选修3-2第9章电磁感应强化训练1

电磁感应强化训练11.图9－1－10如图9－1－10所示,绕在铁芯上的线圈与电源、滑动变阻器和开关组成闭合电路,在铁芯的右端套有一个表面绝缘的铜环A,下列各种情况中铜环A中没有感应电流的是()A.线圈中通以恒定的电流B.通电时,使滑动变阻器的滑片P匀速移动C.通电时,使滑动变阻器的滑片P加速移动D.将开关突然断开的瞬间解析:选A.当线圈中通恒定电流时,产生的磁场为稳定磁场,通过铜环A的磁通量不发生变化,不会产生感应电流.2.(2011·高考上海单科卷)如图9－1－11,磁场垂直于纸面,磁感应强度在竖直方向均匀分布,水平方向非均匀分布.一铜制圆环用丝线悬挂于O点,将圆环拉至位置a后无初速释放,在圆环从a摆向b的过程中()图9－1－11A.感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针B.感应电流方向一直是逆时针C.安培力方向始终与速度方向相反D.安培力方向始终沿水平方向解析:选AD.圆环从位置a运动到磁场分界线前,磁通量向里增大,感应电流为逆时针;跨越分界线过程中,磁通量由向里最大变为向外最大,感应电流为顺时针;再摆到b的过程中,磁通量向外减小,感应电流为逆时针,所以选A;由于圆环所在处的磁场,上下对称,所受安培力竖直方向平衡,因此总的安培力沿水平方向,故D正确.3.如图9－1－12甲所示,两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合,放在同一水平面内,线圈A中通以如图乙所示的变化电流,t＝0时电流方向为顺时针(如图中箭头所示).在t1～t2时间内,对于线圈B,下列说法中正确的是()图9－1－12A.线圈B内有顺时针方向的电流,线圈有扩张的趋势B.线圈B内有顺时针方向的电流,线圈有收缩的趋势C.线圈B内有逆时针方向的电流,线圈有扩张的趋势D.线圈B内有逆时针方向的电流,线圈有收缩的趋势解析:选A.在t1～t2时间内,通入线圈A中的电流是正向增大的,即逆时针方向增大的,其内部会产生增大的向外的磁场,穿过B的磁通量增大,由楞次定律可判定线圈B中会产生顺时针方向的感应电流.线圈B中电流为顺时针方向,与A的电流方向相反,有排斥作用,故线圈B将有扩张的趋势.4.(2012·皖南八校联考)如图9－1－13所示,P、Q是两根竖直且足够长的金属杆,处在垂直纸面向里的匀强磁场B中,MN是一个螺线管,它的绕线方法没有画出,P、Q的输出端a、b和MN的输入端c、d之间用导线相连,A是在MN的正下方水平放置在地面上的金属圆环.现将金属棒ef由静止释放,在下滑过程中始终与P、Q棒良好接触且无摩擦.在金属棒释放后下列说法正确的是()图9－1－13A.A环中有大小不变的感应电流B.A环中有越来越大的感应电流C.A环对地面的压力先减小后增大D.A环对地面的压力先增大后减小解析:选D.金属棒下滑过程中受到重力、安培力两个力的作用,随着金属棒速度的增大,回路中电流逐渐增大,金属棒所受安培力逐渐增大,棒的加速度逐渐减小,当安培力等于重力时棒匀速下落,回路中电流恒定不变,A、B皆错误.回路中电流通过线圈时产生磁场,此磁场强弱随回路中电流的变化而变化,从而在环中产生感应电流,由于回路中电流增大,线圈中产生的磁场增强,使通过环的磁通量增大,由广义的楞次定律可知环与线圈间产生斥力,使环对地面的压力大于环的重力.由于棒做加速度逐渐减小的加速运动,棒的速度变化越来越慢,则线圈产生的磁场变化越来越慢,通过环的磁通量变化率越来越小,环中的电流越来越小,当棒匀速运动时环中电流为零.由于开始时环中电流最大但线圈产生的磁场最弱为零、最终状态下线圈产生的磁场最强但环中电流为零,故环与线圈间的斥力必是先从零增大后又减小到零,故C错误、D正确.图9－1－145.如图9－1－14所示,固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中,金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动.t＝0时,磁感应强度为B0,此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形.为使MN棒中不产生感应电流,从t＝0开始,磁感应强度B随时间t应怎样变化？请推导出这种情况下B与t的关系式解析:要使MN棒中不产生感应电流,应使穿过线圈平面的磁通量不发生变化.在t＝0时刻,穿过线圈平面的磁通量Φ1＝B0·S＝B0·l2设t时刻的磁感应强度为B,此时磁通量为Φ2＝Bl(l＋vt)由Φ1＝Φ2,得B＝B0ll＋vt答案:见解析一、选择题1.下图是验证楞次定律实验的示意图,竖直放置的线圈固定不动,将磁铁从线圈上方插入或拔出,线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流.各图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况,其中表示正确的是()图9－1－15A.①②B.③④C.①③④D.④解析:选B.根据楞次定律可确定感应电流的方向,当磁铁向下运动时,若磁铁N极向下,如图①,则:(1)闭合线圈原磁场的方向——向下;(2)穿过闭合线圈的磁通量的变化——增加;(3)感应电流产生的磁场方向——向上;(4)利用安培定则判断感应电流的方向——与图中箭头方向不同故①错误③正确,同理可得②错误④正确,选项B正确.图9－1－162.两个大小不同的绝缘金属圆环如图9－1－16叠放在一起,小圆环有一半面积在大圆环内,当大圆环中通顺时针方向电流的瞬间,小圆环中感应电流的方向是()A.顺时针方向B.逆时针方向C.左半圆顺时针,右半圆逆时针D.无感应电流解析:选B.根据安培定则,当大圆环中电流为顺时针方向时,圆环内的磁场是垂直于纸面向里的,而环外的磁场方向垂直于纸面向外,虽然小圆环在大圆环里外的面积一样,但环里磁场比环外磁场要强,净磁通量还是垂直于纸面向里.由楞次定律知,感应电流的磁场阻碍垂直于纸面向里方向的磁通量的增强,应垂直于纸面向外,再由安培定则得出小圆环中感应电流的方向为逆时针方向,B选项正确.图9－1－173.如图9－1－17所示,ab是一个可以绕垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形导体线圈,当滑动变阻器R的滑片P向右滑动过程中,线圈ab将()A.静止不动B.顺时针转动C.逆时针转动D.发生转动,但因电源的极性不明,无法确定转动方向解析:选B.当P向右滑动时,电路总电阻减小,电路中的电流是增大的,两磁铁间的磁场增强,闭合导体线圈的磁通量增大,线框中产生感应电流,受到磁场力而发生转动,“转动”是结果,反抗原因是“磁通量增大”,因此转动后应使穿过线圈的磁通量减小,故应沿顺时针转动.故应选B.图9－1－184.如图9－1－18所示,A为水平放置的橡胶圆盘,在其侧面带有负电荷－Q,在A正上方用丝线悬挂一个金属圆环B(丝线未画出),使B的环面与圆盘平行,其轴线与橡胶圆盘A的轴线O1O2重合.现使橡胶圆盘A由静止开始绕其轴线O1O2按图中箭头方向加速转动,则()A.金属圆环B有扩大半径的趋势,丝线受到的拉力增大B.金属圆环B有缩小半径的趋势,丝线受到的拉力减小C.金属圆环B有扩大半径的趋势,丝线受到的拉力减小D.金属圆环B有缩小半径的趋势,丝线受到的拉力增大解析:选B.橡胶圆盘A在加速转动时,产生的磁场在不断增加,穿过B的磁通量不断增加,根据楞次定律可判知B正确.图9－1－195.(2012·西安八校联考)如图9－1－19所示,虚线abcd为矩形匀强磁场区域,磁场方向竖直向下,圆形闭合金属线框以一定的速度沿光滑绝缘水平面向磁场区域运动.如图9－1－20所示给出的是圆形闭合金属线框的四个可能到达的位置,则圆形闭合金属线框的速度可能为零的位置是()图9－1－20A.①②B.①④C.②③D.④解析:选B.因为线框在进、出磁场时,线框中的磁通量发生变化,产生感应电流,安培力阻碍线框运动,使线框的速度可能减为零,故B正确.图9－1－216.如图9－1－21所示,矩形闭合线圈放置在水平薄板上,有一块蹄形磁铁如图所示置于平板的正下方(磁极间距略大于矩形线圈的宽度).当磁铁匀速向右通过线圈正下方时,线圈仍静止不动,那么线圈受到薄板的摩擦力方向和线圈中产生感应电流的方向(从上向下看)是()A.摩擦力方向一直向左B.摩擦力方向先向左、后向右C.感应电流的方向顺时针→逆时针→逆时针→顺时针D.感应电流的方向顺时针→逆时针解析:选AC.穿过线圈的磁通量先向上方向增加,后减少,当线圈处在磁铁中间以后,磁通量先向下方向增加,后减少,所以感应电流的方向顺时针→逆时针→逆时针→顺时针,故C正确,D错误;根据楞次定律可以判断:磁铁向右移动过程中,磁铁对线圈有向右的安培力作用,所以摩擦力方向向左,故A正确,B错误.图9－1－227.如图9－1－22所示,闭合的矩形金属框abcd的平面与匀强磁场垂直,现金属框固定不动而磁场运动,发现ab边所受安培力的方向为竖直向上,则此时磁场的运动可能是()A.水平向右平动B.水平向左平动C.竖直向上平动D.竖直向下平动解析:选A.ab受到的力向上,由右手定则可知,ab上电流的方向由b→a,由楞次定律可得,线框内的磁通量在增加,磁场向右运动,A项正确,B项错误;当磁场上下运动时,线框内的磁通量不变化,不产生感应电流,C、D项错误.图9－1－238.(2012·杭州高三检测)如图9－1－23所示,一根长导线弯成如图abcd的形状,在导线框中通以直流电,在框的正中间用绝缘的橡皮筋悬挂一个金属环P,环与导线框处于同一竖直平面内,当电流I增大时,下列说法中正确的是()A.金属环P中产生顺时针方向的电流B.橡皮筋的长度增大C.橡皮筋的长度不变D.橡皮筋的长度减小解析:选B.导线框中的电流所产生的磁场在金属环P内的磁通量方向垂直于纸面向里,当电流I增大时,金属环P中的磁通量向里且增大,由楞次定律和安培定则可知金属环P中产生逆时针方向的感应电流,故A错;根据对称性及左手定则可知金属环P所受安培力的合力方向向下,并且随电流I的增大而增大,所以橡皮筋会被拉长,故B正确,C、D错误.9.如图9－1－24所示,开始时矩形线圈与磁场垂直,且一半在匀强磁场内一半在匀强磁场外,若要线圈中产生感应电流,下列方法中可行的是()图9－1－24A.将线圈向左平移一小段距离B.将线圈向上平移C.以ab为轴转动(小于90°)D.以ac为轴转动(小于60°)解析:选ACD.当线圈向左平移一小段距离时,穿过闭合电路abdc的磁通量变化(减小),有感应电流产生,A正确;将线圈向上平移时,磁通量不变,无感应电流,B错误;以ab为轴转动小于90°和以ac为轴转动小于60°时,磁通量都是从最大减小,故有感应电流,C、D正确.10.如图9－1－25所示,粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈.当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时,若线圈始终不动,则关于线圈受到的支持力N及在水平方向运动趋势的判断正确的是()图9－1－25A.N先小于mg后大于mg,运动趋势向左B.N先大于mg后小于mg,运动趋势向左C.N先小于mg后大于mg,运动趋势向右D.N先大于mg后小于mg,运动趋势向右解析:选D.条形磁铁从线圈正上方等高快速经过时,通过线圈的磁通量先增加后减小.当通过线圈的磁通量增加时,为阻碍其增加,在竖直方向上线圈有向下运动的趋势,所以线圈受到的支持力大于其重力,在水平方向上有向右运动的趋势;当通过线圈的磁通量减小时,为阻碍其减小,在竖直方向上线圈有向上运动的趋势,所以线圈受到的支持力小于其重力,在水平方向上有向右运动的趋势.综上所述,线圈受到的支持力先大于重力后小于重力,运动趋势总是向右.二、非选择题图9－1－2611.如图9－1－26所示,匀强磁场区域宽为d,一正方形线框abcd的边长为l,且l＞d,线框以速度v通过磁场区域,从线框进入到完全离开磁场的时间内,线框中没有感应电流的时间是多少？解析:从线框进入到完全离开磁场的过程中,当线框bc边运动至磁场右边缘到ad边运动至磁场左边缘过程中无感应电流.此过程位移为:l－d故t＝l－dv.答案:l－dv图9－1－2712.如图9－1－27所示,磁感应强度为B的匀强磁场仅存在于边长为2L的正方形abcd中,在这个正方形的同一平面内,有一电阻为R、边长为L的正方形导体线圈ABCD,以速度v匀速通过磁场.从BC边进入磁场开始计时,试