第5章摩擦(工程力学西南交大4学分)

SouthwestJiaotongUniversity第5章摩擦•西南交通大学力学与工程学院工程力学电子教案——SouthwestJiaotongUniversity第5章摩擦•增加摩擦力，增加阻力——汽车轮胎的花纹利用摩擦的场合•发生光热——钻木取火SouthwestJiaotongUniversity第5章摩擦•摩擦结合——汽车离合器•机械设计中利用摩擦来传递动力——发动机带动飞轮利用摩擦的场合SouthwestJiaotongUniversity第5章摩擦•磨擦导致零件破损甚至报废•绝缘的衣服摩擦使得人体带上了少量电荷，随之产生静电应该防止摩擦的场合消耗能源，乔斯特指出世界能源的30％一40％消耗在摩擦损失中；SouthwestJiaotongUniversity主要内容1滑动摩擦2考虑摩擦时的物体平衡问题3滚动摩阻的概念SouthwestJiaotongUniversity第5章摩擦•滑动摩擦力：当两物体相接触时，一个物体若相对另一物体有相对滑动趋势或相对滑动时，在两物体的接触表面产生的切向阻力称为滑动摩擦力。•静滑动摩擦力：两个物体表面有相对滑动的趋势，但仍保持相对静止时，沿接触面产生的切向阻力称为静滑动摩擦力。滑动摩擦PFTFNPFTFFNPPSouthwestJiaotongUniversity第5章摩擦滑动摩擦PFTFNPFTF最大静摩擦力：物块处于即将滑动而尚未滑动的临界平衡状态下的静摩擦力Fmax。若增大FT，则静摩擦力F随之增大，当F达到某个最大值Fmax时，物块处于即将滑动而未滑动的临界平衡状态。库伦摩擦定律maxsNFfFfs——静摩擦因数，与接触物体的材料及接触面状况有关，而与接触面面积大小无关。SouthwestJiaotongUniversity第5章摩擦滑动摩擦PFTFNPFTFd若主动力FT超过最大静摩擦力Fmax，物块开始滑动，此时的滑动摩擦力称为动摩擦力，近似保持常数。ddNFfFfd——动摩擦因数，与接触物体的材料、接触面状况、接触点的相对滑动速度大小有关。通常，fdfs，因而FdFmaxSouthwestJiaotongUniversity第5章摩擦滑动摩擦摩擦角与自锁现象RAF全约束力摩擦角摩擦力F与法向约束力FN的合力。全约束力FR与接触面公法线的夹角Ntan=sFFSouthwestJiaotongUniversity第5章摩擦物体处于临界平衡状态时，全约束力和法线间的夹角．ftansfNFFmaxNNsFFf全约束力和法线间的夹角的正切等于静滑动摩擦系数．摩擦锥（角）f0SouthwestJiaotongUniversity第5章摩擦自锁现象•当作用于物体上全部主动力的合力的作用线在摩擦角之内时，无论合力多大，物块都不会滑动，称为摩擦自锁现象。所以物体平衡范围0≤F≤Fmax也可以表示为0≤≤f。SouthwestJiaotongUniversity第5章摩擦测定摩擦系数的一种简易方法——斜面与螺纹自锁条件sfftantanSouthwestJiaotongUniversity第5章摩擦斜面自锁条件f螺纹自锁条件fSouthwestJiaotongUniversity主要内容1滑动摩擦2考虑摩擦时的物体平衡问题3滚动摩阻的概念SouthwestJiaotongUniversity第5章摩擦几个新特点:（2）严格区分物体处于临界、非临界状态；（3）因，问题的解有时在一个范围内。0FFmax（1）画受力图时，必须考虑摩擦力；考虑摩擦时物体的平衡仍为平衡问题，解法与前面章节类似。考虑摩擦时物体的平衡问题(4)根据物体的运动趋势来判断其接触处的摩擦力方向，不能任意假设。SouthwestJiaotongUniversity第5章摩擦已知P=1500N,fs=0.2,fd=0.18,F=400N,求物块是否静止，摩擦力的大小和方向。考虑摩擦时物体的平衡问题解：取物块，设物块平衡，则有平衡方程N1499FN解得：s403.6FN(向上)s0,cos30sin300xFFPFooN0,sin30cos300yFFPFoomaxsNs=299.8FfFNF而物块处于非静止状态。ddN269.8N,FfF向上。SouthwestJiaotongUniversity第5章摩擦解：设物块有上滑趋势时，推力为F1，已知P，θ，fs，求使物块静止，水平推力F的大小。画物块受力图,0xF1s1cossin0FPF,0yF1N1sincos0FPF考虑摩擦时物体的平衡问题SouthwestJiaotongUniversity第5章摩擦解得：PffFsssincoscossin111NsSFfF设物块有下滑趋势时，推力为F2,画物块受力图：PffFsssincoscossin2,0xF0sincos22sFPF,0yF0cossin22NFPF22NssFfF考虑摩擦时物体的平衡问题为使物块静止12sincoscossinsincoscossinFPffFPffFssssSouthwestJiaotongUniversity主要内容1滑动摩擦2考虑摩擦时的物体平衡问题3滚动摩阻的概念SouthwestJiaotongUniversity第5章摩擦滚动摩阻的概念FTPOArFTPOArFN利用轮子可以用相对小的力使重物移动，而无需克服最大静摩擦力就可使轮滚动。SouthwestJiaotongUniversity第5章摩擦滚动摩阻的概念FTPOArFTPOArFNFM作用于与轮接触的小区域内的非对称分布的地面约束力，可向A点简化为一个力和一个力偶，力可分解为法向约束力FN和静摩擦力F，而力偶M就是阻止轮滚动的阻力，称为滚动摩阻力偶。•滚阻力偶M的转向与轮相对滚动趋势的转向相反，大小由平衡方程确定。0,0AMMFrTMFrSouthwestJiaotongUniversity第5章摩擦滚动摩阻的概念•滚动摩阻力偶的最大值与法向约束力成正比:maxNMFδ——滚动摩阻系数，单位为mm。表示轮与地面接触处的合力与轮交点B到点A的最大偏移距离。一般取决于相互接触物体表面的材料性质和表面状况，还与法向约束力、轮的半径等有关。FTPOArδFRBSouthwestJiaotongUniversity第5章摩擦使圆轮滚动比滑动省力的原因：处于临界滚动状态，轮心拉力为F1处于临界滑动状态，轮心拉力为F2T1FFrNmaxT1MFFrNmaxT2sFfFFNT2sFfFN一般情况下，sfr或sfr则T1T2FF或T1T2FF滚动摩阻的概念FTPOArFNFMSouthwestJiaotongUniversity第5章摩擦习题5-11：图示均质圆柱自重P=100kN，半径r=280mm，滚动摩阻系数δ=1.26mm。试求使圆柱作匀速滚动所需的水平力FT的大小。考虑摩擦时物体的平衡问题解：取圆柱为研究对象，画受力图。圆柱作匀速滚动，则滚动摩阻力偶M为，NMF(逆时针)T0,0xFFF列平衡方程：解得：FTPOArFTPOAFNFMN0,0yFFPT()0,0AMFMFrT450NFSouthwestJiaotongUniversity第5章摩擦小结★概念：滑动摩擦力、摩擦因数、摩擦角、滚动摩阻★库伦摩擦定律★摩擦角与自锁现象★考虑摩擦的物体平衡SouthwestJiaotongUniversity第5章摩擦SouthwestJiaotongUniversity第5章摩擦SouthwestJiaotongUniversity第5章摩擦思考题（1）：SouthwestJiaotongUniversity第5章摩擦思考题（2）：观察自行车，它在工作时，有些地方的摩擦是有益的，有些地方的摩擦是有害的。分别举出自行车一个“有利”和“有害”摩擦的实例，并说明增大和减小摩擦力的方法。　参考答案：（1）“有利”摩擦：增大摩擦的方法：增加接触面的粗糙程度；增大压力；变滚动为滑动。（2）“有害”摩擦：减小摩擦的方法：减少粗糙面的粗糙程度；减小压力；变滑动为滚动；使物体接触面稍稍分离