];newpop(i+1,:)=[pop(i+1,1:cpoint),pop(i,cpoint+1:py)];elsenewpop(i,:)=pop(i);newpop(i+1,:)=pop(i+1);end2.6变异变异(mutation)，基因的突变普遍存在于生物的进化过程中。变异是指父代中的每个个体的每一位都以概率pm翻转，即由“1”变为“0”，或由“0”变为“1”。遗传算法的变异特性可以使求解过程随机地搜索到解可能存在的整个空间，因此可以在一定程度上求得全局最优解。遗传算法子程序Name:mutation.m变异function[newpop]=mutation(pop,pm)[px,py]=size(pop);newpop=ones(size(pop));fori=1:pxif(randpm)mpoint=round(rand*py);%mpoint可能取0、1、2……pyifmpoint=0mpoint=1;endnewpop(i,:)=pop(i,:);ifany(newpop(i,mpoint))==0newpop(i,mpoint)=1;elsenewpop(i,mpoint)=0;endelsenewpop(i,:)=pop(i,:);%每行至多变异一位endend2.7求出群体中最大得适应值及其个体遗传算法子程序Name:best.m求出群体中适应值最大的值function[bestindividual,bestfit]=best(pop,fitvalue)[px,py]=size(pop);bestindividual=pop(1,:);bestfit=fitvalue(1);fori=2:pxiffitvalue(i)bestfitbestindividual=pop(i,:);%适应度最大的个体bestfit=fitvalue(i);%适应值最大的值endend2.8主程序遗传算法主程序Name:genmain05.mclearallclf%清除图形，一般用在画图之前popsize=60;%群体大小chromlength=10;%字符串长度（个体长度）pc=0.6;%交叉概率pm=0.001;%变异概率time=1000;%time为迭代次数pop=initpop(popsize,chromlength);%随机产生初始群体fori=1:time[objvalue]=calobjvalue(pop,chromlength);%计算目标函数fitvalue=calfitvalue(objvalue);%计算群体中每个个体的适应度[newpop]=selection(pop,fitvalue);%复制[newpop]=crossover(newpop,pc);%对复制后的群体进行交叉[newpop]=mutation(newpop,pm);%对交叉后的群体进行变异[objvalue]=calobjvalue(newpop,chromlength);%计算复制交叉变异后新种群的目标函数fitvalue=calfitvalue(objvalue);%计算新群体中每个个体的适应度[bestindividual,bestfit]=best(newpop,fitvalue);%求出新群体中适应值最大的个体及其适应值y(i)=bestfit;x(i)=decodechrom(bestindividual,1,chromlength)*2*pi/2^(chromlength);pop=newpop;endfplot('10*sin(5*x)+7*cos(4*x)',[02*pi])holdon[yyindex]=max(y);%计算最大值及其位置xx=x(index);%计算最大值对应的x值plot(xx,yy,'r*')holdoffy的周期为2pi，所以取x得定义域为[0,2*pi]运行结果：yy=16.9932,xx=1.5769