迈克尔逊干涉实验的计算仿真

西南交通大学个性化实验项目结题报告迈克尔逊干涉实验的计算仿真班级：电气（电牵）2012级班学生姓名：指导教师：邱春蓉完成时间：2015年5月23日1．在项目中的分工在项目中我主要负责代码的撰写和实验结果的采集调试。2．查阅资料、方案确定等准备工作迈克尔逊干涉实验是一个基本的光学物理实验。光的干涉现象是波相干迭加的必然结果，证明了光的波动性。根据光强分布的理论公式，通过编程得到数值曲线，这种计算机仿真方法可以不受仪器、场地的限制，实验效果形象、直观，扩展了等倾干涉，等厚干涉问题的研究途径。应用Matlab仿真这两种干涉方式，并与实验结果类比。我首先复习了大学物理实验关于迈克尔逊干涉实验中的部分，初步理解了迈克尔逊干涉实验的原理和结果。然后复习了数学实验中MATLAB软件的应用。在做完这一切之后，我开始试图思考MATLAB中仿真迈克尔逊实验图样的方法，即通过解析式生成函数图样。我发现我的物理知识和书本内容不足够描述干涉图样，在上网查阅专著后，我们解决了这个问题。最终编写了代码。3．项目实施过程描述3.1二、实验原理光的干涉现象是光的波动性的一种表现。当一束光被分成两束，经过不同路径再相遇时，果光程差小于该束光的相干长度，将会出现干涉现象。迈克尔逊干涉仪是一种利用分割光波振幅的方法实现干涉的精密光学仪器。自1881年问世以来，迈克尔逊曾用它完成了三个著名的实验：否定“以太”的迈克尔逊—莫雷实验，光谱精细结构和利用光波波长标定长度单位。迈克尔逊干涉仪结构简单、光路直观、精度高，其调整和使用具有典型性。迈克尔逊干涉仪利用两个完全相同、斜置的玻璃板，将两个几乎垂直的平面镜等效为接近平行的情况，以至于只需要用螺丝进行微调即可，同时使一束光成为两束相关光，发生干涉现象。可以认为，是平面镜与另一个平面镜等效位置之间的空气薄膜发生了干涉。光程差推导计算式为：cos2d其中d为薄膜厚度，为入射角。根据理论公式，迈克尔逊干涉仪成像会是一群同性圆环，其各点处光强公式为：cos22121IIIII其中，是两列光波的相位差。由此可以构造xOy坐标轴下的轨迹方程集合，由这个原理编写程序。3.2程序设计与运行根据原理撰写代码如下：f=0.2;lambda=632.8*10^(-9);%取入射波波长为632.8nmd=2.5*10^(-4);theta=0.20;rMax=f*tan(theta/2);N=501;fori=1:Nx(i)=(i-1)*2*rMax/(N-1)-rMax;forj=1:Ny(j)=(j-1)*2*rMax/(N-1)-rMax;r(i,j)=sqrt(x(i)^2+y(j)^2);delta(i,j)=2*d/sqrt(1+r(i,j)^2/f^2);Phi(i,j)=2*pi*delta(i,j)/lambda;B(i,j)=4*cos(Phi(i,j)/2)^2;endendNCLevels=255;Br=(B/4.0)*NCLevels;figure(1);image(x,y,Br);colormap(gray(NCLevels));axissquare;4．最终成果运行结果为：-0.02-0.015-0.01-0.00500.0050.010.0150.02-0.02-0.015-0.01-0.00500.0050.010.0150.02利用Matlab模拟光学干涉实验，可以直观的显示出干涉条纹图像，在程序段中方便的改变空气薄膜厚度，入射倾角等参数，观察不同参数下干涉条纹的变化。与迈克尔逊干涉仪实验紧密联系，对实验操作起到形象的指导作用。计算机仿真等虚拟技术也积极扩展了实验教学手段。5．收获体会本次个性化实验活动经历了半个学期，通过自主查阅资料，自主实施实验，基本了解了迈克尔逊干涉实验的原理，通过MATLAB仿真，完成了干涉图样的再现，进一步加深了对光的波动性的理解。我曾经在数学实验课程上学习了MATLAB的使用，但是基本上处于一个纯粹理论状态，仅仅作为一种计算工具来使用，而没有进一步明白其多样的功能。这次活动，提高了我学以致用的能力。