西南交大几次数学作业主观题

西南交通大学课程作业科目：数学专业：土木工程（工程管理）学号：14928410姓名：李义春学习中心：弘成教育数学主观题作业第一次作业主观题29.求5元排列52143的逆序数。参考答案：在排列52143中，排在5之后，并小于5的数有4个；排在2之后，并小于2的数有1个；排在1之后，并小于1的数有0个；排在4之后，并小于4的数有1个。所以30.计算行列式参考答案：容易发现D的特点是：每列（行）元素之和都等于6，那么，把二、三、四行同时加到第一行，并提出第一行的公因子6，便得到由于上式右端行列式第一行的元素都等于1，那么让二、三、四行都减去第一行得31.求行列式中元素a和b的代数余子式。参考答案：行列式展开方法==32.计算行列式参考答案：容易发现D的特点是：每列元素之和都等于6，那么，把二、三、四行同时加到第一行，并提出第一行的公因子6，便得到由于上式右端行列式第一行的元素都等于1，那么让二、三、四列都减去第一列，第一行就出现了三个零元素，即33.设，求参考答案：34.，求参考答案：35.求矩阵X使之满足参考答案：36.解矩阵方程，其中参考答案：首先计算出，所以A是可逆矩阵。对矩阵（A，B）作初等行变换所以所以秩（A）=4。37.参考答案：38.求向量组参考答案：设39.求解非齐次线性方程组参考答案：对增广矩阵施行初等行变换化成简单阶梯形矩阵40.设参考答案：若41.设，求A的特征值和特征向量。参考答案：42.求一个正交矩阵P，将对称矩阵化为对角矩阵。参考答案：43.已知二次型，问：满足什么条件时，二次型f是正定的；满足什么条件时，二次型f是负定的。参考答案：二次型f的矩阵为计算A的各阶主子式得第二次作业主观题30.判断（1）；（2）是否是五阶行列式D5中的项。参考答案：（1）是；（2）不是；31.设求的根。参考答案：行列式特点是：每行元素之和都等于a+b+c+x，那么，把二、三、四列同时加到第一列，并提出第一列的公因子a+b+c+x，便得到二、三、四列-a依次减去第一列的-a、-b、-c倍得32.计算四阶行列式参考答案：D的第一行元素的代数余子式依次为由行列式的定义计算得33.用克莱姆法则解方程组参考答案：34.参考答案：35.参考答案：36.用初等行变换把矩阵化为阶梯形矩阵和简单阶梯形矩阵。参考答案：上面最后一个矩阵就是阶梯形矩阵，对这个阶梯形矩阵再作初等行变换，就可以得到简单阶梯形矩阵，即37.讨论方程组的可解性。参考答案：38.参考答案：令，则A的阶梯形有零行，所以向量组线性相关。39.求方程组的一个基础解系并求其通解。参考答案：对方程组的系数矩阵作初等行变换化成简单阶梯形矩阵：原方程组的一个基础解系。40.a、b为何值时，线性方程组有唯一解，无解或有无穷多解？在有无穷多解时，求其通解？参考答案：41.把向量组参考答案：先得出正交向量组正交向量组。42.设，求A的特征值和特征向量。参考答案：43.用正交变换把二次型化为标准型。参考答案：二次型的矩阵正交化得位化得第三次作业主观题27.参考答案：28.举例说明行列式性质，设参考答案：29.计算n+1阶行列式参考答案：把D的第一行加到第二行，再将新的第二行加到第三行上，如此继续直到将所得新的第n行加到第n+1行上，这样就得到30.计算四阶行列式参考答案：将行列式D按第三行展开得31.a取何值时齐次线性方程组有非零解。参考答案：由定理，齐次线性方程组有非零解的充要条件是它的系数行列式D=0。32.矩阵的转置矩阵参考答案：33.设，判断A是否可逆？若可逆，求出参考答案：即所以34.用初等行变换求矩阵的逆矩阵参考答案：于是同样道理，由算式可知，若对矩阵（A，B）施行初等行变换，当把A变为E时，B就变为35.讨论向量组，，的线性相关性。参考答案：即36.参考答案：37.求解齐次方程组参考答案：对方程组的系数矩阵作初等行变换化成简单阶梯形矩阵38.已知四元线性方程组参考答案：39.设，求A的特征值和特征向量。参考答案：40.设参考答案：41.设二次型经过正交变换化为求参数a、b及所用的正交变换矩阵。参考答案：变换前后的两个二次型的矩阵分别为第四次作业主观题34.参考答案：t=535.参考答案：2436.参考答案：-337.参考答案：38.参考答案：只有0解39.参考答案：x=-4,y=240.参考答案：441.参考答案：相关42.参考答案：1=2=0，3=243.参考答案：344.参考答案：a=645.参考答案：4846.参考答案：-247.参考答案：或不定48.参考答案：a=b=c=149.参考答案：450.参考答案：相关51.参考答案：1=-1,2=3,3=252.参考答案：-1253.参考答案：3