资源配置问题(解题思路)

1出版社的资源配置优化模型【摘要】：本文针对出版社资源配置这个实际问题建立了相应的数学模型。根据出版社历年的统计资料和问卷调查数据，我们以8个分社的64门课程为研究对象，利用线性回归的方法预测2006年每种书号实际销售量，从均值角度统计其市场满意度和市场占有率，并计算出书号申请计划的准确度。在模型建立过程中，从经济效益，市场满意度和市场占有率三方面来理解所谓的“强势产品”，并兼顾计划准确度建立了一个多目标规划模型，利用“极差标准化法”和“指派方法”对经济效益指标和满意度指标进行了无量纲化处理，最后进行综合加权将多目标转化成单目标。在进行人力资源和分配书号数目约束时，本文引进了“惩罚因子”和“平衡因子”对分社的申请量进行了调整，使决策更具有效性。另外，本文在信息提取和模型建立上都提出了适当的简化处理方法，在克服信息不足困难，提供实用参考决策方面也进行了探索。利用LINGO软件求解，我们得到了总社明确的资源（书号）配置方法，即将455个书号数分别分配给计算机类63个，经管类43个，数学类120个，英语类91个，机械能源类47个，化学化工类18个，地理地质类32个，环境类30个。另外还分析了在模型约束中人力资源的关键性作用。最后，我们针对市场经济条件下出版业的发展趋势和该出版社所暴露出来的问题提出了一些参考性建议。【关键词】：资源配置量化分析多目标决策无量纲化综合评价体系强势产品摘要必须详细介绍该文的主要结果及模型与解法，它是初评的主要依据。2一、问题的提出出版社的资源主要包括人力资源、生产资源、资金和管理资源等，它们都捆绑在书号上，经过各个部门的运作，形成成本（策划成本、编辑成本、生产成本、库存成本、销售成本、财务与管理成本等）和利润。合理的进行资源配置是出版社每年都要进行的重要决策，因为它直接关系到出版社当年的经济效益和长远发展战略。在错综复杂的市场环境下，信息（主要是需求和竞争力）一般是不完全的，而且企业自身的数据收集和积累也不足，这就增加了资源配置决策的难度。考虑某个以教材类出版物为主的出版社，总社领导每年需要针对分社提交的生产计划申请书、人力资源情况以及市场信息分析，将总量一定的书号数合理地分配给各个分社，然后各个分社（分社以学科划分）根据分配到的书号数量，再重新对学科所属每个课程作出出版计划，付诸实施，从而使出版的教材产生最好的经济效益。事实上，由于各个分社提交的需求书号总量远大于总社的书号总量，因此总社一般以增加强势产品支持力度的原则优化资源配置。该出版社（材料中称为A出版社，其代号为P115）通过问卷调查收集相关信息，并且积累了该社往年的一些数据资料（见附件1～附件5），请根据这些数据资料，利用数学建模的方法，在信息不足的条件下，提出以量化分析为基础的资源（书号）配置方法，给出一个明确的分配方案，并且向出版社提供有益的建议。二、问题的分析该问题数据量大：仅附件2就有4万7千多份问卷，24项指标，5年市场数据。涉及400多家出版社的几百门课程，数据虽多但不完全。许多数据为多余信息，数据中还有诸多错误。数据处理是解决该问题的关键。此题所给的资料中的统计错误：附件4中根据各门课程申请量统计得到英语类的申请总量应为120（表中数据为98）。本文在建立模型时均按照改正之后的数据进行处理。出版社的资源合理配置问题看成是如何将总量一定的书号数分配给各分社（各学科），使得出版社的效益最佳。出版社的效益不仅仅指“经济效益”，还包括它的“社会效益”，这是企业生存和发展所必须考虑的。任何形式的资源配置都是在一定信息量的基础上进行的，本题可得资料包括分社提交的生产计划申请书、人力资源情况以及市场信息分析，但是这些信息通常具有不完全性和随机性。3建模需要考虑的因素目标效益经济效益与社会效益经济效益取决于书价与销售量社会效益取决于市场占有率市场满意度必须考虑分社的计划准确度可以从目标中反映，可以作为约束。要求：加强对强势产品的支持从调查问卷表和问卷调查数据中（附件1、2）我们可以统计获得学生对该出版社各门课程教科书的平均满意度，通过是否使用本出版社的教材估计本出版社主要课程的市场占有率，以及市场竞争力的其他相关指标；根据以往5年各课程计划及实际销售数量（附件3）我们可以来预测06年的实际销售量和各分社对各门课程的计划准确度；另外在附件4、5中我们能够得到总社可供分配的总书号数、各门课程的销售均价、06年各分社书号分配数量的范围以及各分社人力资源最大工作能力（本文中各分社策划人员，编辑人员，校对人员中最小的总工作能力构成该分社工作能力瓶颈）。其次是模型的建立。利用资料中提取的信息，根据以增加强势产品支持力度原则进行资源的优化配置，从而达到效益的最大化。我们对“强势产品”从市场占有率，市场满意度，计划准确度三个方面理解，即总社在分配书号时优先考虑市场占有率高，市场满意度高，计划准确度高的课程。于是问题就可以转化成一个多目标决策问题。求解该多目标决策问题得出书号的分配方案。最后通过信息分析并且结合当今出版业在市场中的地位以及发展趋势，可以对出版社提一些参考性建议。三、模型假设和符号系统（一）模型假设1、由于出版社的人力资源、生产资源、资金和管理资源等，它们都捆绑在书号上，所以本文主要研究书号这一资源的配置问题；2、本文从A出版社角度进行资源配置决策，且只研究06年的出版资源的分配问题；3、将附件2问卷调查数据视为取自总体的随机样本，能正确地反映出版社的历年经营状况和读者对图书的满意度评价；4、06年A出版社及市场均运行正常，没有突发情况；5、分配书号只考虑各分社人力资源的约束，而不考虑其他资源，如：生产能力，资金，生产条件等的限制；6、各分社人力资源取历年平均值，且不考虑新的人力资源计划，即每年各分社各类人员既不增加也不减少、年工作能力也不变；7、为保持工作连续性和对各分社计划一定程度上的认可，出版社在分配书号时4至少保证分给各分社申请数量的一半；8、假定同一课程不同书目价格差别不大，同时销售量相近，用“课程均价”和“平均销量”表示A出版社同一课程不同书目的价格均值和销量均值；9、假设该出版社在定价时保持对所有教材利润率同一，并在此原则上制定教材单价；10、本文只研究A出版社所关注的64门课程所对应的教材（一个书号对应一类教材），将问卷中在64门课程之外的均列为“其他”；11、读者对教材的满意度评价的4个指标（内容，质量，权威性和价格）权重保持一致；（二）符号系统i：分社编号，i=1，2，……，9；j：每个分社的课程编号；ijx：第i个分社第j门课程分配到的书号数（决策变量）；iX：第i个分社分配到的书号数；ijp：第i个分社第j门课程每种书目的价格均值；ijQ：第i个分社第j门课程每种书目的销量均值；ijs：第i个分社第j门课程的申请书号数；iS：第i个分社的申请书号数；iC：第i个分社的最大工作能力；ij：第i个分社第j门课程的市场满意度指标；ij：无量纲化之后的第i个分社第j门课程的市场满意度指标；ij：无量纲化之后的第i个分社第j门课程每种书号的平均经济效益指标；ij：第i个分社第j门课程的教材数的市场占有率；ij：第i个分社第j门课程的销售金额的市场占有率；i：第i个分社的申报准确度；ij：第i个分社第j门课程计划的准确度；：平衡因子；5M：出版社的总的可供分配书号数；1g：出版社的经济效益指标函数；2g：出版社的市场满意度指标函数；3g：出版社的市场占有率指标函数；4g：出版社的计划准确度指标函数；1,2,3,4：分别为四个指标1,2,3,4gggg的权值；四、模型建立1基于课程的优化配置方案（一）、数据分析出版社要在竞争日益激烈的市场中求得生存和发展，在进行决策时必须要同时兼顾经济效益和社会效益（如市场需求量，顾客满意度等），信息的不完全性和不确定性增加了决策的难度，因此在大量信息中提取有用信息就成为了决策的关键。本文讨论A出版社的资源配置问题。首先我们根据历年资料和社会调查数据挖掘出影响决策的信息。关于经济效益取决于销售额及书号（成本）06年实际平均销售预测出版社的原材料需要提前订购，生产需要提前组织，资金需要提前规划，所有这些有关资源配置的问题都是以未来的销售预测为前提的。作为出版社的决策者就必须要了解市场销售量的发展趋势，在主观预测的基础上结合历史数据对未来的销售量进行预测，以保证在最佳时机作出最佳决策。观察往年的数据，我们发现该出版社每种书号的实际销售量（每门课程教材的实际销售量和总书号数之商）呈一种递增的趋势，在市场和出版社都运行正常的假设下，我们可以认为06年每种书号的实际销售量也是增加的，本文运用线性回归的方式对06年每种书号实际销售量进行预测。以计算机类的C++程序设计这门课程为例，其以往5年每种书号实际销售量如表1所示：表1：2001年2002年2003年2004年2005年实际销售量12401243185026412692实际书号数1011121212每种书号销量124.00113.00154.17220.08224.33用线性模型11011Qn进行拟合（其中0，1称为回归系数，1为随机误差，影响x的其他因素作用都包含在随机误差中，如果模型选择合适，应年份项目6大致服从均值为0的正态分布，n为年份，2001年取1），用MATLAB[1]统计工具箱中的命令regress求解，得到：0172.791,32.716，线性回归函数为1172.79132.776Qn函数曲线见图1，预测2006年每种书号销量为：269。其他课程的每种书号销售量可以做类似的处理，得到72门课程每种书号销售量的预测值。（见附录1）图1：计算机类的C++程序设计每种书号销售量的预测函数曲线图1234567100150200250300350时间/年每个书号平均销售量/本2001年2002年2003年2004年2005年2006年预测函数曲线图课程均价类似于销售量的处理，结果见附录1。课程市场满意度分析A出版社进行出版决策时，不能仅以盈利为目的，也应该尽量整合出版资源实现社会效益的最大化。而市场满意度即为评价社会效益的一个重要指标。读者满意度反映读者对教材的某项指标的要求和教材实际效用之间的差异，满意度越高，说明差异越小，出版社的社会效益越好。现在我们通过问卷调查数据来获取市场对A出版社所关注72门课程的满意度。5年数据变化不大。以计算机类的C++程序设计这门课程为例来说明满意度的处理过程：①、筛选附件2中2001年A出版社（代码为P115）计算机类C++程序设计（课程代码为1），销售数量为14本；②、利用均值的思想，对筛选数据的满意度分值求和取平均，即：1683144其中168为所有分值之和。③、重复①，②分别得到2002，2003，2004，2005年的市场满意度为：2.81，2.97，3.07，2.53；④、以往5年平均满意度计算：1132.812.973.072.532.885；其他课程的市场满意度作类似的处理，从而得到了72门课程相应的市场满意度（见附录1），汇总到各分社。课程教材的市场占有率分析7任何一项决策都要把眼效益和长远效益统一起来，所以出版社进行资源配置决策时既要考虑当前的经济效益，还要保证一定的市场需求量和市场占有率。市场占有率在一定程度上体现了市场竞争力，占有率越大的课程竞争力就越强，那么出版社就应该对该课程有所偏重。本文通过是否使用A出版社的教材来估计A出版社主要课程的市场占有率，即市场占有率为市场上使用A出版社的某门课程教材人数占市场上所有使用该门课程教材人数的百分比（或是销售额的百分比）。同样以计算机类的C++程序设计这门课程为例来说明市场占有率的处理过程：①、筛选附件2中2001年A出版社（代码为P115）计算机类C++程序设计（课程代码为1），销售数量为14本，14本教材的销售总额为373.9元；②、筛选附件2中2001年所有出版社计算机类C++程序设计（课程代码为1），销售数量为72本，72本教材的销售总额为1903.8元；③、