运算放大器应用电路的设计与制作

掌握运算放大器应用电路的设计与制作一．实验目的1.掌握运算放大器和滤波电路的基本工作原理；2.掌握运用运算放大器实现滤波电路的原理方法；3.会用Multisim10对电路进行仿真分析；二．实验内容1.讲解运算放大器和滤波电路的基本工作原理；2.讲解用运算放大器实现滤波电路的原理方法；3.用Multisim10对二阶有源低通滤波电路进行仿真分析；三．实验仪器1.支持Win2000/2003/Me/XP/vista的PC机；2.Multisim10软件;四．实验原理(一）运算放大器1.原理运算放大器是目前应用最广泛的一种器件,当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。运算放大器一般由4个部分组成，偏置电路，输入级，中间级，输出级。图1运算放大器的特性曲线图2运算放大器输入输出端图示图1是运算放大器的特性曲线，一般用到的只是曲线中的线性部分。如图2所示。U-对应的端子为“-”，当输入U-单独加于该端子时，输出电压与输入电压U-反相，故称它为反相输入端。U+对应的端子为“＋”，当输入U+单独由该端加入时，输出电压与U+同相，故称它为同相输入端。输出：U0=A(U+-U-)；A称为运算放大器的开环增益（开环电压放大倍数）。在实际运用经常将运放理想化，这是由于一般说来，运放的输入电阻很大，开环增益也很大，输出电阻很小，可以将之视为理想化的，这样就能得到:开环电压增益Aud=∞；输入阻抗ri=∞；输出阻抗ro=0；带宽fBW=∞；失调与漂移均为零等理想化参数。2.理想运放在线性应用时的两个重要特性输出电压UO与输入电压之间满足关系式：UO＝Aud（U+－U－）,由于Aud=∞，而UO为有限值，因此，U+－U－≈0。即U+≈U－，称为“虚短”。由于ri=∞，故流进运放两个输入端的电流可视为零，即IIB＝0，称为“虚断”,这说明运放对其前级吸取电流极小。上述两个特性是分析理想运放应用电路的基本原则，可简化运放电路的计算。3.运算放大器的应用(1)比例电路所谓的比例电路就是将输入信号按比例放大的电路，比例电路又分为反向比例电路、同相比例电路、差动比例电路。(a)反向比例电路反向比例电路如图3所示，输入信号加入反相输入端:图3反向比例电路电路图对于理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为：i1fOURRU为了减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R’＝R1//RF。输出电压U0与输入电压Ui称比例关系，方向相反，改变比例系数，即改变两个电阻的阻值就可以改变输出电压的值。反向比例电路对于输入信号的负载能力有一定的要求。(b)同向比例电路同向比例电路如图4所示，跟反向比例电路本质上差不多，除了同向接地的一段是反向输入端:图4同相比例电路电路图它的输出电压与输入电压之间的关系为：；R’＝R1//RF只要改变比例系数就能改变输出电压，且Ui与U0的方向相同，同向比例电路对集成运放的共模抑制比要求高。(c)差动比例电路差动比例电路如图5所示，输入信号分别加在反相输入端和同相输入端:图5差动比例电路电路图其输入和输出的关系为：fOi2i11RU(UU)R可以看出它实际完成的是：对输入两信号的差运算。i1fO)URR(1U(2)和/差电路(a)反相求和电路其电路图如图6所示（输入端的个数可根据需要进行调整）:图6反相求和电路图其中电阻R'满足：f321'//////RRRRR它的输出电压与输入电压的关系为：它的特点与反相比例电路相同，可以十分方便的通过改变某一电路的输入电阻，来改变电路的比例关系，而不影响其它支路的比例关系。(b)同相求和电路其电路如图7所示（输入端的个数可根据需要进行调整）:图7同向求和电路图它的输出电压与输入电压的关系为：它的调节不如反相求和电路，而且它的共模输入信号大，因此它的应用不很广泛。(c)和差电路其电路图如图8所示,此电路的功能是对Ui1、Ui2进行反相求和，对Ui3、Ui4进行同相求和，然后进行的叠加即得和差结果。33f22f11f0iiiURRURRURRUcibiaiRURURURU321f0图8和差电路图它的输入输出电压的关系是：由于该电路用一只集成运放，它的电阻计算和电路调整均不方便，因此我们常用二级集成运放组成和差电路。它的电路图如图9所示:图9二级集成和差电路图它的输入输出电压的关系是：它的后级对前级没有影响（采用理想的集成运放），它的计算十分方便。(3)积分电路和微分电路(a)积分电路其电路图如图10所示：它是利用电容的充放电来实现积分运算，可实现积分运算及产生三角波形等。图10积分电路图22114433f0RURURURURUiiii它的输入、输出电压的关系为：其中:表示电容两端的初始电压值.如果电路输入的电压波形是方形，则产生三角波形输出。(b)微分电路微分是积分的逆运算，它的输出电压与输入电压呈微分关系。电路如图11所示:图11微分电路图它的输入、输出电压的关系为：(4)对数和指数运算电路(a)对数运算电路对数运算电路就是是输出电压与输入电压呈对数函数。我们把反相比例电路中Rf用二极管或三级管代替级组成了对数运算电路。电路图如图12所示：图12对数运算电路它的输入、输出电压的关系为（也可以用三级管代替二极管）:00101tcttiudtuRCuSirRIuUuln0(b)指数运算电路指数运算电路是对数运算的逆运算,将指数运算电路的二极管(三级管)与电阻R对换即可。电路图如13所示:图13指数运算电路它的输入、输出电压的关系为：利用对数和指数运算以及比例，和差运算电路，可组成乘法或除法运算电路和其它非线性运算电路。(二)无源滤波电路滤波电路的作用：允许规定范围内的信号通过；而使规定范围之外的信号不能通过。滤波电路的分类：*低通滤波器：允许低频率的信号通过，将高频信号衰减；*高通滤波器：允许高频信号通过，将低频信号衰减；*带通滤波器：允许一定频带范围内的信号通过，将此频带外的信号衰减；*带阻滤波器：阻止某一频带范围内的信号通过，允许此频带以外的信号衰减；仅由无源元件（电阻、电容、电感）组成的滤波电路，为无源滤波电路。它有很大的缺陷如：电路增益小，驱动负载能力差等。为此我们要学习有源滤波电路。（三）有源滤波电路有源滤波器是指利用放大器、电阻和电容组成的滤波电路，可用在信息处理、数据传输、抑制干扰等方面。但因受运算放大器频带限制，这种滤波器主要用于低频范围。(1)一阶有源低通滤波器其电路如图14-a所示，它是由一级RC低通电路的输出再接上一个同相输入比例放大器构成,幅频特性如图14-b所示,通带以外以dB20/十倍频衰减:riuuSIuRe0图14-a一阶有源低通滤波电路图14-b一阶有源低通幅频特性该电路的传递函数为:式中RC10称为截止角频率，传递函数的模为2)(1)(ovovAjA幅角为00arctg)(。(2)二阶有源滤波电路为了使输出电压以更快的速率下降，以改善滤波效果，再加一节RC低通滤波环节，称为二阶有源滤波电路。它比一阶低通滤波器的滤波效果更好。二阶有源滤波器的典型结构如图15所示：图15二阶有源滤波器典型结构图中，Y1～Y5为导纳，考虑到UP＝UN，可列出相应的节点方程式为：在节点A有：在节点B有：联立以上二等式得：123456ABCD654321DCBATitleNumberRevisionSizeBDate:15-Apr-2006SheetofFile:C:\ProgramFiles\DesignExplorer99SE\Examples\有源滤波器.ddbDrawnBy:viR1RfCvoR-+123456ABCD654321DCBATitleNumberRevisionSizeBDate:15-Apr-2006SheetofFile:C:\ProgramFiles\DesignExplorer99SE\Examples\有源滤波器.ddbDrawnBy:0-3-20110实际的理想的-20dB/十倍频程ω/ωo001111)()()(jAjRRjVjVjAvofiov0)()()(4321YUUYUYUUYUUPAAOAiA0)(54YUYUUPAP考虑到：则：A(S)即是二阶压控电压源滤波器传递函数的一般表达式。只要适当选择Yi（i＝1～5），就可以构成低通、高通、带通等有源滤波器。五.实验步骤1.设Y1＝1/R1，Y2＝sC1，Y3＝0，Y4＝1/R2，Y5＝sC2，将它们代入A(S)中，可得到二阶压控电压源低通滤波器的传递函数如下:令则有：0))((2144321454YUYUYYYYYYYYUOiP)(baaONPRRRUUU43214321541)1()()()()(YYAYYYYYYYYYAsUSUSAUFUFiO21212121112122221211)1(1)()()(CCRRCCRRACRCRCRSSCCRRASUSUSAUFUFiO1)1(11212222121SACRCRCRSCCRRAUFUF)1()(1111212212121212UFnabUFOACRRRCCCRRQCCRRRRAA222211)()()()(nnnOnnOiOSQSASQSASUSUSA上式为二阶低通滤波器传递函数的典型表达式。其中ωn为特征角频率，而Q则称为等效品质因数。2.启动Multisim10，按图16在工作区搭建二阶有源低通滤波器。图16二阶有源低通滤波器电路3.启动仿真，点击波特图仪，可以看见二阶有源低通滤波器的幅频特性如图17所示。图17二阶有源低通滤波器的幅频特性4.利用ACAnalysis（交流分析）分析二阶有源低通滤波器电路的频率特性。分析步骤如下：①点击Options→Preferences→Shownodenames使图16电路显示节点编号，在本电路中输出节点编号为2。12345A13554BM12VVCC-12VVEERa47.5kΩ1%Rb27.4kΩ1%Ui0.5Vpk100kHz0outinXBP1R110kΩ1%R210kΩ1%C147nFC247nF②点击Simulate→Analysis→ACAnalysis，将弹出ACAnalysis对话框，进入交流分析状态。在图18所示FrequencyParameters参数设置对话框中，确定分析的起始频率、终点频率、扫描形式、分析采样点数和纵向坐标（Verticalscale）等参数。其中：在Startfrequency窗口中，设置分析的起始频率，默认设置为1Hz，在本例中设置为1Hz。图18FrequencyParameters参数设置对话框在Stopfrequency（FSTOP）窗口中，设置扫描终点频率，默认设置为10GHz，在本例中设置为10KHz。在Sweeptype窗口中，设置分析的扫描方式，包括Decade（十倍程扫描）和Octave（八倍程扫描）及Linear（线性扫描）。默认设置为十倍程扫描（Decade选项），以对数方式展现，在本例中选择默认设置。在Numberofpointsperdecade窗口中，设置每十倍频率的分析采样数，默认为10，在本例中选择默认设置。在VerticalScale窗口中，选择纵坐标刻度形式：坐标刻度形式有Decibel（分贝）、Octave（八倍）、Linear（线性）及Logarithmic（对数）形式。默认设置为对数形式，在本例中选择默认设置。③在图19所示Output对话框中，可以用来选择需要分析的节点和变量。在VariablesinCircuit栏中列出的是电路中可用于分析的节点和变量。点击