车轮为什么做成圆形的学案

3.1车轮为什么做成圆形学案【学习准备】欣赏图片【学习目标】1.通过实例思考、探究，能自我归纳出圆的定义、点与圆位置关系.2.能运用圆的概念知识、点与圆的位置关系解决一些简单的实际问题.【学习重点】点与圆的三种位置关系.【学习难点】用集合的观点研究圆的概念及点与圆的位置关系.【学习过程】一、探索与思考探索一：1.利用手中的圆形和正方形车轮模具来探究这两个车轮在行进中的特点，思考，为什么车轮要做成圆形而不是方形？2.圆形车轮为什么平稳?(1)、A、B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的轴心，A、O之间的距离与B、O之间的距离有什么关系？（2）.C表示车轮边缘上的任意一点。要使车轮能够平稳地滚动，C、O之间的距离与A、O之间的距离应满足什么条件？（3）在车轮的边缘上到点O的距离与A、O之间距离相等的点还有吗？如果有请在图中描出几个点.如果将所有的点都描出来会形成怎样的图形？:车轮边缘上任意一点到轴心的距离都。当车轮在平面上滚动时，车轮轴心与地面的距离，因此，坐车的人会感到非常平稳。探索二如下图所示，甲、乙、丙、丁四位同学同时在做投圈游戏，他们呈“一”字排开.（1）上图的队形对每个人公平吗？如果不公平，请在下面的空白处画出你认为公平的示意图.（2）如果我们全班同学同时做投圈游戏，我们该怎么站才能公平呢？请在下面画出你认为公平的示意图.（3）如果有n位同学同时做投圈游戏，人数足够多时那么他们站成的队形是怎样的呢？自我归纳：叫做圆.（自学91页内容回答下列问题）1、圆的定义：平面上到的距离等于的所有点组成的图形叫做圆。其中，定点称为，定长称为半径的长（通常称为）。以点O为圆心的圆记作，读作“”。2、根据圆的定义，“圆”指的是“”，而不是“圆面”。3.圆心和半径是确定一个圆的两个要素，确定圆的位置。确定圆的大小。探索三点与圆的位置关系大屏幕上是一个射击靶子的示意图，O为圆心.我们向上面投飞镖，它们可能落靶子上的什么位置.请在图中找出合理的三枝飞镖位置.自我归纳：点与圆的位置关系有点在圆、点在圆、点在圆（自学91.92页内容回答下列问题）仔细观察这五点分别在⊙O的什么位置上由图可以看出：1.点在⊙O内。点在⊙O上。点在⊙O外。2.点到圆心O得距离为d，如果设⊙O的半径为r，：点在圆内：这个点到圆心的距离半径。即d__r点在圆上：这个点到圆心的距离半径。即d__r点在圆外：这个点到圆心的距离半径。即d__r总结：点与圆的位置关系可以转化为点到圆心的距离与半径之间的数量关系；那么，反过来，也可以通过这种数量关系判断点与圆的位置关系吗？做一做：已知AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：（1）到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形.（2）到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形.2.你能用图形来表示到已知点O的距离大于或者等于1cm，而又小于或者等于2cm的点组成的图形？【回顾质疑】再次浏览教科书及学案，回顾本节的主要内容，并提出你的疑问。【自我检测】1．圆上各点到圆心的距离都等于，到圆心的距离等于半径的点都在．2.已知⊙O的面积为25π，若PO=5.5则点P在，若PO=4则点P在，若PO=则点p在圆上。3.平面上有两点A、B,若线段AB的长为3cm,则以A为圆心,经过点B的圆的面积为_______.4．点A在以O为圆心，3cm为半径的⊙O内，则点A到圆心O的距离d的范围是．5.与圆心的距离不大于半径的点所组成的图形是()A.圆的外部(包括边界)；B.圆的内部(不包括边界)；C.圆；D.圆的内部(包括边界)6.已知：如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm．若以A为圆心作圆，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求⊙A的半径r的取值范围．【拓展延伸】1.（1）如下图,一根3m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.（2）如果将绳长改为5m，羊的活动范围又是怎样的呢？nmQ2Q1PO2.如图,⊙O的半径为2.5,动点P到定点O的距离为2,动点Q到P点的距离为1,则点P、Q与⊙O有何位置关系?说明理由.