运筹学试卷A卷

运筹学试卷A卷一、填空题。（15）1、线性规划的解有唯一最优解、无穷多最优解、和无可行解四种。2、在求运费最少的调度运输问题中，如果某一非基变量的检验数为4，则说明。3影子价格的经济含义______.在完全市场经济的条件下，当某种资源的市场价格低于影子价格时，企业应_____该资源，而当某种资源的市场价格高于影子价格时，则企业应___该资源，可见影子价格对市场有____作用。4.知下表是制订生产计划问题的一张LP最优单纯形表（极大化问题，约束条件均为“≤”型不等式）其中X4,X5,X6为松驰变量。XBbX1X2X3X4X5X6X12110201X32/3001104X510-20116Zj-Cj000409(1)对偶问题的最优解：__________________。(2)写出-1B=___________________________。二、选择题。（15）5原问题有5个变量3个约束，其对偶问题()A．有3个变量5个约束B．有5个变量3个约束C．有5个变量5个约束D．有3个变量3个约束6.有3个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征A．有7个变量B．有12个约束C．有6约束D．有6个基变量7．对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中()A．b列元素不小于零B．检验数都大于零C．检验数都不小于零D．检验数都不大于零8．关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是()A．若原问题为无界解，则对偶问题也为无界解B．若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解c．若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解D．若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解9.线性规划的约束条件为()1231241425226,,0xxxxxxxx则基本解为A．(0,2,3,2))B．(3,0,－1,0)C．(0,0,6,5)D．(2,0,1,2)三、计算题。（70）10.求解线性规划问题：（10）2132xzmaxx0,1551641222..212121xxxxxxts11.已知线性规划问题：（25）212maxxxz052426155s.t.2,121212xxxxxxx(1)写出LD模型；(2)用对偶单纯形法求解原问题的最优解；(3)增加约束条件122321xx，最优解有什么变化？(4)若1c由2降为1.5，2c由1升至2，最优解有什么变化？(5)资源系数3b由5变成4，最优解是否发生变化？12.某糖果公司下设三个工厂，其日产量分别为7、4、9吨。该公司将这些产品分别运往四个门市部，各门市部的日销售量分别为3、6、5、6吨。各工厂到各门市部的单位运价已知，试确定总运费最省的调运方案。（15）14有一辆13有一辆最大货运量为5t的汽车，用以装载3种货物，每种货物的单位质量及相应单位价值如表。应如何装载可使总价值最大？（20）每种货物的单位质量及相应单位价值表货物编号i123单位质量t231单位价值ic658030产地地地销地1B2B3B4B产量1A31131072A192843A741059销量3656