李云飞版食品工程原理第四章课后习题答案

14.3习题解答【4-1】用光滑小球在粘性流体中自由沉降可测定该液体的粘度。测试时用玻璃筒盛满待测液体，将直径为6mm的钢球在其中自由沉降，下落距离为200mm，记录钢球的沉降时间。现用此法测试一种密度为1300kg/m3的糖浆，记录的沉降时间为7.32秒，钢球的比重为7.9，试求此糖浆的粘度。解：小球的沉降速度smsmHut/0273.032.72.0设在斯托克斯区沉降，则由斯托克斯定律：)(74.40273.01881.9)13007900()006.0(18)(2sPaugdtpp校核：算出颗粒雷诺数Rep=1045.074.413000273.0006.0tpud属斯托克斯沉降。上述计算有效。∴糖浆的粘度为4.74Pa.s【4-2】某谷物的颗粒粒径为4mm，密度为1400kg/m3。求在常温水中的沉降速度。又若此谷物的淀粉粒在同样的水中的沉降速度为0.1mm/s，试求其粒径。解：（1）已知：dp=4mm，ρp=1400kg/m3，μ=0.001Pa·s假设谷物颗粒在滞流区沉降则)/(49.3001.01881.9)10001400()104(18232smgduppt但11040.1001.0100049.3104Re43tppud∴假设不成立又假设颗粒在湍流区沉降则)/(218.0100081.9)10001400(10474.174.13smgduppt此时500872001.01000218.0104Re3tppud∴假设成立，颗粒沉降速度为0.218m/s(2)ut’=0.1mm/s，假设沉降发生在滞流区则)(1014.281.9)10001400(001.0101.018)(1853''mgudptp校核：100214.0001.01000101.01014.2Re35''tppud∴假设成立，此谷物的淀粉粒直径为2.14×10-5m【4-3】气体中含有大小不等的尘粒，最小的粒子直径为10μm。已知气体流量为3000m3/h（标准态），2温度为500℃，密度为0.43kg/m3，粘度为3.6×10-5Pa•s，尘粒的密度为2000kg/m3。今有一降尘室，共有5层，求每层的沉降面积。解：设最小的尘粒在降尘室内作滞流沉降，则有：)/(100.3106.31881.9)43.02000()1010(1835262smgduppt校核：1106.3106.343.0100.31010Re4536tppud∴假设成立已知标准态下T=0℃=273K，V=3000m3/h根据TTVV11可得：T1=500℃=773K时，)/(36.22737733600/3000311smTTVV设降尘室每层的沉降面积为A，依题意可得V1=utAn即：2.36=3.0×10-3×A×5∴A=157.3m2【4-4】上题的含尘气体若采用标准型旋风分离器分离，试计算用4台并联操作时的设备尺寸和分离效率。已知允许的压降为1780Pa。解：由于允许压降一般是当气体密度为1.2kg/m3时得出的值，即ρ0=1.2kg/m3时，Δp0=1780Pa根据00pp，可得ρ=0.43kg/m3时，)(8.6372.143.0178000Papp∵对单台标准型旋风分离器有22iup（其中=8）由上题知：qv=V1=2.36m3/s若为4台并联操作，则每台压降不变，流量为单台的1/4，即Δp=637.8Pa，qv=V1/4=0.59m3/s)(495.0)3.19/59.08(/88)/(3.1943.088.637222/12/122121muqDDhBuqsmpuiVivi又)(1080.5)43.02000(3.19495.0106.327.0)(27.062152150muDdsi72.11080.510106650dd查P325图4-44得：η=68%【4-5】一降尘室长5m，宽3m，高4m，内部用隔板分成20层，用来回收含尘气体中的球形固体颗粒，操作条件下含尘气体的流量为36000m3/h，气体密度为0.9kg/m3，粘度为0.03mPa.s。尘粒密度为4300kg/m3，试求理论上能100%除去的最小颗粒直径。解：降尘室的总面积为A=20×5×3=300m2若ut为该降尘室能100%除去的最小颗粒的沉降速度，则其生产能力为Q=Aut3∴)/(033.03003600/36000smAQut设尘粒在降尘室中进行滞流沉降，则182mingduppt∴)(1006.281.9)9.04300(033.01003.018)(1853minmgudptp校核：Rep=102.01003.09.0033.01006.235mintpud∴假设成立【4-6】某离心分离机的有效转鼓高度为0.3m，转鼓内半径为0.4m，转速为5400r/min。欲使鼓内水中离中心轴距离0.04m处的酵母能产生向鼓壁沉降的效果，问进水流量的最大值为几何？已知酵母的直径为5μm，密度为1150kg/m3，水温为20℃。解：（方法一）该沉降式离心分离机的结构如图所示。依题意RA=0.04m，RB=0.4m，n=5400r/min=90r/s，H=0.3m，20℃时，水的密度ρ=998kg/m3，粘度μ=0.001Pa.s酵母由RA沉降至RB所需的沉降时间为：ABpptRRdln1822酵母的停留时间取与流体在设备内的停留时间相同，即VABrqHRR22流体通过设备的流量量设备内流动流体的持留当直径dp满足τt≤τr的酵母才能产生向鼓壁沉降的效果，此时处理量qV可有下式计算：)/(1037.40688.00635.004.04.0ln04.04.0001.018)9981150()105()9014.32(3.014.3ln18)2(ln18332226222222222smRRRRdnHRRRRdHqABABppABABppVRBRAH4（方法二）已知水温20℃时，ρ=1000kg/m3，μ=0.001Pa.s设酵母颗粒在沉降过程处于层流，则沉降速度为：其中，18030540030n，当r=0.04m时)/(107.214.318004.0001.018100011501053226smur校核:10135.0001.01000107.2105Re36rpud∴假设成立.∵ddrgruutgr2故酵母沉降到转鼓壁的时间rRrRugrRugdrrugdtgtgRrtgrr2ln12220（∵112lnxxxx＞0）酵母在转鼓内的停留时间τ等于液体沿轴所走H所需的时间,即:VVqHrRrRqHuH2222根据分离条件:τr≤τ即VtgqHrRugrRrR2222∴2221821gdHrRgqppv2226203.014.3180001.018)10001150(1053.0)(14.321rRrR当R=0.4mqv≤0.03(0.4+0.04)2≈5.81×10-3(m3/s)=20.9m3/h或者rRugtgrln2，则有VtgqHrRrRug222ln222218ln1gdHrRrRgqppVRrHgrurdutgppr222185)/(1032.404.04.0ln04.04.00627.0ln0627.014.3180001.018)10001150(1053.014.3ln133222222622smrRrRrRrR【4-7】液体食用油经水洗设备之后，进入沉降槽进行油-水分离。假定从洗涤器出来的混和物中，油以球滴出现，滴径为0.05mm，物料中油和水的质量比为1：4，分离后的水相可认为绝不含油。已知料液流量为2t/h，油的相对密度为0.9，油温和水温均为38℃。试求沉降槽的沉降面积（假定沉降符合斯托克斯定律）。解：已知：dp=0.05mm，m油∶m水=1∶4，Q总=2t/h，ρp=0.9×1000=900kg/m3，查表得38℃时,水的物性参数:ρ=992.9kg/m3，μ=6.828×10-4Pa·s间歇式沉降槽的沉降面积可用下式计算：tuQA0Q为生产能力，m3/s（按清液体积计，在此指水）查表得38℃水的ρ=992.9≈993(kg/m3)，粘度sPa41083.6依题，)/(1048.4549933600/102343smQ由Stokes定律)/(10855.11083.61881.9)993900()105(18)(44252smgduppt式中负号说明油粒是上浮,方向与重力沉降的相反。校核：10135.01083.699310855.1105Re445tppud属层流区，假设成立。∴)(42.210855.11048.42440muQAt【4-8】某淀粉厂的气流干燥器每小时送出104m3带淀粉颗粒（密度为1500kg/m3）的80℃空气（密度1.0kg/m3，粘度0.02厘泊），用标准型式的旋风分离器分离其中的淀粉颗粒。若分离器器身直径D=1000mm，其他部分尺寸按教材图4-42中所列比例确定。试估计理论上可分离的最小颗粒直径dc，并计算设备的流体阻力。解：标准型旋风分离器各尺寸之间的比例可见P323图4-42，如下图所示。传统教学方法是以教为主，学生“被动听讲”。“班级教学虽然比以前的个别教学提高了效率，但是它无法适应人的个性和特点。”学生始终处于被动的学习环境中，造成“要我学”的学习环境，学生缺乏主淀粉颗粒含淀粉气体燃料B6标准型旋风分离器h=D/2B=D/4D1=D/2H1=2DH2=2DS=D/8D2=D/4已知qv=104m3/h，D=1000mm=1m，标准型旋风分离器Ne=5，=8由图知：B=D/4=1/4=0.25m)/(2.2213600/108882422smDquDhBuqViiv最小颗粒直径为)(103.915002.22514.325.01029965muNBdsiec设备的流体阻力，体现为该设备的压强降Δp，)(197122.220.18222Paupi【4-9】果汁中滤渣为可压缩的，测得其压缩指数为0.6。在表压为100kPa下由压滤机过滤。最初1小时可得清汁2.5m3，问若其他条件相同，要在最初1小时得到3.5m3的清汁，要用多大压力？设介质阻力可忽略不计。解：(方法一)由恒压过滤方程2122)(22ApkKAVVeVs当过滤介质阻力可忽略不计时，Ve=0，上式简化为：2122)(2ApkKAVs∴4.0216.0121121221)(ppppppVVs19696.11005.25.3)10(24.052124.014.02VVpp∴)(104.552P