选修2-3教案2.2.3独立重复试验与二项分布(1)

2.2.3独立重复试验与二项分布（第一课时）教学目标：理解n次独立重复试验的模型及二项分布教学重点：理解n次独立重复试验的模型及二项分布教学过程一、复习引入：1.已知事件B发生条件下事件A发生的概率称为事件A关于事件B的条件概率，记作(|)PAB.2.对任意事件A和B，若()0PB，则“在事件B发生的条件下A的条件概率”，记作P(A|B)，定义为(|)PABPABPB（）＝（）3.事件B发生与否对事件A发生的概率没有影响，即(|)()PABPA.称A与B独立二、讲解新课：1奎屯王新敞新疆独立重复试验的定义：指在同样条件下进行的，各次之间相互独立的一种试验奎屯王新敞新疆2．独立重复试验的概率公式：一般地，如果在1次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率knkknnPPCkP)1()(．它是(1)nPP展开式的第1k项例1．某气象站天气预报的准确率为80%，计算（结果保留两个有效数字）：（1）5次预报中恰有4次准确的概率；（2）5次预报中至少有4次准确的概率奎屯王新敞新疆解：（1）记“预报1次，结果准确”为事件A．预报5次相当于5次独立重复试验，根据n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率计算公式，5次预报中恰有4次准确的概率4454455(4)0.8(10.8)0.80.41PC答：5次预报中恰有4次准确的概率约为0.41.（2）5次预报中至少有4次准确的概率，就是5次预报中恰有4次准确的概率与5次预报都准确的概率的和，即4454555555555(4)(5)(4)0.8(10.8)0.8(10.8)PPPPCC450.80.80.4100.3280.74奎屯王新敞新疆答：5次预报中至少有4次准确的概率约为0.74．例2．某车间的5台机床在1小时内需要工人照管的概率都是14，求1小时内5台机床中至少2台需要工人照管的概率是多少？（结果保留两个有效数字）解：记事件A＝“1小时内，1台机器需要人照管”，1小时内5台机器需要照管相当于5次独立重复试验奎屯王新敞新疆1小时内5台机床中没有1台需要工人照管的概率55513(0)(1)()44P，1小时内5台机床中恰有1台需要工人照管的概率145511(1)(1)44PC，所以1小时内5台机床中至少2台需要工人照管的概率为551(0)(1)0.37PPP奎屯王新敞新疆答：1小时内5台机床中至少2台需要工人照管的概率约为0.37．点评：“至多”，“至少”问题往往考虑逆向思维法奎屯王新敞新疆例3．某人对一目标进行射击，每次命中率都是0.25，若使至少命中1次的概率不小于0.75，至少应射击几次？解：设要使至少命中1次的概率不小于0.75，应射击n次奎屯王新敞新疆记事件A＝“射击一次，击中目标”，则()0.25PA．∵射击n次相当于n次独立重复试验，∴事件A至少发生1次的概率为1(0)10.75nnPP．由题意，令10.750.75n，∴31()44n，∴1lg44.823lg4n，∴n至少取5．答：要使至少命中1次的概率不小于0.75，至少应射击5次奎屯王新敞新疆课堂小节：本节课学习了n次独立重复试验的模型及二项分布