实际问题与一元二次方程说课课件

肇庆市大旺区大旺中学庞亚容2014年3月13日义务教育课程标准实验教科书九年级上册说课流程教材分析1三四教法学法教学评价一五六板书设计教学过程学情分析二一、教材分析地位作用教学目标重点难点一、教材分析地位作用1一元二次方程的应用是中学数学的主要内容，在初中数学中占有重要的地位。一元二次方程的应用是初中数学应用问题的重点内容，同时也是难点。它是一元一次方程应用的继续，二次函数学习的基础，具有承前启后的作用。主要通过任务驱动的方法开展教学本节是一元二次方程的应用，它是研究现实世界数量关系和变化规律的重要数学模型。地位：作用：学会利用一元二次方程的知识解决实际问题，将实际问题转化为数学模型。2目标一、教材分析2教学目标2知识技能2经历由实际问题转化为一元二次方程的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。数学思考解决单双循环、传播的实际问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，发展实践应用意识。解决问题通过探究用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。情感态度正确理解两个探究中的数量关系一、教材分析重点难点重点难点3学会列一元二次方程解决有关单双循环、传播问题学情分析二、学情分析学生年龄特点：九年级学生具有丰富的想象力、好奇心和好胜心理。容易开发他们的主观能动性，适合自主探究、合作交流的数学学习方式。知识掌握方面：学生对列方程解应用题的一般步骤已经熟悉，适合由特殊到一般的探究方式。自主探究合作交流引导启发式互动探究式三、教法学法教法学法教学手段多媒体辅助教学，提高教学效率四、教学过程自编自创，提高自我合作交流，探究应用归纳总结，知识升华作业设计，延续拓展创设情境，导入新课四、教学流程（一）、创设情景，导入新课我若和班级所有同学都握手，我需握手多少次？设计意图：从简单的生活情境握手导入新课，既创设了和谐的课堂气氛，提高了学生学习本课的兴趣，又对新知识的学习起到了铺垫的作用。（二）、合作交流，探究应用在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，那么谁能计算出老师所教的班级共有多少名学生？（设老师所教班级有个人）思考：1、则每个人与人握手。2、全班共握手次（用含有的式子表示）3、依题意，可列方程为_______________________x设计意图：在这个探究中设计了三个问题，来降低探究一的难度，分散难点，为问题的顺利解决作了铺垫。四、教学过程四、教学流程（二）、合作交流，探究应用小新小新小新小新小新小新小新小新小新小新小新小新ABCDEF但线段AB与线段BA是同一条线段，所以要乘以21两个人握手相当于两点所连线段把个人看成个点，xx所有点连条线段1xx设有个人，x每一个点都连条线段1x设计意图：利用课件引领学生分析，形象直观，达到了辅助教学的有效性。（二）、合作交流，探究应用在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，那么谁能计算出老师所教的班级共有多少名学生？设计意图：利用探究一向学生渗透数学中的数形结合思想、转化思想，帮助学生回顾列方程解应用题的一般步骤，并深挖探究一的模型功能。我们学过的数线段条数、数角的个数、三角形个数以及对角线条数的问题都是同一类问题，从而帮助学生构建完整的知识结构，形成知识体系，提高解题能力。四、教学过程（二）、合作交流，探究应用1、参加一场篮球比赛的每两队之间都要进行一次比赛，总共比赛45场，则共有多少个球队参加比赛？设共有个球队，可列方程为_________2、过年了，生物兴趣小组的学生，互发短信问好，共发送短信182条，则这个小组有多少个成员？设生物小组有个成员可列方程为_________xx变式应用一设计意图：引导学生进行反馈辨析，进一步加强探究一的模型功能。整合了教学资源，重组教材，拓宽了教材的外延。四、教学过程（二）、合作交流，探究应用有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？问题：1、开始有一人患了流感，第一轮设他传染了个人，则第一轮后，共有个人患了流感。2、在第二轮中，这些人中的每个人又传染了个人，则第二轮中总共传染了个人。3、此时，共有个人患了流感（用含有的式子表示）4、可列方程为。xxx设计意图：由于学生比较缺乏社会生活经历，不知道病毒在传播过程中的数量关系，因此设计4个问题，由浅入深，引领学生分析问题的数量关系，降低了探究二的难度，分散了难点，从而达到解决问题的目的。四、教学过程（二）、合作交流，探究应用有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感?你能快速写出吗?121+121×10=1331人1101211331怎样能使被传染的人尽量减少呢？控制传染源，切断传播途径，保护易感人群设计意图：让学生计算三轮后患流感的人数，使学生认识到传染病的危害性。体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣。四、教学过程（二）、合作交流，探究应用变式应用二两个同学经培训后会做某项物理实验，回校后，第一节课，每人教会了若干同学，第二节课后，会做的同学每人教会了同样多的同学，这样全班共有32名同学会做这项实验，则每次会做的同学教会了几个同学？(只列方程即可）322222xxx32122x即解：设平均每节课一人教会了个同学，依题意得，x四、教学过程（二）、合作交流，探究应用1、一个同学2、两个同学3611xxx322222xxx3612x32122x48132x猜想：3个同学经培训后会做某项物理实验，回校后，第一节课，每人教会了若干同学，第二节课后，会做的同学每人教会了同样多的同学，这样全班共有48名同学会做这项实验，则每次会做的同学教会了几个同学？设平均每节课一人教会了个同学，可列方程为x四、教学过程（二）、合作交流，探究应用bxa2)1(36)1(2x48)1(332)1(222xx猜想:a个同学经培训后会做某项物理实验，回校后，第一节课，每人教会了若干同学，第二节课后，会做的同学每人教会了同样多的同学，这样全班共有b名同学会做这项实验，则每次会做的同学教会了几个同学？解：设每次会做的同学教会了个同学,可列方程为x设计意图：课程标准提出：有效的数学学习不能单纯的依靠模仿和记忆。在变式应用二中，逐步增加了难度，基数由1变为2。学生进行合作探究，汇报成果后，教师再让学生猜想基数变为3、变为a时的方程，由此引导学生归纳出列一元二次方程解决传播问题的模型，更好地促进学生对探究二难点的理解，使学生不断完善新的认知结构。四、教学过程（三）、自编自创，提高自我请同学们，结合身边的实例，小组合作编一道符合实际意义的应用题。设计意图：为了检验学生是否完成了学习目标，及时反馈学生掌握知识情况，设计了开放性的问题——自编应用题，为学生提供一个展示自我的平台。以小组为单位，组与组之间进行比赛。这样既培养了学生的团队精神和克服困难的勇气，又体现了本课的情感、态度与价值观。四、教学过程（四）、归纳总结，知识升华设计意图：鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价，培养学生归纳和语言表达能力。使学生的知识更加完整和清晰，形成知识体系。本节课，你收获了什么？还有什么疑惑？四、教学过程（五）、作业设计，延续拓展作业：1、必做：教科书48页4、6小题2、选做：结合身边的实例，自己编一道符合实际意义的应用题设计意图：作业由必做题和选做题组成，体现分层教学，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。四、教学过程实际问题一元二次方程转化成22.3实际问题与一元二次方程循环问题传播问题单双axx)1(21axx)1(2(1)axb五、板书设计学以致用六、教学评价数学课程标准指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，而动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。本着这一理念，在本课的教学过程中，严格遵循由感性到理性，将数学知识始终与现实生活中学生熟悉的实际问题相结合，不断提高他们应用数学方法分析问题、解决问题的能力。敬请各位评委、各位老师批评指正！Thankyou!说课流程教材分析1三四教法学法教学评价一五六板书设计教学过程学情分析二