通信原理作业答案

5-7设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)=0.5×10-3W/Hz,在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5KHz,而载波为100KHz，已调信号的功率为10Kw。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问：(1)该理想带通滤波器的中心频率和通带宽度大？(2)解调器输入端的信噪功率比为多少？(3)解调器输出端的信噪功率比为多少？(4)求解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表示出来。解：（1）由题意可知该滤波器的中心频率为100KHz,通带宽度为B=2fm=10KHz(2)解调器输入端的噪声是经过理想带通滤波器后的高斯窄带噪声，其带宽为B，因此输入端的噪声功率Ni=2Pn(f)·B=2×0.5×10-3×10×103=10W已知输入信号功率Si=10Kw,故有Si/Ni=-101000/10=1000(3)由于双边带调制系统的增益为G=2，所以解调器输出的信噪比为So/No=2Si/Ni=2000(4)相干解调时，解调器的输出噪声no(t)=1/2nc(t),其中nc(t)是解调器输入端高斯窄带噪声的同向分量，基功率谱密度32()10/,5()20nncBPfWHzfkHzPf，其它因此输出噪声功率谱密度为30.2510/,51()()=240ncnoBWHzfkHzPfPf，其它5-10某线性调制系统的输出信噪比为20dB,输出噪声功率为10-9W,由发射机输出端到解调器输入之间总的传输损耗为100dB,试求:(1)DSB/SC时的发射机输出功率；(2)SSB/SC时的发射机输出功率.解：(1)在DSB/SC方式中，调制制度增益G=2，因此解调器输入信噪比Si/Ni=1/2×SO/NO=1/2×1010/20=50同时，在相干解调时，Ni=4NO=4×10-9W因此解调器输入端的信号功率Si=50Ni=2×10-7W考虑到发射机输出端到解调器输入之间传输损耗为100dB,可得发射机输出功率SO=10100/10×Si=2×103W(2)在SSB/SC方式中，调制制度增益G=1，Si/Ni=SO/NO=100同时，在相干解调时，Ni=4NO=4×10-9W因此解调器输入端的信号功率Si=100Ni=4×10-7W考虑到发射机输出端到解调器输入之间传输损耗为100dB,可得发射机输出功率SO=10100/10×Si=4×103W5-13设某信道具有均匀的双边噪声功率普密度Pn(f)=0.5×10-3W/Hz,在该信道中传输振幅信号，并设调制信号m(t)的频带限制于5KHZ,载频是100khz,边带功率为10kw,载波功率为40kw。若接收机的-55f/kHz01/4Pno/103W输入信号先经过一个合适的理想带通滤波器，然后在加至包络检波器进行解调。试求：(1)解调器输入端的信噪功率比；(2)解调器输出端的信噪功率比；(3)制度增益G.。解：（1）设振幅信号[()]cos()AMcsAmtwt，则已调信号的功率22()22CSAmtPPSi根据题意可知，CP=22A=40kW,SP=2()2mt=10kW,因此50iCSSPPkW另外输入端的噪声功率33()20.5105102102nifBWNP故有输入信噪比/iiSN=35010/105000（2）在大信噪比时，即()()itAmtn时，包络检波器的输出为()()()ctetAmtn其中()mt为有用信号，()ctn为噪声分量，故有2()210OSmtkW2()10OciNntNW因此输出信噪比为3/2010/102000OOSN（3）根据（1）（2）的结果，可得/)/(/)2000/50000.4(OOiSNSNG6-10设某基带传输系统具有如图所示的三角形传输函数；（1）求系统接收滤波器输出的冲击响应h(t);（2）当数字信号的传码率为Ro=Wo/π时，用奈奎斯特准则验证该系统能否实现无码间串扰传输？解：（1）由图可得H（w）=,w,0WoW1其它，WoI该系统输出基本脉冲的时间表示式为h(t)=）（πwH210022jwtwwtedwsa（2）根据奈奎斯特准则，当系统能实现无码间干扰传输时，H（w）应满足2(),()0,isseqsHwCwTTHwwT容易验证00s2w=WHH2H2,TBiiiswiwRiwwiCT当时，所以当传码率0BwR=时，系统不能实现无码间干扰传输6-12设某数字基带传输系统的传输特性H（w）如图P6-7所示。其中为某个常数（01）：（1）试检验该系统能否实现无码间串扰的条件？（2）试求该系统的最高码元传输速率为多大？这时系统的能频带利用率为多大？10-WoWoWH（w）解：（1）根据奈奎斯特准则，若系统满足于无码间串扰的的传输条件，基带系统的总特性H（w）应满足(2),()0,BBieqBHwRiCwRHwwR可以验证，当/BoRw时，上式成立，则该系统可以实现无码间串扰传输。（2）设该系统的最大码元传输速率为maxR，既满足()eqHw的最大码元传输速率BR，容易得到max/oRw系统带宽(1)oBwrad=(1)/2owHZ,所以系统的最大频带利用率为max/2(1)/2(1)ooRwBw7-9.若采用OOK方式传输二进制数字信息，已知发送端发出的信号振幅为5V，输入接收端解调器的高斯噪声功率2124310,10.neW若要求系统误码率p试求：（1）非相干接收时，从发送端到解调器输入端信号的衰减量。（2）相干接收时，从发送端到解调器输入端信号衰减量。解：H(w)10.5-Wo0Wow000044e22121222221211p102r34.072234.07310204.4210K5K10lg10lg110.8204.4210rneaarVAdBa（）非相干接收时系统的误码率为解得输入信噪比设解调器输入端信号振幅为，则发送端到解调器输入端的衰减为44221212222212121027.42227.4310164.410K5K10lg10lg111.8164.410renerraarVAdBa（）相干接收时系统的误码率为p解得输入信噪比设解调输入端信号振幅为，则发送端到解调器输入端的衰减为7-11.若某2FSK系统的马元传输速率6210BBR，发送“1”符号的频率1Z2z180Zf10MH,0f10.4MHV,n610W/H为发送“”符号的频率为，且发送概率相等。接收端解调器输入信号的峰值振幅a=40信道加性高斯白噪声的单边功率谱密度。试求：(1)2FSK信号的第一零点带宽；（2）非相干接收时，系统的误码率；（3）相干接收时，系统的误码率。解：621021(1)2220.44104.4gZZFSKffffffRMHMH信号的频带宽度6g218612n026221282(2)B4106104102410401033.322241013102ZnreHnBWarpe接收系统带通滤波器的带宽为=2R输入端噪声功率输入端信噪比非相干接收时系统的误码率9(3)1116.7410222erperfcerfc非相干接收时系统的误码率7-15.在二进制数字调制系统中，已知码元传输速率，接收机输入高斯白噪声的双边功率谱密度，若要求解调器输出误码率，试求相干解调OOK，非相干解调2FSK，差分相干解调2DPSK以及相干解调2PSK等系统所要求的输入信号功率。解：10705e752102000410(1)2FSK11022r36.1341036.131.4510iiinBWrperfcrW输入噪声功率N相干系统解得故输入信号功率为SN52e76(2)2FSK1p10221.6441021.648.6510riierNrW非相干系统解得故输入信号功率为S576(3)2DPSK110210.8241010.824.32810reiiperNrW差分相干系统解得故输入信号功率为s5762PSK11029.03S4109.033.6110WeiiperfcrrNr(4)相干系统解得故输入信号功率为9-9.采用13折线A律编码，设最小的量化间隔为1个单位，已知抽样脉冲值为+635单位；（1）试求此时编码器的输出码组，并计算量化误差；（2）写出对应于该位码（不包括极性码）的均匀量化11位码（采用自然的二进制码）解：（1）因为6350,所以极性码为1，又因为5126351024,所以段落码为110，在512~1024之间，每个段内区间占的单位数为（1024-512）/16=32又（635-512）/32=3，所以段内码为0011所以编码器的输出码值为11100011量化误差为635(512323512324)/211量化单位（2）635对应的二进制为01001100000所以均匀量化11位码为010011000009-10.采用13折线A律编码电路，设接收端收到的码组为“01010011”，最小量化间隔为1个量化单位，并已知段内码改用折叠二进码：（1）译码器输出为多少量化单位？（2）试写出对应于7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。解：（1）因为1X=0,所以样值为负值。234XXX=101，所以在第六量化段，起始电平为256。由已知条件知：段内码采用折叠码0011，其对应二进制码为0100所以译码器输出为(25616416/2)328量化单位（2）均匀量化11位码为001010000009-11.采用13折线A律编码，设最小量化间隔为1个量化单位，已知抽样脉冲值为-95量化单位：（1）试求此时编码输出码组，并计算量化误差；（2）试写出对应于7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。解：（1）极性码1X=0，又因为6495128所以码组位于第四段，段落码为234XXX=011量化间隔为4-95=-（64+74+3）段内码为5678XXXX=0111所以输出码组为（00110111）量化误差为：95(64476448)/21量化单位（2）所以对应的均匀量化11位码为000010111009-12对信号0()sin2mtMft进行简单增调制，若台阶和抽样频率选择得既保证不过载，又保证不因信号振幅太小而使增量调制器不能正常编码，试证明此时要求0sff证明：要保证增量调制不过载，则要求max()ssdmtKfdttT，又因为0000()cos,2dmtMwwtwfdt，所以0max()sdmtMwfdt同时系统要求保证正常编码，要求max()2mt，即2M从而得0022sfMwf，所以0sff9-13对十路带宽均为300Hz~3400H的模拟信号进行PCM时分利用传输。设抽样的速率为8000Hz，抽样后进行8级量化，并编为自然二进制码，码元波形是宽度为的矩形脉冲，且占空比为1。试求传输此时分复用PCM信号所需的乃奎斯特基带带宽。解：每路信号所占时隙宽度为11180001080iTms，抽样信号进行8级量化编码，由2logNM得N=3，说明进行3位编码，每比特宽度为13240ibTTms，由占空比为1得出脉冲宽度bT，所以系统宽带为11202BkHz。9-14一单路