第二章建筑结构设计计算原则

第二章建筑结构设计计算的原则2.1结构的组成与结构的功能2.2结构上的作用、作用效应、结构抗力2.3概率极限状态设计法2.4极限状态实用设计表达式2.1结构的组成与结构的功能2.1.1结构的组成和功能（1）组成结构是由板、梁、柱、墙、基础等基本构件按某一规则组成的房屋骨架。（2）功能◆安全性正常使用和施工时能承受各种可能出现的作用。在设计规定的偶然时间发生时及发生后，结构仍能保持必须的整体稳定性。◆适用性在正常使用时具有良好的工作性能。不发生影响使用的变形和裂缝。◆耐久性在正常使用和维护下，在规定的时间内（一般为50年）、规定的条件下，完成预定功能的能力。◆设计使用年限（新规范）类别设计使用年限使用范围11～5年临时性建筑225年易于替换的结构构件350年普通房屋和构筑物4100年及以上纪念性建筑和特别重要的建筑结构定义：设计规定的一个期限，在这期限内，结构或构件只需进行正常的维护即可达到预期目的的使用。设计使用年限分类：2.1结构的组成与结构的功能2.1.2建筑结构的安全的等级根据建筑物的重要性的不同、一旦发生破坏对人民生命财产的危害程度以及对社会的影响的不同，《建筑结构可靠度设计统一标准》（GB50068-2001）将建筑结构分为三级。◆一级建筑破坏后果很严重的重要建筑物◆二级建筑破坏后果严重的一般建筑物◆三级建筑破坏后果不严重的次要建筑物见《建筑结构可靠度设计统一标准》1.0.9条2.1结构的组成与结构的功能2.2结构上的作用、作用效应、结构抗力2.2.1结构上的作用◆结构上的作用指作用于结构上的荷载及引起结构外加变形和约束变形的原因。分为直接作用和间接作用。①直接作用以力的形式直接施加于结构上，如自重等。②间接作用以变形形式施加于结构上，如地震振动、地基不均匀沉降、混凝土的收缩、徐变、温度变化等，用（Q）表示。◆作用效应作用使结构产生的内力和变形称之为作用效应，用“S”表示。可以认为作用和作用效应之间呈线性关系。即：S=CQC——作用效应系数2.2.2结构上的荷载《建筑结构荷载规范》（GB50009—2001）（以下简称为《荷载规范》）将结构上的荷载按作用时间的长短和性质分为下列三类：◆永久荷载在结构使用期间，其值不随时间变化，或者其变化与平均值相比可忽略不计的荷载，如结构自重、土压力、预应力等，永久荷载也称为恒载。◆可变荷载在结构使用期间，其值随时间变化，且其变化值与平均值相比不可忽略的荷载，如楼面活荷载、屋面活荷载和积灰荷载、风荷载、雪荷载及工业厂房中的吊车荷载等，可变荷载也称为活载。2.2结构上的作用、作用效应、结构抗力◆偶然荷载在结构使用期间不一定出现，而一旦出现，其量值很大且持续时间较短的荷载。如爆炸力、撞击力等。2.2结构上的作用、作用效应、结构抗力2.2.3荷载的代表值结构设计时，根据各种极限状态的设计要求所采用的不同的荷载数值称为荷载代表值。对于永久荷载以标准值作为代表值；对可变荷载根据不同的设计要求采用不同的代表值，如标准值、组合值、频遇值、准永久值。（1）荷载标准值所谓荷载标准值，是指结构在设计基准期(50年)内，正常情况下可能出现的最大荷载值，它是结构设计时采用的荷载基本代表值。而其他的代表值都可由标准值乘以相应的系数后得出，通常要求荷载标准值应具有95%的保证率。即：大于标准值的荷载出现的可能性只有5%，而小于标准值的荷载出现的可能性有95%。2.2结构上的作用、作用效应、结构抗力Q95%5%f(Q)50％QkQm图：2-1荷载的标准值QK2.2结构上的作用、作用效应、结构抗力◆永久荷载标准值对结构构件的自重，可按结构构件的设计尺寸与材料单位体积的自重计算确定。GB50009-2001《荷载规范》附录A给出了常用材料和构件的自重，设计时可直接查用。◆可变荷载标准值《荷载规范》中已给出，设计时可直接查用。(2)可变荷载准永久值在进行结构构件的变形和裂缝验算时，需要考虑荷载长期作用对构件刚度和裂缝的影响，此时，可变荷载只能取其在设计基准期内经常作用在结构上的那部分荷载作为其代表值，它对结构的影响类似于永久荷载。荷载准永久值=ψqQK其中ψq为荷载准永久值系数，QK为荷载标准值。2.2结构上的作用、作用效应、结构抗力(3)可变荷载组合值当结构承受两种或两种以上可变荷载时，由于所有可变荷载同时达到各自最大值的可能性极小，因此除主导的可变荷载外，其它伴随的可变荷载均应乘以一个小于1的组合系数（ψc）作为可变荷载的组合值。(4)可变荷载的频遇值可变荷载的频遇值是正常使用极限状态按频遇组合设计时采用的一种可变荷载组合值。它是在统计基础上确定的。在设计基准期内被超越的总时间仅为设计基准期的一小部分，或其超越频率限于某一给定值。可变荷载的频遇值=ψfQK其中：ψf可变荷载频遇值系数2.2结构上的作用、作用效应、结构抗力2.2.4结构的抗力◆结构的抗力结构或构件承受作用效应的能力，用“R”表示。构件制作完成后，结构的抗力是一定的，而作用效应可能是变化的，结构抗力的大小取决于材料的力学性能、构件的几何参数及计算模式的精确性。荷载组合即永久荷载与可变荷载的共同作用，有时同时作用几种可变荷载，建筑结构设计应根据使用过程中在结构上可能同时出现的荷载，按承载力极限状态和正常使用极限状态分别进行荷载（效应）组合，并应取各自的最不利的效应组合进行设计。对于承载能力极限状态，应按荷载效应的基本组合；对于正常使用极限状态，应根据不同的设计要求，采用荷载的标准组合、频遇组合或准永久组合。对于需要进行地震作用计算的建筑结构设计时，除上述荷载（效应）组合外，尚应考虑地震作用效应与其它荷载效应的基本组合用于承载力极限状态计算以及标准组合用于侧移的计算，具体按《建筑抗震设计规范》（GB50011—2001）规定执行。2.2.5荷载组合2.2结构上的作用、作用效应、结构抗力2.3概率极限状态设计法◆我国设计理论的发展最初弹性理论20世纪30年代：考虑砼塑性性能的破坏阶段计算方法，采用了单一的安全系数（砼不是弹性材料）50年代：极限状态计算规定了极限状态，有三个系数，荷载、材料系数和工作条件系数。（1966年规范）近来以概率论为基础的极限状态计算法89年规范及新规范◆三个水准•水准1－半概率法，如《钢筋混凝土结构设计规范》TJ10－74•水准2－以概率为基础概率法，如《钢筋混凝土结构设计规范》TJ10－74•水准3－全概率法（一般不用）2.3概率极限状态设计法2.3.1结构的极限状态◆极限状态所谓结构的极限状态就是结构或构件满足结构安全性、适用性、耐久性三项功能中某一功能要求的临界状态。超过这一界限，结构或其构件就不能满足设计规定的该功能要求，而进入失效状态。极限状态是区分结构工作状态的可靠或失效的标志。极限状态可分为两类：承载能力极限状态和正常使用极限状态。2.3概率极限状态设计法2.3概率极限状态设计法(1)承载能力极限状态承载能力极限状态是指对应于结构或结构构件达到最大的承载能力或不适于继续承载的变形。当结构或结构构件出现下列状态之一时，应认为超过了承载能力极限状态：◆整个结构或结构的一部分，作为刚体失去平衡(如倾覆等)；◆结构构件或连接因为超过材料强度而破坏(包括疲劳破坏)，或因过度变形而不适于继续承载；◆结构转变为机动体系；◆结构或结构构件丧失稳定(如压屈等)；◆地基丧失承载能力而破坏(如失稳等)。这一极限状态关系到结构全部或部分破坏或倒塌，会导致人员伤亡或严重经济损失。因此对所有结构和构件都必须按承载力极限状态进行计算，并保证具有足够的可靠度。2.3概率极限状态设计法(2)正常使用极限状态正常使用极限状态是指对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定的限值。当结构或结构构件出现下列状态之一时，应认为超过了正常使用极限状态：◆影响正常使用或外观的变形；◆影响正常使用或耐久性能的局部损坏(包括裂缝)；◆影响正常使用的振动；◆影响正常使用的其它特定状态。按正常使用极限状态设计时，应验算结构构件的变形、抗裂度或裂缝宽度、地基变形、房屋侧移等。超过正常使用极限状态，会使结构或构件不能正常工作，使结构的耐久性受影响。2.3概率极限状态设计法下列破坏分别属于超出了什么极限状态？A、雨棚出现倾覆B、出现了很大的裂缝C、结构变成了机动体系D、发生了失稳破坏E、出现了很大的振动F、超过了构件强度而破坏2.3.2极限状态方程结构可靠度通常受到荷载、材料强度、截面几何参数等因素的影响，而这些因素一般都具有随机性，称为“随机变量”Xi(i=1，2，…，n)。结构和构件按极限状态进行设计，因此，针对所需要的各种结构功能(如安全性、适用性和耐久性)，通常可以建立包括各有关随机变量在内的关系式：Z=g（X1，X2，…Xn）=0影响结构功能的因素划分为两大类，作用效应S和结构抗力R,所以有：Z=g（R,S）=R-SZ称为结构的功能函数，当Z=g（R,S）=R-S=0则成为极限状态，故称之为极限状态方程。2.3概率极限状态设计法2.3概率极限状态设计法显然当Z＞0时，则R＞S，结构处于可靠状态；当Z=0时，则R=S，结构处于极限状态；当Z＜0时，则R＜S，结构处于失效状态。当结构按极限状态设计时，应符合下列要求：Z=g（S，R）=R-S≥02.3概率极限状态设计法SR图：2-2结构所处的状态结构可靠Z0结构失效Z02.3.3结构的可靠度和失效概率◆结构的可靠度结构和结构构件在规定的时间内，规定的条件下完成预定功能的概率，称为结构的可靠度。结构的作用效应小于结构抗力时，结构处于可靠工作状态。记为Ps◆失效概率一般把不满足功能要求的概率称为结构的失效概率。记为Pf结构的可靠概率也称结构可靠度，结构的可靠度是结构可靠性的概率度量。由于可靠概率和失效概率是互补的，即Pf+Ps=1。因此，结构的可靠性也可用结构的失效概率来度量。2.3概率极限状态设计法2.3概率极限状态设计法2.3.4结构的可靠指标可靠指标β也是度量结构可靠性的一种数值指标，它与失效概率Pf之间是有对应的关系。β=μZ/σZμZ=μR-μSμZ、μR、μS分别是Z、R、S随机变量的平均值，σZ、σR、σS分别是Z、R、S随机变量的标准差（又称均方差）2.3概率极限状态设计法2S2RSRZZ-2.3概率极限状态设计法表2-1β值与Pf的对应关系从上表可以看出，可靠度指标β与失效概率Pf成反比，因此β被称为“可靠指标”。2.3.5目标可靠指标◆目标可靠指标指结构构件承载能力极限状态的可靠指标，用β表示。β由建筑物的重要性、延性破坏还是脆性破坏来确定。见表2-2表2-2不同安全等级的目标可靠指标β破坏类型安全等级一级二级三级延性破坏3.73.22.7脆性破坏4.23.73.22.3概率极限状态设计法通过上面的讲解可知，用可靠度指标设计计算结构的可靠度，即科学又合理，设计概念明确。但在一般的设计中，要正确统计R、S的变化规律十分困难，计算也相当复杂。因此，《统一标准》给出了以概率极限状态设计方法为基础的实用设计表达式。分为承载能力极限状态和正常使用极限状态两种表达式。2.4.1承载力极限状态设计表达式对于承载能力极限状态，结构构件应按荷载效应的基本组合或偶然组合，采用下列极限状态设计表达式：γ0S≤Rγ0——重要性系数，一级、二级、三级分别取值为1.1、1.0、0.9，抗震设计不考虑；2.4极限状态的实用设计表达式S——承载力极限状态荷载效应组合设计值；R——结构构件的承载力设计值；（1）基本组合◆由可变荷载效应控制的组合QiKciniQiKQQGKGSSSS211◆由永久荷载效应控制的组合QiKciniQiGKGSSS12.4极限状态设计表达式QiKciniQiKQQGKGSSSS211QiKciniQiGKGSSS1γG__——永久荷载分项系数，当其效应对结构不利时：对由可变荷载效应控制的组合，应取1.2；对由永久荷载效应控制的组合，应取1.35。当其效应对结构有利时：一般情况下取1.0，对结构的倾覆、