辽宁省葫芦岛市二高中高二数学选修1-2阶段考试试题及答案命题人温佰昌

辽宁省葫芦岛市第二高中2012-2013学年下学期高二阶段考试数学试题【文】命题人：温佰昌20130408一、选择题（共12道题，每题5分共60分）1.在一次实验中，测得,xy的四组值分别是1,2A，2,3B，3,4C，4,5D，则y与x之间的回归直线方程为（）A．1yxB．2yxC．21yxD．1yx2.已知集合A={x|x2－x－20}，B={x|－1x1}，则（A）AB（B）BA（C）A=B（D）A∩B=3.函数12log1fxx的定义域是（）A0,B1,2C2,D162,74．类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：①垂直于同一条直线的两条直线互相平行②垂直于同一个平面的两条直线互相平行③垂直于同一条直线的两个平面互相平行④垂直于同一个平面的两个平面互相平行则正确的结论是（）A．①②B．②③C．③④D．①④5.有一段演绎推理：“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线；已知直线b平面，直线a平面，直线b∥平面，则直线b∥直线a”的结论是错误的，这是因为()A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误6.设有一个回归方程为22.5yx，变量x增加一个单位时，则（）A．y平均增加2.5个单位B．y平均增加2个单位C．y平均减少2.5个单位D．y平均减少2个单位7.已知函数()yfx在R上为奇函数，且当0x时，2()2fxxx，则当0x时，()fx解析式是（）A()(2)fxxxB()(2)fxxxC()(2)fxxxD()(2)fxxx8.若复数z满足(2)117i(izi为虚数单位)，则z为(A)3+5i(B)3－5i(C)－3+5i(D)－3－5i9．在复平面内，复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（）A.4+iB.2+4iC.8+2iD.4+8i10．按流程图的程序计算，若开始输入的值为3x，则输出的x的值是()A．6B．21C．156D．23111．执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是(A)1(B)23(C)32(D)412．函数21()4ln(1)fxxx的定义域为(A)[2,0)(0,2](B)(1,0)(0,2](C)[2,2](D)(1,2]二、填空题（共4道题，每题5分共20分）13.已知0.70.90.80.8,0.8,1.2abc，则a,b,c按从小到大的顺序排列为__________14.已知,xyR，若i2ixy，则xy．15.若三角形内切圆半径为r，三边长为a,b,c则三角形的面积12Srabc（）；利用类比思想：若四面体内切球半径为R，四个面的面积为124SSS3，，S，；则四面体的体积V=_____________16.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖______块.输入x计算(1)2xxx的值100?x输出结果x是否三、解答题（共6道题，第19题10分，其余每题12分，共70分）17．(本题满分12分)已知：集合2{|32}Axyxx，集合2{|23[03]}Byyxxx，，，求AB.18.(本题满分12分)4635,0:aaaaa求证：已知19．(本题满分10分)学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下：损坏餐椅数未损坏餐椅数总计学习雷锋精神前50150200学习雷锋精神后30170200总计80320400(1)求:学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少?并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？(2)请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？参考公式：22()K()()()()nadbcabcdacbd，20.(本题满分12分)已知：在数列{an}中，71a，771nnnaaa，（1）请写出这个数列的前4项，并猜想这个数列的通项公式。（2）请证明你猜想的通项公式的正确性。21．(本题满分12分)某城市理论预测2007年到2011年人口总数与年份的关系如下表所示(1)请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程；(2)据此估计2012年该城市人口总数。参考公式：1221ˆˆˆniiiniixynxybaybxxnx，22．(本题满分12分)甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人.（1）根据以上数据建立一个22的列联表；（2）试判断是否成绩与班级是否有关？参考公式：22()()()()()nadbcKabcdacbd；nabcdP(K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83P(K2≥k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828年份2007+x（年）01234人口数y（十万）5781119()nabcd高二数学（文科）选修1-2参考答案一、选择题（共12道题，每题5分共60分）题号123456789101112答案ABBBACAABDDB二、填空题（共4道题，每题5分共20分）13、bac[来源:].14、-315、23413SS1R（S+S）16、4n+2三、解答题（共6道题，第20题10分，其余每题12分，共70分）17．（本题满分12分）解：A是函数232yxx的定义域2320xx………3分解得31x即31Axx…………………………6分B是函数223[0,3]yxxx，的值域解得26y即26Byy…………………………11分AB…………………………12分18.(本题满分12分)证明：(分析法)要证原不等式成立，只需证3645aaaa22)36()45(aaaa……2分)3)(6()4)(5(aaaa……4分即证2018∵上式显然成立,∴原不等式成立.……6分19．（本题满分10分）解：(1)学习雷锋精神前座椅的损坏的百分比是:%2520050……2分学习雷锋精神后座椅的损坏的百分比是:%1520030……4分因为二者有明显的差异,所以初步判断损毁座椅减少与学习雷锋精神有关.……5分(2)根据题中的数据计算：25.620020032080)1503017050(4002k……8分因为6.255.024所以有97.5%的把我认为损毁座椅数减少与学习雷锋精神有关。……10分20.（本题满分12分）解：（1）由已知47,37,27,74321aaaa……3分猜想：an=n7……6分（2）由771nnnaaa两边取倒数得：,71111nnaa,71111nnaa……8分数列{na1}是以11a=71为首相，以71为公差的等差数列，……10分na1=71+（n-1）71=7nan=n7……12分21．（本题满分12分）解：(1)210,xy，……2分51iiiyx=0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，51i2ix=222220123430……4分1221ˆˆˆ3.6niiiniixynxybaybxxnx=3.2，……6分故y关于x的线性回归方程为yˆ=3.2x+3.6……8分(2)当x=5时，yˆ=3.2*5+3.6即yˆ=19.6……10分据此估计2012年该城市人口总数约为196万.……12分22．（本题满分12分）解：（1）2×2列联表如下：（2）222()80(4241636)9.6()()()()40402060nadbcKabcdacbd由2(7.879)0.005PK，所以有99.5%的把握认为“成绩与班级有关系”.不及格及格总计甲班4()a36()b40乙班16()c24()d40总计206080