课件--第四章 粘性流体运动及其阻力计算.

第4章粘性流体运动及其阻力计算影响流动阻力的主要因素：1、粘性大小；2、流动状态；3、流体与固体壁面接触情况第4章粘性流体运动及其阻力计算'lpupuzzhgg2211221222粘性流体运动的伯努利方程1．教学目的和任务1）教学目的（1）掌握流体流动的两种状态与雷诺数之间的关系；（2）掌握计算阻力损失的知识，为管路计算打基础。2）基本内容（1）了解雷诺实验过程及层流、紊流的流态特点，熟练掌握流态判别标准；（2）掌握圆管层流基本规律，了解紊流的机理和脉动、时均化以及混合长度理论；（3）了解尼古拉兹实验和莫迪图的使用，掌握阻力系数的确定方法；（4）理解流动阻力的两种形式，掌握管路沿程损失和局部损失的计算；（5）了解边界层概念、边界层分离。2．重点、难点重点：雷诺数及流态判别，圆管层流运动规律，沿程阻力系数的确定，沿程损失和局部损失计算。难点：紊流流速分布和紊流阻力分析。4.1流体运动与流动阻力的两种形式4.2流体运动的两种状态——层流和紊流4.3圆管中的层流4.4圆管中的紊流4.5圆管流动沿程阻力系数的确定4.6非圆形截面的沿程阻力计算4.7边界层理论基础4.8管路中的局部损失第4章粘性流体运动及其阻力计算4.1流体运动与流动阻力的两种形式4.1.1过水断面上影响流动阻力的主要因素影响因素有二：–一是过水断面的面积A；–二是过水断面液体与固体边界相接触的周界长χ——湿润周长，湿周。影响效果：–1、Q相同的流体经过A相等χ不等的两过水断面，χ长的过水断面对流体阻力大；–2、Q相同的流体经过χ相等A不等的两过水断面，A小的过水断面对流体阻力大。结论：流动阻力与过水断面面积A大小成反比，与湿周χ大小成正比。4.1流体运动与流动阻力的两种形式4.1.1过水断面上影响流动阻力的主要因素引入水力半径R注意：水力半径与一般圆截面半径的不同–充满流体的圆管：–充满流体的正方形管：244AaaRa222ArrRrAR4.1.2流体运动与流动阻力的两种形式根据过流断面的面积、形状和方位是否变化（1）均匀流动和沿程阻力损失均匀流动：流体通过的过水断面的面积大小、形状和流动方向沿流程不变。流动时流线为直线，且相互平行沿程阻力：流动中流体只受沿程不变的摩擦阻力。沿程阻力（水头）损失：克服沿程阻力而引起的能量损失或水头损失，hf表示，与流程长度成正比。4.1.2流体运动与流动阻力的两种形式（2）不（非）均匀流动和局部阻力损失不均匀流动：流体通过的过水断面的面积大小、形状或流动方向沿流程发生急剧变化，流速分布也产生急剧变化。局部阻力：阻力各种各样，但都集中在一很短的流段内–如管径突然扩大、管径突然缩小、闸门、弯头、三通、异径管等处。局部阻力（水头）损失：克服局部阻力而引起的水头损失，hr表示。总的水头损失是沿程损失和局部损失的和，即hl=∑hf+∑hr初步结论：当流速较低时，流体层作彼此平行且互不混杂的层流运动；当流速逐渐增大到一定值时，流体运动便成为互相混杂、穿插的紊流运动。流速越大，紊乱程度越强烈。由层流状态转变为紊流状态时的速度称为上临界流速，用vc‘表示。4.2流体运动的两种状态——层流与紊流4.2.1雷诺实验按相反顺序实验：可见:在高速流动时流体作紊流运动；当流速慢慢降低到一定值时，流体作彼此互不混杂的层流运动；若流速再降低，层流状态更稳定。由紊流状态转变为层流状态时的速度称下临界流速，用vc表示。实验证明：vc‘vc当流速vvc‘时，流体作紊流运动；当流速vvc时，流体作层流运动；当流速vcvvc‘时，流态不稳，可能保持原有的层流或紊流运动。4.2.2流体状态的判别标准——雷诺数雷诺数Re——雷诺根据大量实验归纳出一无量纲常数上临界雷诺数;下临界雷诺数实验结果表明:–几何形状相似的流体，Rec基本相等；–雷诺数是流体运动状态的判别标准：当ReRec时，属层流；当ReRec‘时，属紊流；当RecReRec‘时，可能是层流，也可能是紊流。–Rec‘随实验环境、流动起始状态而异，工程上无实用意义，通常用Rec判别流态。vdvdRe''ccvdReccvdRe4.2.2流体状态的判别标准——雷诺数实验中圆管内流体：Re2320为层流；Re2320为紊流工程中圆管内流体流动受外界干扰易形成紊流，过水断面为非圆形时，中d用R，则工程中明渠流更不稳定，Rec更低，一般取500cRe2320cReccvdRe2000cRe300cRe4.2.3不同流体状态的水头损失规律流态不同，流动阻力不同，形成的水头损失也不同。两断面的测压管水头差即为两断面间流段的沿程损失hf，管内均速v由测得的流量求出。分别从大到小、从小到大调整管中的流速v，测对应的hf值，得到如图所示的hf－v关系曲线。曲线ABCDE为流速从小到大的结果，曲线EDBA为流速从大到小的结果。vcvc‘=60º15‘～63º26‘4.2.3不同流体状态的水头损失规律实验表明的水头损失规律：–当vvc时，层流状态，直线AB，m=1，hf=k1v；–当vvc‘时，紊流状态,曲线DE，m=1.75~2，hf=k2vm；–当vcvvc‘时，过渡状态，曲线BCD。–流速由小到大时，C点是层流→紊流的转折点，但C点位置很不稳定，对应vc‘；–流速由大到小时，从D点紊流→层流过渡，B点完全变为层流，对应vc。lglglgfhkmvmfhkvvcvc‘=60º15‘～63º26‘【例题4.1】温度t＝15ºC的水在直径d＝100mm的管中流动，流量Q＝15l/s；另一矩形明渠，宽2m，水深1m，均速0.7m/s，水温同上。试分别判别两者的流动状态。解：当水温15ºC时，查表1.2得ν=0.0114cm2/s（1）圆管中水的流速圆管中水流雷诺数水流为紊流（2）明渠的水力半径明渠中水流的雷诺数水流为紊流3215101.911/0.14QvmsA41.9110.116763220000.011410vdRe210.5221ARm40.70.53070183000.011410vRRe》》【例题4.2】温度t＝15ºC、运动粘度ν=0.0114cm2/s的水，在直径d＝20mm的管中流动，测得流速v=8cm/s。试判别水流流动状态，若改变运动状态，可采取哪些方法？解：管中水流的雷诺数为层流运动（1）增大流速：采用Rec＝2000而粘性不变使流速增大到11.4cm/s，水的流态变为紊流。（2）提高水温降低粘性：采用Rec＝2000而流速不变查表：t＝30ºC时ν=0.00804cm2/s；t＝35ºC时ν=0.00727cm2/s20000.011411.4/2cRevcmsd821403.520000.0114vdRe2820.008/2000cvRcmsRe水温提高到31ºC变为紊流课前复习：1、过水断面上影响流动阻力的主要因素过水断面与固体边界相接触的周界长χ——湿润周长，湿周。流动阻力与过水断面面积A的大小成反比，而与湿周χ的大小成正比。水力半径R2、流体运动与流动阻力的两种形式根据过流断面的面积、形状和方位是否变化（1）均匀流动和沿程阻力损失–沿程阻力：流体只受沿程不变的摩擦阻力。–沿程阻力（水头）损失：用hf表示，与流程长度成正比。（2）不均匀流动和局部阻力损失–局部阻力：都集中在一个很短的流段内。–局部阻力（水头）损失：用hr表示。总的水头损失是沿程损失和局部损失的和，即hl=∑hf+∑hr。AR雷诺实验：流体在不同流速范围内，具有不同的流动状态：由层流状态转变为紊流状态时的速度称为上临界流速，用vc‘表示。由紊流状态转变为层流状态时的速度称为下临界流速，用vc表示。实验证明：vc‘vc当流速vvc‘时，流体作紊流运动；当流速vvc时，流体作层流运动；当流速vcvvc‘时，流态不稳，可能保持原有的层流或紊流运动。2、流体运动的两种状态——层流和紊流雷诺数Re——雷诺根据大量实验归纳出一无量纲常数上临界雷诺数;下临界雷诺数实验结果表明:–几何形状相似的流体，Rec基本相等；–雷诺数是流体运动状态的判别标准：当ReRec时，属层流；当ReRec‘时，属紊流；当RecReRec‘时，可能是层流，也可能是紊流。–Rec‘随实验环境、流动起始状态而异，工程上无实用意义，通常用Rec判别流态。vdvdRe''ccvdReccvdRe4.2.2流体状态的判别标准——雷诺数实验中圆管内流体：Re2320为层流；Re2320为紊流工程中圆管内流体流动受外界干扰易形成紊流，过水断面为非圆形时，中d用R，则工程中明渠流更不稳定，Rec更低，一般取500cRe2320cReccvdRe2000cRe300cRe4.3圆管中的层流4.3.1分析层流运动的两种方法1）N-S方程分析法定常不可压缩完全扩展段的管中层流特点：（1）只有轴向运动：（2）定常运动、不可压缩：定常流动不可压缩，则，OyzxRruuττp1p2lp1p2xxxxxyzxxyyyyyyxyzzzzzzzxyzuuupuuuuaXuxyzxtuuuupaYuuuuyxyztupuuuaZuuuutzxyz222111,yxzuuu00xyz2222222yut0yxzuuuxyz0yuy0yuy22001)(101222222zpZtuyuuzuyuxuypYxpXyyyyyy（3）速度分布的轴对称性：过流断面上各点流速不同，但圆管流动对称，速度uy沿x方向、z方向及任意半径方向的变化规律相同，且只随r变化（4）等径管路压强变化的均匀性：因壁面及流体内部的摩擦，压强沿流动方向逐渐下降，在等径管路上下降是均匀的，单位长度上的压强变化率可以任何长度l上压强变化的平均值表示：OyzxRruuττp1p2lp1p2yyyyuuuduxzrdr22222222pppdppydyll12（5）管路中质量力不影响流体的流动性能：过流断面上压强是按照流体静力学的规律分布，而质量力对水平管道的流动特性没有影响，非水平管道中质量力只影响位能，与流动特性无关。若管路水平，则X=Y=0，Z=-g。根据上述5个特点，OyzxRruuττp1p2lp1p2yut0yuy220yuy0yyyyuuuduxzrdr22222222ppyl01)(101222222zpZtuyuuzuyuxuypYxpXyyyyyy简化为积分得r＝0时，管轴线上的流体速度有最大值，，求积分常数Ｃ＝0，故ydupldr2220yduprCdrl2ydudr0yduprdrl2圆管层流的运动常微分方程4.3.1分析层流运动的两种方法2）受力平衡分析法思路：在圆管中任取一圆柱体,分析它的受力平衡状态,再引用层流的牛顿内摩擦定律进行推导。如图取半径为r，长度为l的一个圆柱体作用在圆柱体上的外力：两端面上压力、圆柱面上摩擦力定常流动该圆柱体处于平衡状态，作用在y方向的外力投影和为零。牛顿内摩擦定律得OyzxRruuττp1p2lp1p2()yFpprrl21202ydudryduppprrdrll1222不可压缩、定常、单向流动、轴