运筹学在物流合理化的应用.

正文:运筹学在物流中的应用1运筹学在物流合理化的应用马梦梦（华北水利水电大学河南郑州）摘要:这篇文章讲的是物流合理化分析与研究中的若干运筹学问题。主要有：物流中心选址问题；商品（产品）的配送路线问题等。模型涉及线性规划，整数规划，动态规划等。求解算法多为特色的启发式算法及某些新算法。关键词：物流；运筹学；模型；最优解Abstract:Thisarticleistalkingaboutthelogisticsrationalizationanalysisandresearchinanumberofoperationalissues.Therearemainly:LogisticsCenterSiteSelectionissues;commodity(Product)ofthedeliveryroute,andsoon.Modelsinvolvinglinearprogramming,integerprogramming,dynamicplanning,andsoon.ThealgorithmformorefeaturesoftheHeuristicalgorithms,andsomeofthenewalgorithm.Keywords:Logistics;Operationalresearch;Model;Optimalsolut1引言1.1运筹学运筹学（OperationalResearch），原意是操作研究、作业研究、运用研究、作战研究，译作运筹学。现在普遍认为运筹学是在第二次世界大战期间首先在英美两国发展起来的，首先主要用于军事，后来随着经济的发展，运筹学又被运用到经济等领域。个人认为运筹学应定义为在实行管理的领域，运用数学方法和工具（包括概率统计、数理分析、线性代数等），对需要进行管理的问题统筹规划人、财、物的组织、筹划调度等，作出决策使系统运行最优解而必须使用的的一门应用科学。根据其研究问题的特点，可分为确定型模型（线性规划、非线性规划、整数规划、图与网络和动态规划等）与概率型模型（概率型模型主要包括：对策论、排队论、存储论和决策论等）。其特点是：1.运筹学已被广泛应用于工商企业、军事部门、民政事业等研究组织内的统筹协调问题，故其应用不受行业、部门之限制；2.运筹学既对各种经营进行创造性的科学研究，又涉及到组织的实际管理问题，它具有很强的实践性，最终应能向决策者提供建设性意见，并应收到实效；3.它以整体最优为目标，从系统的观点出发，力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。对所研究的问题求出最优解，寻求最佳的行动方案，所以它也可看成是一门优化技术，提供的是解决各类问题的优化方法。1.2物流学物流译自英文PhysicalDistribution（实体分配）“物的流通”，简称PD.简单的说，早期的物流概念就是指商品的实体存储与运输，即商品实体的空间位移。此概念最早源于没过，20世纪60年代中期为日本所引用，在我国曾一度叫做“商品储运”。而现代物流则使用Logistics“后勤”这个词。20世纪80年代物流的概念普遍用Logistics取代PD.1985年没过物流管理协会正式从名称NationalCouncilofPhysicalDistributionManagement改为NationalCouncilofLogisticsManagement，从而标志现代物流观念的确立,以及对物流战略管理的统一化。Logistics本来是作为军事用语，指的是战时物资补给等后方支持业务。日本的林周二对物流的定义是这样描述的：“物流是包括物料的废弃与还原，联结供给主体与需要主体，克服空间与时间距离，并创造一部分形质效果的物理性经济活动。具体包括运输、保管、包装、装卸、物流加工等活动以及有关的信息活动。”德国的R尤尼曼对物流所下的定义为：“物流是研究对系统的物料流（materialflow）及有关的信息流（informationflow）所进行的规划与管理的科学理论。”在现阶段，“物流”作为最有正文:运筹学在物流中的应用2代表性的定义，是全美物流管理协会的定义，即“物流是以适应顾客需要为目的的，对从产地到消费地的原材料、半成品、成品和与之相关信息的专业保管进行有效率的计划、执行、管理等一系列过程”。与原有的物流概念相比,“后勤”的概念有所扩大，包括从原材料供给到消费的整个过程的管理。随着顾客需求的多样性、多品种、少量、多频度的商品供给以及经济的全球化现象，使后勤在企业的活动中相对重要性逐步提高，随着信息技术的发展，尤其是网络技术的发展，物流的范围已经超过了一个企业的界限，扩大到了多个企业。我国在2001年8月1日开始实施的国家标准《物流术语》中对物流作了如下规定：物流即物品从供应地向接收地的实体流动过程，根据实际需要，将运输、存储、装卸、搬运、包装、物流加工、配送、信息处理等基本功能实施有机的结合。1.3运筹学与物流的关系物流与运筹学具有紧密的联系，它们作为科学概念都是起源于20世纪40年代的第二次世界大战，从开始起，两者就是互相渗透，交叉发展。然而，运筹学发展较快，已经形成了比较完备的理论体系和多种专业学科，而物流科学发展比较迟缓，理论体系尚不完备，包含的专业学科也很少。从两者产生的时间来看，都是在二战时期为军事而所重视并利用发展起来的。同时产生必然有他们的联系性。从功能上来说，运筹学是用来解决最优资源配置，而物流系统的主要功能（目标）也正是追求一种快速、及时、节约、库存合理的物流服务。这一点正好不谋而合。为此，两者从一开始到现在都密切的联系在一起，并互相渗透和交叉发展。虽然后来一段时间，相对于运筹学物流发展滞后，但随着全球经济的不断发展，物流系统中运筹学的运用也不断扩大。运筹学的作业也不断凸显。2物流领域中的运筹学应用2.1数学规划论2.1.1数学规划论数学规划论主要包括线性规划、非线性规划、整数规划、目标规划和动态规划。研究内容与生产活动中有限资源的分配有关，在组织生产的经营管理活动中，具有极为重要的地位和作用。他们解决的问题都有一个共同特点，即在给定的条件下，按照某一衡量指标来寻找最优方案，求解约束条件下目标函数的极值（极大值或极小值）问题。具体来讲，线性规划可解决物资调运、配送和人员分配等问题；整数规划可以求解完成工作所需的人数、机器设备台数和厂、库的选址等；动态规划可用来解决诸如最优路径、资源分配、生产调度、库存控制、设备更新等问题。2.1.2线性规划线性规划是目前应用最广泛的一种优化法，他的理论已经十分成熟，可以应用于生产计划、物资调用、资源优化配置等问题。它研究的目的是以数学为工具，在一定人、财、物、时空、信息等资源条件下，研究如何合理安排，用最少的资料消耗，取得最大的经济效果。主要解决生产组织与计划问题，下料问题，运输问题，人员分派问题和投资方案问题，现以案例说明。案例1：一个制造厂要把诺干单位的产品从1A,2A两个仓库发送到零售点,,21BB,,43BB仓库正文:运筹学在物流中的应用3iA能供应产品的数量为ia,2,1i;零售点jB所需产品的数量为jb,4,3,2,1j.假设能供应的问题等于需要的总量,即4121jjiiba,且已知从仓库iA运一个单位的产品到jB的运价为ijc.问如何组织运输才能使总的运输费用最小？解：假定运费与运量成正比，一般地，采用不同的调动方案，总运费很可能不一样。设ijx,i=1,2,3,4表示从仓库iA运往零售点jB的产品数量。从1A,2A两仓库运往四地的产品数量总和应该分别是1a单位和2a单位，所以ijx应满足114131211axxxx224232221axxxx又运输到1B,2B,3B,4B四地的产品数量应该分别满足他们的需求量，即ijx还应该满足以下条件12111bxx22212bxx32313bxx42414bxx最后，ijx表示运量，不能取负值，即0ijx（i=1,2;j=1,2,3,4）.我们希望在满足供需要求的条件下，求ijx,i=1,2;j=1,2,3,4,使总运量最省。总的运输费用为4,3,2,1;2,1,0..min4241432313222121211122423222111413121124242323222221211414131312121111jixbxxbxxbxxbxxaxxxxaxxxxtsxcxcxcxcxcxcxcxczij2.1.3线性代数物流运输问题是物流运筹学中的一类重要问题，其主要的解决方法是表上作业法，要完全理解表上作业法，必须搞清楚运输问题与线性规划问题之间的关系，理清楚表上作业法与单纯形法正文:运筹学在物流中的应用4之间的关系，从本质上讲，必须理清方法后面所隐藏的数学知识。物流运输问题与线性规划的关系（1）线性规划问题的标准形式线性规划问题主要研究的是在一组线性不等式（或等式）组成的约束条件下，某个线性函数的最值问题，即用最合理的方式、有限的资源达到最满意的效果（一般是花费最小或收益最大）。其标准形式如下：目标函数max（min）Z=c1x1+c2x2+…+cnxn满足的约束条件s.t..0,,,,,,21,2211,22222121,11212111nmnmnmmnnnnxxxbxaxaxabxaxaxabxaxaxa上式中njmicbajiij,,2,1;,,2,1,,为已知常数，其中jc称为价值系数；ib称为限定系数；ija称为技术系数.（2）物流运输问题的数学模型设有某种物资需要从m个产地mAAA,,,21运到n个销地nBBB,,,21,其中每个产地iA的产量为miai,,2,1,每个销地jB的销量为njbj,,2,1.设从产地iA到销地jB的单位运价为ijC,用ijx表示从产地iA到销地jB的物资运量，则有数学模型：minjijijxcZ11mins.t..,,2,1,,,2,10,,,2,1,,,2,1,11njmixnjbxmiaxijmijijnjiij其中当njiijax1时，为产销平衡问题，否则为产销不平衡问题。（3）物流运输问题与线性规划问题之间的关系由线性规划问题和运输问题的模型，可以看出运输问题是线性规划问题的特殊情形，这种关系不仅体现在形式上，而且也体现在二者所解决问题的范畴和方法上。单纯形法是解决线性规划正文:运筹学在物流中的应用5问题的一种重要方法，而应用于解决运输问题的简单方法——表上作业法，其实也是单纯刑法的一种变式。2.2存储论存储论又称库存论，主要是研究物资库存策略的理论，即确定物资存储量、捕获频率和一次补货量。合理的库存是生产和生活顺利进行的必要保障，可以减少资金的占用，减少费用支出和不必要的周转环节，缩短物资流通周期，加速再生产的过程等。在物流领域的各节点：工厂、港口、配送中心、物流中心、仓库、零售店等都或多或少地保有库存，为了实现物流活动总成本最小或利益最大化，大多数人们都运用了存储理论的相关知识，以辅助决策。并且在各种情况下都能灵活套用相应的模型求解，如常见的库存控制模型分确定型存储模型和随机型存储模型，其中确定型存储模型又可分为几种情况：不允许缺货，一次性补货；不允许缺货，连续补货；允许缺货，一次性补货；允许缺货，连续补货。随机型存储模型也可分为：一次性订货的离散型随机型存储模型和一次性订货的连续型随机存储模型。常见的库存补货策略也可分为以下四种基本情况：连续检查，固定订货量，固定订货点的（Q,R）策略周期性检查的（T,S）策略以及综合库存的（T,R,S）策略。针对库存物资的特性，选用相应库存控制模型和补货策略，制定一个包含合理存储量、合理存储时间、合理存储结构和合理存储网络的存储系统。2.3图（网络）论自从上世纪50年代以后，图论就广泛应用于