选修4-1(理科)第三讲参数方程;圆的渐开线方程同步练习

第1页高二数学人教实验A版〈理〉参数方程同步练习（答题时间：45分钟）1.若命题“曲线S上的点的坐标满足方程F（x，y）=0”是正确的，则下列命题中正确的一个是（）A.方程F（x，y）=0的曲线是SB.曲线S是方程F（x，y）=0的轨迹C.满足方程F（x，y）=0的点都在曲线S上D.方程F（x，y）=0的曲线不一定是S2.△ABC是等腰三角形，若其底边两端点的坐标分别是B（4，2），C（－2，0），则顶点A的轨迹方程是（）A.023yx（1x）B.)1(043xyxC.)1(043xyxD.)1(013xyx3.方程2cossinyx（为参数）所表示的曲线上的一个点的坐标是（）A.（2，－7）B.（1，1）C.（21,21）D.（21,21）4.下列参数方程（t为参数）中与方程xy2表示同一曲线的是（）A.2tytxB.tytxsinsin2C.tytxD.tyttxtan2cos12cos15.已知直线l过点A（1，5），倾斜角为3，P是l上一动点，若以PA=t为参数，则直线l的参数方程是（）A.tytx235211B.tytx235211C.tytx235211D.tytx2352116.是锐角，直线)23sin(2)23cos(1tytx（t为参数）的倾斜角是（）第2页A.B.2C.2D.237.直线btyyatxx00（t为参数）上两点A，B对应的参数值是21,tt，则AB=（）A.21ttB.21ttC.2122ttbaD.2221batt8.已知某条曲线的参数方程为)1(21)1(21aayaax（其中a是参数），则该曲线是（）A.线段B.圆C.双曲线D.圆的一部分9.已知某条曲线的参数方程为12322tytx则该曲线是（）A.线段B.圆弧C.双曲线的一支D.射线10.若曲线2sin2cos1yx（为参数），则点（x，y）的轨迹是（）A.直线022yxB.以（2，0）为端点的射线C.圆1)1(22yxD.以（2，0）和（0，1）为端点的线段11.曲线C的方程为543222ttyttx（Rt），则曲线C的图象在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.直线系方程为2sincosyx，圆的参数方程为sin2cos2yx（为参数），则直线与圆的位置关系为（）A.相交不过圆心B.相交且经过圆心C.相切D.相离13.曲线sin32cos2yx（为参数）上一点到直线5xy的距离d的最小值为（）A.225B.229C.22D.014.点P（x，y）在椭圆1)1(4)2(22yx上，则yx的最大值是（）第3页A.53B.55C.5D.315.参数方程cossincossinyx（为参数）表示的曲线为（）16.关于渐开线和摆线的叙述，正确的是（）A.只有圆才有渐开线B.渐开线和摆线的定义是一样的，只是绘图的方法不一样，所以才得到了不同的图形C.正方形也可以有渐开线D.对于同一个圆，如果建立的直角坐标系的位置不同，画出的渐开线形状就不同17.给出下列说法：①圆的渐开线的参数方程不能转化为普通方程；②圆的渐开线也可以转化为普通方程，但是转化后的普通方程比较麻烦，且不容易看出坐标之间的关系，所以常使用参数方程研究圆的渐开线问题；③在求圆的摆线和渐开线方程时，如果建立的坐标系原点和坐标轴选取不同，可能会得到不同的参数方程；④圆的渐开线和x轴一定有交点而且是唯一的交点，其中正确的说法有（）A.①③B.②④C.②③D.①③④第4页【试题答案】1.D2.C3.C4.D5.D6.C7.C8.C9.D10.D11.A12.C13.C14.A15.C16.C17.C