西邮2011秋《概率论与随机过程B》试卷A

共3页第1页总印份（附卷纸页）说明：1、除填空题、图解及特殊要求外，一般不留答题空间2、装订试卷、考生答卷纸不得拆开或在框外留有任何标记，否则按零分计西安邮电学院期末考试试题（A卷）（2011——2012学年第一学期）课程名称：概率论与随机过程试卷类型：（A）考试专业、年级：2010级；电子科学与技术，软件工程，智能科学与技术题号一二三四五六七八九十总分得分评卷人答卷说明:本试题共22小题,满分100分，考试时间2小时，试题共3页。请考生在答题前仔细检查，若有缺页、重页，请即刻告知监考老师以予纠正。计算题和应用题的解答须写出必要文字说明和重要的演算步骤，只写出答案的不得分。试题解答过程须写在相应题目的空白处,否则不得分。一、填空题（每空3分，共30分）1．设随机事件A及B满足4.0)(AP，1.0)(BAP，则BAP．2.已知X服从)25,1(N，则1XP________.3.若4,1~NX，53XY，则Y的密度函数)(yfY．4.若YX,的联合密度函数为(34),0,0,(,)0,.xycexyfxy其它，那么c．5.设X和Y相互独立且满足7.0)0()0(YPXP，则0),max(YXP．6.设随机变量YX,相互独立，)4,0(~),3(~NYX，记YXW2，则)(WD．7.若4)(XD，9)(YD，相关系数5.0XY，则)(YXD．8.设,4)(,3)(XDXE则由切比雪夫不等式，有123XP_________．9.利用抛掷一枚骰子的试验定义一随机过程tetettX55)(2，则)(tX的均值函数)()(tXEt．10.已知某马尔可夫链,2,1,nXn的一步转移概率为pqjiijqijpiXjXPpnnij1;1,0,,1则其一步转移概率矩阵为．二、单项选择题（每小3分，共15分）11．设zABPyBPxAP)(,)(,)(，则概率值为zx1的事件是（）．①．BA；②．BA；③．BA；④．BA．12．若),2,1()1(kkkbpk为某离散型随机变量的分布律，则b（）．①．2；②．1；③．0.5；④．3．13．设随机变量YX,相互独立，且)4,2(~),4,1(~NYNX，YXZ，则（）．①．)8,3(~NZ；②．)8,1(~NZ；③．)16,3(~NZ；④．)8,2(~NZ．14．设),(~pnbX，即X服从二项分布，且44.1)(,4.2)(XDXE，则（）．①．6.0,4pn；②．3.0,8pn；③．2.0,12pn；④．4.0,6pn．15．以下结论中的错误结论为（）．①．泊松流必是计数过程；②．泊松流必是平稳过程；③．维纳过程必是二阶矩过程；④．马氏过程必是计数过程．三、计算题（每小题8分，共48分）16．在1至2000的整数中随机地取一个数，问取到的整数既不能被6整除，又不能被8整除的概率是多少？专业班级姓名学号班内序号线线订订装装2011年12月日考试用共3页第2页总印份（附卷纸页）说明：1、除填空题、图解及特殊要求外，一般不留答题空间2、装订试卷、考生答卷纸不得拆开或在框外留有任何标记，否则按零分计17．设随机变量X的密度函数为其它010)(xaxxf试求：（1）常数a；（2）X的分布函数)(xF；（3）7.02.0XP．18．设随机向量),(YX的联合分布函数为(,)(arctan)(arctan)23xyFxyABC，其中0A，试求常数CBA,,；并判断随机变量,XY是否独立？19．设X服从泊松分布，且满足)0(4)2(2)1(3XPXPXP，求)(XE及)(XD．20．设随机过程tYXtW)(，其中YX,不相关，0)()(YEXE，1)()(YDXD，试求)(tW的均值函数、自相关函数、自协方差函数.共3页第3页总印份（附卷纸页）说明：1、除填空题、图解及特殊要求外，一般不留答题空间2、装订试卷、考生答卷纸不得拆开或在框外留有任何标记，否则按零分计21．设齐次马氏链}1),({nnX的状态空间}2,1,0{I，一步转移概率矩阵为2/12/1003/23/16/13/12/1P它的初始状态的概率分布为61}2)0({,32}1)0({,61}0)0({XPXPXP，试求概率}2)2(,0)1(,1)0({XXXP，并说明此链具有遍历性，再求其极限分布.四、应用题（7分）22．某车间有同型号车床400台，每台的额定耗电量为15kW，每台车床开动的概率为0.9，各台车床的开关相互独立，试问最少需耗多少电力，才能以95%的把握满足该车间生产？（参考数据：xtdtex2221)(；9515.0)66.1(;9505.0)65.1(;9495.0)64.1()。