简析麦克斯韦方程组的意义与地位

课程论文（2014-2015学年秋）论文题目简析麦克斯韦方程组的意义与地位课程名称大学物理任课老师贾艳华班级水利与土木工程学院能动141班学号1409080210姓名王丹阳成绩摘要麦克斯韦方程组的建立于物理学理论的统一起到了重要作用。这组公式融合了电的高斯定律、磁的高斯定律、法拉第定律以及安培定律。比较的谦虚的评价是：“一般地，宇宙任何的电磁现象，皆可由此议程组解释。”到后来麦克斯韦仅靠纸笔演算，就从这组公式预言了电磁波的存在。也正是因为这个方程组完美统一了整个电磁场，让爱因斯坦始终想要以同样的方式统一引力场，并将宏观与微观的两种力放在同一组式子中：即著名的“大一统理论”。爱因斯坦直到去世都没走出这个难题，可见其思维上一生都深受麦克斯韦的影响。关键词：麦克斯韦方程组、意义、地位目录摘要..............................................................................................................................................2目录..............................................................................................................................................2绪言..................................................................................................................................................3背景..................................................................................................................................................3麦克斯韦方程...................................................................................................................................3麦克斯韦方程组的特点...................................................................................................................4麦克斯韦方程组的意义...................................................................................................................4划时代的大统一...............................................................................................................................5参考文献...........................................................................................................................................5绪言电现象与磁现象很早就被人们所发现，但是电和磁的本质以及它们之间的关系直到19世纪麦克斯韦方程组产生后才真正为人们所了解，麦克斯韦方程组建立了电荷、电流和电场之间的普遍联系，麦克斯韦方程组的产生是19世纪物理学上最伟大的成就之一，意义非常重大爱因斯坦在《麦克斯韦对物理实在观念发展的影响》一文中写到“自从牛顿奠定理论物理学的基础以来，物理学的公理基础——换句话就是我们关于实在的结构的概念——的伟大的变革是由法拉第和麦克斯韦在电磁现象方面的工作所引起的”。[1]本文将通过对麦克斯韦方程组于电磁学方面影响的分析，说明麦克斯韦方程组是物理学的基础，从而阐述了麦克斯韦方程组是电磁学理论的高度浓缩，论证了它在物理学中的核心地位。背景麦克斯韦是在前人的基础上，把由实验得出的电磁学规律加以总结和推广而得出他的方程组的。他的推广有两个方面:其一是假定变化的电场(位移电流)产生磁场，从而把安培环路定理加以推广，使之包括位移电流;其二是假定变化的磁场产生电场，从而把法拉第电磁感应定律由导体回路中产生感应电动势推广到一般情况[2]。到1845年，关于电磁现象的三个基本实验定律：库仑定律、毕奥—萨伐尔定律和法拉第定律已经被总结出来，这为麦克斯韦方程组的建立提供了理论基础。此外，19世纪30年代，法拉第创造性的提出了场和场线的概念，结束了长期以来科学历史上关于超距作用与近距作用的争论。随后，场的思想逐渐完善，科学家们建立了较为成熟的电磁场概念，这对麦克斯韦的工作具有极大的帮助。1855年，麦克斯韦开始了电磁学基础理论方面的研究。在随后的十年里，他相继发表了《论法拉第力线》、《论物理力线》、《电磁场的动力学理论》等三篇论文。麦克斯韦建立电磁理论的过程大致可分为三步：第一步，麦克斯韦分析总结了电磁学已有的成果，提出感生电场的概念；第二步，他设计了电磁作用的力学模型，对已经确立的电学量和磁学量之间的关系给以物理解释。第三步，他把近距作用理论引向深入，明确地提出了电磁场的概念，并且全面阐述了电磁场的含义，建立了电磁场的普遍方程即麦克斯韦方程组。[3]麦克斯韦方程方程组的微分形式·D=ρ×E=-Bt·B=0×H=j+Dt式中ρ是自由电荷的体密度，j是传导电流密度；Dt称为位移电流密度。通常所说的麦克斯韦方程组，大多指其微分形式。它是描述各点的电磁场的方程组。方程组的积分形式sDdSqLSBEdldSt0SBdSLSDHdljdSt值得注意的是，当有介质时，需要补充三个描述介质性质的方程式。对于各向同性介质来说，有:D=εrε0EB=μrμ0Hj=σE式中εr、μr和σ分别是介质的相对介电常数，相对磁导率和电导率。j=σE是欧姆定律的微分形式。[4]麦克斯韦方程组的特点麦克斯韦方程组在历史上的建立过程非常复杂，但它的逻辑基础却很简单。它是由麦克斯韦在三个基本的电磁实验定律（库仑定律、毕奥-萨伐尔定律、法拉第电磁感应定律）的基础上，引出涡旋电场与位移电流的两个假设，并奖这些定律与假设加以整合与推广而得到的。麦克斯韦方程组的数学形式也具有简单性，而且从麦克斯韦方程组的发展历史来看，它是逐渐变得简单的。麦克斯韦最初给出的是20个方程与20个变量。从整个麦克斯韦方程组的发展过程可以看出，一个物理方程，当其数学形式越来越简单时，每个方程所表示的物理内涵却越来越丰富，其内容也越来越深刻，概括性也越高，同时抽象程度也越深。麦克斯韦方程组中，电场与磁场以及时间空间也具有明显的对称性。麦克斯韦认为，变化的磁场之所以会使导体产生电流，是因为变化的磁场产生了涡旋电场，这已经上升到理性抽象阶段。同时，麦克斯韦进一步运用对称性思维，他认为变化的电场也会产生磁场，这便是位移电流的提出。所以，对称性思想对麦克斯韦方程组的建立起到了指引方向的作用。麦克斯韦方程组的建立过程以及未来的发展趋势都与追求物理理论思维的对称性与物理方程形式的对称性密不可分，这一过程既是唯象的，又是抽象的，它们是交替进行的。麦克斯韦方程组的意义1864年，麦克斯韦向皇家学会提交了他的第三篇电学论文《电磁场的动力学理论》，这是一篇关于电磁场理论最重要的总结性论文。。通过前两篇论文关于力线与恒定流速场的类比研究以及电磁以太力学模型的阐述，麦克斯韦把握电场和磁场中最本质的特征就是涡旋电场、位移电流和电磁波的概念。他感到需要在实验事实和普遍的动力学原理的基础上提出一个全新的理论框架———电磁场的动力学理论。为此，他在这篇论文的引言中首先评论了韦伯和诺埃曼的超距作用电磁理论的成就及其机制上的根本困难，指出不能把这个理论看作最终的真理。他宁愿寻求对事实的另一解释，即假设电磁作用是由周围媒质引起的。他以非凡的理论家的气魄，高屋建瓴地直接提出了电磁场的动力理论的命题。他在这篇论文中系统地总结了从库仑(Coulom。C。A)、安培(Ampere。A。M)到法拉第以及他自己的研究成果，提出了一共包含20个变量的20个方程式，即著名的麦克斯韦方程组。在论文接下去的几部分中，麦克斯韦广泛地讨论了各种电磁现象，如场对运动的载流导体、磁体以及带电体的机械作用、静电效应的测量、电容和电吸收、电磁波的性质和电磁扰动在晶体媒质中的传播以及电磁感应系数的计算等。文中写道:“我提出的这个学说可以称为电磁场理论，因为它关系到带电体或磁体周围的空间。它可以称为动力学理论，因为它假定在那个空间存在着运动的物质，在这些物质中理应产生可观测到的电磁现象”。麦克斯韦就这样直接地预言了电磁波的存在。接着，麦克斯韦从基本方程组导出波动方程，证明了电磁波是一种横波，并求得电磁波的传播速度在空气中等于电量的电磁单位与静电单位之比，即等于空气或真空中的光速。他由此得出结论:“这一速度与光速如此接近，看来，我们有强烈的理由断定，光本身乃是以波的形式在电磁场中按电磁规律传播的一种电磁扰动”——这就是“光的电磁说”。这样，早先法拉第关于光的电磁理论的朦胧猜想，由麦克斯韦把它变成了科学的严谨推论。[5]划时代的大统一麦克斯韦方程组的建立于物理学理论的统一起到了重要作用。这组公式融合了电的高斯定律、磁的高斯定律、法拉第定律以及安培定律。比较的谦虚的评价是：“一般地，宇宙任何的电磁现象，皆可由此议程组解释。”到后来麦克斯韦仅靠纸笔演算，就从这组公式预言了电磁波的存在。也正是因为这个方程组完美统一了整个电磁场，让爱因斯坦始终想要以同样的方式统一引力场，并将宏观与微观的两种力放在同一组式子中：即著名的“大一统理论”。爱因斯坦直到去世都没走出这个难题，可见其思维上一生都深受麦克斯韦的影响。总而言之，麦克斯韦的电磁场理论是继牛顿力学之后又一次划时代的伟大成就,它的建立标志着电磁学的研究发展到了一个新阶段,并开拓了广泛的研究领域。电磁波和电磁辐射的研究导致通信、广播和信息传输技术的发展;物质电磁性质的研究推动了材料科学的发展,导致优质物性材料的不断涌现;建立在电磁场理论基础上的光学研究拓宽了光学研究领域,对于以太的深入研究导致了狭义相对论的诞生;这些发展推动了20世纪以来科学技术的繁荣。著名的美国理论物理学家费恩曼(Feynman)在他的《物理学讲义》中写道:“从人类历史的长远观点来看,例如从今过后一万年来看,几乎无疑的是,19世纪最重要的事件将判定麦克斯韦发现电动力学定律。与这一重要科学事件相比,同一个十年中的美国内战(指南北战争)就黯然失色地降为地区性的琐事了。”[4]参考文献[1]白玄。十九世纪最深刻数学物理学家—麦可斯韦[M]。北京:中央文献出版社，2000[2]陈俊华。关于麦克斯韦方程组的讨论[J]。物理与工程，2002，04:18-20。[3]佟华硅谷（SiliconValley）《经典电磁场理论体系的建立》[J]2011年22期第39页[4]肖志俊.对麦克斯韦方程组的探讨[J].通信技术,2008,09:81-83[5]周艳玲,吉春燕,杨庆余。19世纪电磁学史上的一座丰碑——麦克斯韦与电磁场理论的创立[J]。物理与工程,2011,01:59-63。