六年级数学上册计算题专项练习

第六章项目不确定性（风险）评估项目评估中，始终存在着各种不确定性的影响因素，给项目建设和经营带来风险。为了分析其对项目经济效益造成的危害，以便有效采取防范措施，有必要进行风险评估。学习本章，要求掌握盈亏平衡分析、敏感性分析和概率分析的方法。6.1项目风险概述6.2盈亏平衡分析6.3敏感性分析6.4概率分析6.1项目风险概述一、风险及分类风险，简言之，即不确定性，或者说是由于某种活动因素的不确定性引起活动结果的不确定性，表现为活动的实际结果偏离预期目标，从而给活动造成损失。一般可分为：（1）自然风险（2）社会风险（3）经营风险二、产生风险的原因（1）市场供求变化的影响。（2）技术变化的影响。（3）经济环境变化的影响。（4）社会、政治、法律、文化等方面的影响。（5）自然条件和资源方面的影响。（6）项目评价人员的主观因素影响。三、风险分析的一般程序（1）选择关键变量（2）估计不确定性因素的变化范围，进行初步分析。（3）进行敏感性分析。（4）进行概率分析。6.2盈亏平衡分析6.2.1盈亏平衡分析的概念和假设6.2.2线性盈亏平衡分析6.2.3非线性盈亏平衡分析6.2.1盈亏平衡分析的概念和假设•一、盈亏平衡概念•盈亏平衡是指项目当年的销售收入等于其产品成本。•盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点（BreakEvenPoint，简称BEP）分析项目成本与收益平衡关系的一种方法。盈亏平衡点通常是根据正常生产年份的产品产量或销售量、可变成本、固定成本、产品价格和销售税金及附加等数据计算出来的，用生产能力利用率或产量等表示。二、几点假设：（1）将产品的生产成本划分成固定成本和变动成本。（2）产品销售量和生产量相等（即各年产品全部售出）。（3）项目生产的是单一产品，如同时生产几种类似产品，则应把几种产品组合折算为一种产品。（4）产品的销售价格，在不同的销售水平条件下保持不变。（5）所采用的数据均为正常生产年份（即达到设计能力生产期）的数据。一、线性盈亏平衡分析原理线性盈亏平衡分析是指投资项目的销售收入和销售成本与产品销售量呈线性关系情况下的盈亏平衡分析。这种线性关系可表示为：S=P×QC=F+V×Q6.2.2线性盈亏平衡分析二、图解法收入或成本图解法主要是通过绘制盈亏平衡图的方法来分析产量、成本和盈利之间的关系，找出盈亏平衡点（保本点），如图6-1中两条直线的交点就是盈亏平衡点（BEP）。亏损区域变动成本固定成本固定成本线变动成本线Q*盈亏平衡时的产销量x产量图6-1盈亏平衡图成本线盈利区域销售收入线总成本盈亏平衡点BEP三、代数法产品产销量、生产能力利用率代数法是指通过求解方程，求得盈亏平衡点。即有：P×Q=CF+CV=F+V×Q这个基本平衡等式中没有包括税金因素，在实际分析中，应按财税制度规定考虑应缴纳的税金因素，设T为在盈亏平衡点处的单位产品销售税金。上式变为P×Q=F+V×Q+T×Q①用产量表示的盈亏平衡点设Q＊为盈亏平衡时的产量（销售量），由式有TVPFQ*加单位产品销售税金及附单位产品可变成本单位产品售价年固定总成本产量)(BEP即：②用销售收入表示的盈亏平衡点单位产品售价加单位产品销售税金及附单位产品可变成本年固定总成本销售收入/)(1)(BEP③用生产能力利用率表示的盈亏平衡点设E﹡为盈亏平衡时的生产能力利用率，由式有%100)(*0QTVPFE式中：Q0为项目设计生产能力即：项目设计生产能力加单位产品销售税金及附单位产品可变成本单位产品售价年固定总成本生产能力利用率)()(BEP④用价格表示的盈亏平衡点设P为盈亏平衡时的产品价格，由式有：0*QFVTP*项目设计生产能力年固定总成本单位产品可变成本加单位产品销售税金及附价格)(BEP⑤用单位产品变动成本表示的盈亏平衡点设V为盈亏平衡时的单位产品变动成本，由式有0*QFTPV*项目设计生产能力年固定总成本加单位产品销售税金及附单位产品售价单位产品变动成本)(BEP即：[例6-1]设某项目生产某产品的年设计生产能力为5万件，每件产品的售价为5000元，该项目投产后年固定成本总额为3000万元，单位产品变动成本为1500元，单位产品所负担的税金为500元，若产销率为100%，试对该项目进行盈亏平衡分析。解：盈亏平衡时的产量盈亏平衡时的销售收入)(1000050015005000103000*4件TVPFQ)(105000500050015001103000/)(1*44元PTVFR盈亏平衡时的生产能力利用率%20105)50015005000(103000)(*440QTVPFE盈亏平衡时的价格)(26001051030005001500*440元QFTVP盈亏平衡时的单位产品变动成本)(39001051030005005000*440元QFTPV结论：该项目的风险？练习：例生产某种产品有三种工艺，采用方案1、2、3的固定成本分别为800万元、500万元、300万万元，单位产品变动成本分别为10元、20元、30元，分析各方案的适用的生产规模？一、非线性盈亏平衡分析原理当产品的年总成本与产量不成线性关系，销售收入与产量也不呈线性关系时，要用非线性盈亏平衡分析方法进行分析。6.2.3非线性盈亏平衡分析假定非线性收入函数成本函数均可以用一元二次函数表示如下销售函数：S（Q）=aQ+bQ2销售成本函数：C（Q）=c+dQ+eQ2式中：a、b、c、d、e为常数；Q为产量。根据盈亏平衡原理，在平衡点有S（Q）=C（Q），即：aQ+bQ2=c+dQ+eQ2解此二次方程，可得盈亏平衡点的产量)(2)(4)()(2*2becbeadbeadQ式中表示销售收入曲线与销售成本曲线有两个交点，因此解得两个盈亏平衡点Q1*和Q2*。只有在Q1*和Q2*限定的产量之间，项目才能盈利。示意图可见6—2。当产品销售量在Q1*和Q2*之间时，项目有盈利（设为π）为：cQdaQebQCQS)()()()(2在最大利润点上，边际利润为零。因此，通过对式（6—13）进行求导，可以求得最大利润点产量Qmaxπ。)()(2daQebdQddQd令=0，有)(2maxebadQ由图6-2可知，在最大利润点左侧，利润率是上升的；在最大利润点右侧，利润率是下降的。固定成本F销售量（产量）收入和成本maxπ｝S（Q）C（Q）O图6-2非线性盈亏平衡分析示意图[例6-2]有一工业产品项目，根据历史资料预测其单位产品价格为241000元，单位产品变动成本为1000Q元，固定成本为1000万元，设变动成本与产量成线性关系，拟定生产规模为年产130件，试对该项目进行盈亏平衡分析。解：（1）列出销售收入和销售成本的函数方程式：QQPQR241000)(2100010000000)(QVQFQC241000二、举例（2）根据盈亏平衡原理，列平衡方程式，求解平衡点（见图6-3）。由R（Q）=C（Q）2100010000000241000QQ)(188210424124142*2件Q)(53210424124142*1件Q（3）求解利润最大点的产量QmaxB由0)100000001000241000()(2dQQQddQCRddQd销售量（件）C(Q)=10000000+1000Q240000080000012000001600000200000024000002800000405380130160200188固定成本收入和成本（元）图6-3盈亏平衡图120｝maxπ解得Q=121（件）在该点上的利润为：)(45200001000000012110001212410002max元由以上计算所得结果可知，该项目存在两个盈亏平衡点，项目盈利前景比较好，风险承受能力也比较强，但合理经济规模最好选择在年产53件到188件之间。三、对盈亏平衡分析的评价盈亏平衡分析的作用主要有以下几点：（1）可用于对项目进行定性风险分析，考察项目承受风险的能力；（2）可用于进行多方案的比较和选择，在其他条件相同的情况下，盈亏平衡点值低的方案为优选方案；（3）可用于分析价格、产销量、成本等因素变化对项目盈利能力的影响，寻求提高盈利能力的途径。盈亏平衡分析也存在一些局限性：（1）它只能对项目风险进行定性分析，无法定量测度风险大小；（2）由于它所假设的条件往往和实际情况有出入，加上它没有考虑资金时间价值和项目整个寿命期内现金流量变化，所以分析欠准确；（3）它只是分析了价格、产销量、成本等因素变化对盈利能力的影响，而不能确定盈利能力的大小；6.3敏感性分析敏感性分析是研究影响项目建设的主要影响因素发生变化时，所导致的项目经济指标的变化幅度，从而判断外部条件发生变化时，投资项目的承受能力。即当构成经济评价的基础数据发生变化时，其评价指标会有多大变动。例如，原材料价格的变动对投资回收期的影响。敏感性分析的基本思路：预测项目的主要不确定因素可能发生的变化，分析不确定因素的变化对经济评价指标的影响，从中找出敏感因素，并确定其影响程度，提出相应的控制对策，为科学决策提供依据。对项目评价指标有影响的不确定因素很多，例如产品产（销）量，售价，原料、动力价格，投资，经营成本，工期及生产期等。其中有的不确定因素的变化会引起评价指标发生很大变化，对项目方案经济评价的可靠性产生很大的影响。自身可能会有很大变化且会引起评价指标产生很大变化，对方案评价的可靠性产生很大影响的不确定性因素。敏感因素找出敏感因素，提出控制措施。敏感性分析核心问题注意这里的一切研究都是在预测和假设的基础上进行的1.确定分析指标即确定敏感性分析的具体对象。一般来讲，净现值、内部收益率、贷款偿还期、投资回收期、投资利润率等指标应作为分析对象。在选择分析指标时，应与确定性分析指标相一致。2.设定不确定因素应根据经济评价的要求和项目特点，将发生变化可能性较大，对项目经济效益影响较大的几个主要因素设定为不确定因素。一、敏感性分析的步骤3.找出敏感因素计算设定的不确定因素的变动对分析指标的影响值，可用列表法或绘图法，把不确定因素的变动与分析指标的对应数量关系反映出来，从而找出最敏感的因素，还要说明敏感因素的未来变动趋势如何。4.结合确定性分析进行综合评价、选择在项目方案分析比较中，对主要不确定因素变化不敏感的方案，其抵抗风险能力较强，获得满意经济效益的潜力比较大，优于敏感方案。还应根据敏感性分析结果，采取必要相应对策。二、单因素敏感性分析单因素敏感性分析是分析单个因素的变动对项目经济效益指标的影响程度。[例6-3]：有一生产家用取暖器的投资项目，进行确定性分析的数据是根据对未来的可能出现的情况预测估算的，由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，项目的投资额、经营成本、和产品价格均有可能在±20%的幅度内变动，项目寿命周期内有关财务数据见表6-1，设折现率为10%，试就上述三个不确定因素进行敏感性分析。年份012—1011投资（I）15,000销售收入（S）22,00022,000经营成本（C）15,20015,200销售税金及附加（T）2,2002,200期末残值（L）2,000净现金流量-15,00004,6006,600表6-1投资项目基本情况表解：先画出该项目寿命周期内的现金流量图，如图6-415,00012345678910114,6002,00004,6004,6004,6004,6004,6004,6004,6004,6004,600图6-4投资项目现金流量图再根据表6-1数据，选定净现值为进行敏感性分析的经济效益指标，有：)(113943505.020009091.0144.6460015000)11%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/)((万元FPLFPAPTCSKNPV下面分析投资、经营成本和产品价格变化对净现值