植树问题(建模思想)

如何发展学生的建模思想从《植树问题》谈起楚雄市环城小学数学组什么是模型思想模型思想是数学教学必须渗透的思想方法之一，教学建模的过程必须要有学生的主体参与，也就是说它是在学生自主理解、建构的基础上的模型，而不是生硬塞给学生的公式、法则等。从广义上讲：数学模型包括数学中的各种公式、概念和各种理论。从狭义上讲，数学模型只是指那些反映了特定问题或特定的具体事物系统的数学关系结构。数学建模的基本模式是：问题情境——建立模型——解释与应用什么是模型思想如何发展学生的模型思想(一)精选问题——建模土壤(二)抽象本质—建模的关键(三)数学思想—建模的灵魂(四)变换应用—建模的延伸植树问题昆明市盘龙区东华小学沈俊杰将生活中的植树问题抽象出线段图，认识“间隔”师问：能利用手中的学具，动手摆一摆，画一画，表示出植树问题中的各种现象吗？一.精选问题——建模的土壤。（建立植树问题的三种模型）棵数＝间隔数棵数＝间隔数只栽一端两端都栽两端都不栽二.抽象本质——建模的关键画图摆学具三.数学思想——建模的灵魂（运用数学思想方法进行验证）只栽一端两端都栽两端都不栽棵数＝间隔数棵数＝间隔数+1棵数＝间隔数－1四.变换应用——建模的延展公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是2千米。一共要设几个站牌？111路东站东站东站K1路：昆明站北部公交枢纽站昆明站北部公交枢纽站5路：梁家河车场菊花村梁家河车场梁家河车场菊花村菊花村梁家河车场12千米