运筹学试题2008.12

1中国矿业大学2008～2009学年第一学期《运筹学》试卷（B）卷考试时间：120分钟考试方式：闭卷学院班级姓名学号题号一二三四五六七总分得分阅卷人一、（10分）已知线性规划无约束3321321321),2,1(063..22minxixxxxxxxtsxxxzi（1）化成标准型，（2）求出所有基可行解及最优解，（3）写出其对偶规划，并用互补松弛定理求对偶问题的最优解。二、（20分）已知线性规划)3,2,1(0426..2max21321321ixxxxxxtsxxxzi（1）用单纯型法求最优解，并说明分别发生下列变化时，新的最优解是什么？（2）目标函数变为32132maxxxxz，（3）约束条件右端项由46变为43，（4）增加一个新的约束2231xx。三、（20）已知运输问题的供需关系表与单位运价表见下表，试用表上作业2法求最优解。先用伏格尔法求初始解，再用位势法检验。甲乙丙产量142582353731324销量485四、（10）设有4项工作A，B，C，D需分配甲，乙，丙，丁4个人去完成，每个人只能完成1项工作，每件工作只能由1人去完成。4个人完成各项工作所需的费用如下表所示，问如何安排工作才能使总费用最省？试用匈牙利算法求解。ABCD甲791012乙13121617丙15161415丁11121516五、（10）求下列网络图中从sv到其余各点的最短路。六、（20分）用逆序法求解下列非线性规划：v1v3v5v2vt4431143435279销地产地工作费用人v4vs30,6..max2121221xxxxtsxxz七、（10分）设一对策的赢得矩阵为：024302412A（1）写出据局中人I，II的线性规划模型，（2）说明如何根据II的线性规划的最优解确定该对策问题的最优混合策略及策略的值。