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2014数学模拟试题一、选择题(30分)1.如图,一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周,圆心移动的距离是()A.2cmB.4cmC.8cmD.16cm2在一次函数y=2x-1的图象上,到两坐标轴距离相等的点有()A、1个B、2个C、3个D、无数个3如图,在△ABC中,∠C=90°,将△ABC沿直线MN翻折后,顶点C恰好落在AB边上的点D处,已知MN∥AB,MC=6,NC=23,则四边形MABN的面积是()A.63B.123C.183D.2434假期到了,17名女教师去外地培训,住宿时有2人间和3人间可供租住,每个房间都要住满,她们有几种租住方案()A.5种B.4种C.3种D.2种5如图,A、B、C是反比例函数(k<0)图象上三点,作直线l,使A、B、C到直线l的距离之比为3:1:1,则满足条件的直线l共有()A.4条B.3条C.2条D.1条6.如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①abc<0;②b<a+c;③4a+2b+c0;④2c<3b;⑤a+b<m(am+b)(m≠1的实数).其中正确结论的有A.①②③B.①③④C.③④⑤D.②③⑤7.已知一组数据:12,5,9,5,14,下列说法不正确...的是A.平均数是9B.中位数是9C.众数是5D.极差是58.如图-4,平面直角坐标系中,OB在x轴上,∠ABO=90°,点A的坐标为(1,2).将△ABO绕点A逆时针旋转90°,点O的对应点C恰好落在双曲线(0)kyxx上,则k的值为A.2B.3C.4D.69、如图,把直角三角形纸片沿过顶点B的直线BE(BE交CA于E)折叠,直角顶点C落在斜边AB上,如果折叠后得到等腰三角形EBA,那么下列结论中(1)∠A=300(2)点C与AB的中点重合(3)点E到AB的距离等于CE的长,正确的个数是()A、0B、1C、2D、310如图,直线l:y=﹣x﹣与坐标轴交于A,C两点,过A,O,C三点作⊙O1,点E为劣弧AO上一点,连接EC,EA,EO,当点E在劣弧AO上运动时(不与A,O两点重合),的值是否发生变化?()A.B.C.2D.变化DOBAC图-4xyEABC(第3题图)NMDACB二、填空题(24)11、0.4的算术平方根是12.如图-6,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是对角线AC上一动点,则PE+PB的最小值为.13.三棱柱的三视图如图所示,△EFG中,EF=8cm,EG=12cm,∠EGF=30°,则AB的长为_________cm14,已知二次函数cbxxy2的图象经过点A(-1,0),B(1,-2),该图象与x轴的另一个交点为C,则AC的长为.15.O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,则P点的坐标为.16如图,边长为1的小正方形网格中,⊙O的圆心在格点上,则∠AED的余弦值是_________.17(2009•黑河)如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60度.连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACC1D1,使∠D1AC=60°;连接AC1,再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2,使∠D2AC1=60°;…,按此规律所作的第n个菱形的边长为_________.18.如图1,正方形OCDE的边长为1,阴影部分的面积记作S1;如图2,最大圆半径r=1,阴影部分的面积记作S2,则S1S2(用“”、“”或“=”填空).三、解答题(66)1900(32)4sin6022320.已知,如图-10,在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC,数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°,然后他们沿着坡度为1∶2.4的斜坡AP攀行了26米,在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°.求:(1)坡顶A到地面PQ的距离;[来源:zzst%&ep#*.c~om](2)古塔BC的高度(结果精确到1米).(参考数据:sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)[来ODCBABCDAPOxyAOBECD21.某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾,甲种鱼苗每尾0.5元,乙种鱼苗每尾0.8元.相关资料表明:甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%.(1)若购买这批鱼苗共用了3600元,求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾?(2)若购买这批鱼苗的钱不超过4200元,应如何选购鱼苗?(3)若要使这批鱼苗的成活率不低于93%,且购买鱼苗的总费用最低,应如何选购鱼苗?[来源&%:22已知:如图1,在面积为3的正方形ABCD中,E、F分别是BC和CD边上的两点,AE⊥BF于点G,且BE=1.(1)求证:△ABE≌△BCF;(2)求出△ABE和△BCF重叠部分(即△BEG)的面积;(3)现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB'E'(如图2),使点E落在CD边上的点E'处,问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化?请说明理由.23.如图,AB是⊙O的直径,BC为⊙O的切线,D为⊙O上的一点,CD=CB,延长CD交BA的延长线于点E.(1)求证:CD为⊙O的切线;(2)求证:∠C=2∠DBE.[来源:Zxxk.Com](3)若EA=AO=2,求图中阴影部分的面积.(结果保留π)24如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.已知OA=3,OC=2,点E是AB的中点,在OA上取一点D,将△BDA沿BD翻折,使点A落在BC边上的点F处.(1)直接写出点E、F的坐标;(2)设顶点为F的抛物线交y轴正半轴...于点P,且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形,求该抛物线的解析式;(3)在x轴、y轴上是否分别存在点M、N,使得四边形MNFE的周长最小?如果存在,求出周长的最小值;如果不存在,请说明理由.25某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销.经过调查,得到如下数据:销售单价x(元/件)……2030405060……每天销售量y(件)……500400300200100……(1)并y与x的求出函数关系式.(2)物价部门规定,该工艺品的销售单价最高不超过35元/件,那么销售单价定位多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?26如图,抛物线y=21x2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(一1,0).(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;(2)判断△ABC的形状,证明你的结论;(3)点M是x轴上的一个动点,当△DCM的周长最小时,求点M的坐标ABACDBGFD'BCF'EE图2图1
本文标题:邹城数学中考试题2014
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