运动学专题训练(匀变速直线运动平抛圆周运动)练习题及答案(一)

（一）运动学专题训练--1（匀变速直线运动、平抛、圆周运动）例1、一个物体从H高处自由落下，经过最后196m所用的时间是4s，求物体下落H高度所用的总时间T和高度H是多少？取g=9.8m/s2，空气阻力不计.二、平抛运动：（1）定义：v0水平，只受重力作用的运动性质：加速度为g的匀变速曲线运动（2）特点：水平方向不受外力，做匀速直线运动；在竖直方向上物体的初速度为0，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。既然平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，我们就可以分别算出平抛物体在任一时刻t的位置坐标x和y以及任一时刻t的水平分速度vx和竖直分速度vy（3）规律22yxvvv方向：tanoxyvgtvv合位移大小：s=22yx方向：tan=tvgxyo2③由①②中的tanθ、tanα关系得tanθ＝2tanα④时间由y=221gt得t=xy2（由下落的高度y决定）⑤竖直方向为vo=0的匀变速运动，匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立。1、下列说法中正确的是（）A.物体运动的速度越大，加速度也一定越大B.物体的加速度越大，它的速度一定越大C.加速度就是“加出来的速度”D.加速度反映速度变化的快慢，与速度无关7、如图所示，用细绳一端系着的质量为M=0.6kg的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3kg的小球B，A的重心到O点的距离为0.2m。若A与转盘间的最大静摩擦力为f=2N，为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围．（取g=10m/s2）三、匀速圆周运动（1）描述匀速圆周运动快慢的物理量①线速度：大小v=ts；单位：m/s6、一辆沿平直路面行驶的汽车，速度为36km/h.刹车后获得加速度的大小是4m/s2，求：（1）刹车后3s末的速度；（2）从开始刹车至停止，滑行一半距离时的速度.2、一辆载重卡车，在丘陵地上以不变的速率行驶，地形如图所示．由于轮胎已旧，途中爆了胎，你认为在图中A、B、C、D四处中，爆胎的可能性最大的一处是（）运动的分类：四个关于v0=0的匀加速直线运动的推论（要求会推导）：初速度为零的匀变速直线运动，设T为相等的时间间隔，则有：6、T末、2T末、3T末……的瞬时速度之比为：v1:v2:v3:……vn=1:2:3:……:n7、T内、2T内、3T内……的位移之比为：s1:s2:s3:……:sn=1:4:9:……：n28、第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比为：sⅠ:sⅡ:sⅢ:……：sN=1:3:5:……:（2N-1）9、初速度为零的匀变速直线运动，设s为相等的位移间隔，则有：第一个s、第二个s、第三个s……所用的时间tⅠ、tⅡ、tⅢ……tN之比为：tⅠ：tⅡ：tⅢ：……：tN=1：:23:12……：)1nn(自由落体的相关公式推导：（令v0＝0，a=g）2、竖直面内的圆周运动：竖直面内圆周运动最高点处的受力特点及分类：物体做圆周运动的速率时刻在改变，物体在最高点处的速率最小，在最低点处的速率最大。物体在最低点处向心力向上，而重力向下，所以弹力必然向上且大于重力；而在最高点处，向心力向下，重力也向下，所以弹力的方向就不能确定了，要分三种情况进行讨论。1）绳与圆筒内部弹力只可能向下，如绳拉球。这种情况下有mgRmvmgF2即gRv，否则不能通过最高点。竖直上抛运动相关公式推导：上升过程是匀减速直线运动，下落过程是匀加速直线运动。全过程是初速度为v0、加速度为g的匀减速直线运动。1、适用全过程的公式：2021gttvsgtvvt0asvvt2202（s、vt的正、负号的理解）2、上升最大高度：g2vH2o3、上升的时间：gvto例4、用细绳拴着质量为m的小球，使小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中，正确的是（）A.小球过最高点时，绳子中张力可以为零B.小球过最高点时的最小速度为零C.小球刚好能过最高点时的速度是gRD.小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反点拨：这是一道竖直平面内的变速率圆周运动问题。当小球经过圆周最高点或最低点时，其重力和绳子拉力的合力提供向心力；当小球经过圆周的其它位置时，其重力和绳子拉力的沿半径方向的分力（法向分力）提供向心力。