选修1-2质量检测试题(35)

嫩江一中高二数学选修1-2导学案(文)设计（主备人）芦海审核人张玉华授课时间编号学生姓名学号课前批改课后批改数学选修1-2质量检测试题（3）一、选择题：1．已知对一组观察值(xi，yi)作出散点图后确定具有线性相关关系，若对于y^＝b^x＋a^，求得b^＝0.51，x＝61.75，y＝38.14，则线性回归方程为()A.y^＝0.51x＋6.65B.y^＝6.65x＋0.51C.y^＝0.51x＋42.30D.y^＝42.30x＋0.512．要证明3＋725，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是()A．综合法B．分析法C．反证法D．归纳法下列关于残差的叙述正确的是3.当0m1时，z＝(m＋1)＋(m－1)i对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.若实数a，b满足0ab，且a＋b＝1，则下列四个数中最大的是()A.12B．2abC．a2＋b2D．a5.若(x＋y)i＝x－1(x，y∈R)，则2x＋y的值为()A.12B．2C．0D．16.下面是一个2×2列联表：则表中a、b处的值分别为()A．94、96B．52、50C．52、60D．54、527．设有一个回归方程为y^＝3－5x，变量x增加一个单位时()A．y平均增加3个单位B．y平均减少5个单位C．y平均增加5个单位D．y平均减少3个单位8.如果数列{an}的前n项和Sn＝32an－3，那这个数列的通项公式是()A．an＝2(n2＋n＋1)B．an＝3·2nC．an＝3n＋1D．an＝2·3n9.对于分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k，下列说法正确的是()A．k越大，推断“X与Y有关系”，犯错误的概率越大B．k越小，推断“X与Y有关系”，犯错误的概率越大C．k越接近于0，推断“X与Y无关”，犯错误的概率越大D．k越大，推断“X与Y无关”，犯错误的概率越小10.设复数z满足关系式z＋|z|＝2＋i，那么z等于()A．－34＋iB.34－iC．－34－iD.34＋i二．填空题:本大题共4小题，每小题５分，满分2０分．13.已知线性回归方程为y^＝0.50x－0.81，则x＝25时，y的估计值为________．14．设a＝2，b＝7－3，c＝6－2，则a，b，c的大小关系为________．15.已知复数z＝2－i1－i，其中i是虚数单位，则|z|＝________.y1y2总计x1a2173x282533总计b4616.已知a、b、u∈R＋，且1a＋9b＝1，则使得a＋b≥u恒成立的u的取值范围是____三．解答题:17．已知(2x－y＋1)＋(y－2)i＝0，求实数x，y的值．18．已知：a，b，c都是正实数，且ab＋bc＋ca＝1.求证：a＋b＋c≥3.19.在复平面内A，B，C三点对应的复数分别为1,2＋i，－1＋2i.(1)求AB→，BC→，AC→对应的复数；(2)判断△ABC的形状；(3)求△ABC的面积．20．冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示.根据以上数据试判断含杂质的高低与设备改造有无关系？K2＝nad－bc2a＋bc＋da＋cb＋d杂质高杂质低旧设备37121新设备22202数学选修1-2质量检测试题（3）答案一．选择题：题目123456789101112答案ABDCDCBDDBDC二．填空题：13．11.6914．acb15．10216.(－∞，16]三．解答题：17解析：∵(2x－y＋1)＋(y－2)i＝0，∴2x－y＋1＝0，y－2＝0，解得x＝12，y＝2.所以实数x，y的值分别为12，2.18．证明考虑待证的结论“a＋b＋c≥3”，因为a＋b＋c0，所以只需证明(a＋b＋c)2≥3，即a2＋b2＋c2＋2(ab＋bc＋ca)≥3.又ab＋bc＋ca＝1，所以只需证明a2＋b2＋c2≥1，即a2＋b2＋c2－1≥0.因为ab＋bc＋ca＝1，所以只需证明a2＋b2＋c2－(ab＋bc＋ca)≥0，只需证明2a2＋2b2＋2c2－2(ab＋bc＋ca)≥0，即(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≥0.由于任意实数的平方都非负，故上式成立．所以a＋b＋c≥3.21．解：(1)AB→对应的复数为2＋i－1＝1＋i，BC→对应的复数为－1＋2i－(2＋i)＝－3＋i，AC→对应的复数为－1＋2i－1＝－2＋2i，(2)∵|AB→|＝2，|BC→|＝10，|AC→|＝8＝22，∴|AB→|2＋|AC→|2＝|BC→|2，∴△ABC为直角三角形．(3)S△ABC＝12×2×22＝2.22.解：由已知数据得到如下2×2列联表杂质高杂质低合计旧设备37121158新设备22202224合计59323382由公式K2的观测值k＝382×37×202－121×222158×224×59×323≈13.11，由于13.1110.828，故有99.9%的把握认为含杂质的高低与设备改造是有关的．