计算机图形学各章习题答案

计算机图形学各章习题答案第一章习题答案：1.什么是图像的分辨率？一副图像在水平或垂直方向上单位长度上能识别处的最大像素数。2.计算在240像素/英寸下640×480图像的大小。英寸3.计算有512×512像素的2×2英寸图像的分辨率。256像素/英寸4.什么是图像的纵横比？以单位长度或像素数目衡量图像高、宽的比率。5.什么是帧缓存？用来存储图形信息的一块连续的计算机存储器。6.如果想将一幅1024×768的图像改变大小为640像素宽，而不改变纵横比，改变后的图像高度是多少？768×640/1024=4807.如果使用每种基色占10bit的直接编码方式表示RGB颜色的值，每一像素有多少种可能的颜色？8.为了提高直接编码方法的灵活性，每种基色使用不同的比特数来表示。如果每个像素的红色和蓝色都用5比特表示，绿色用6比特表示，一共用16比特表示，总共可以表示多少种颜色？9.如果在查找表表示法中使用12比特表示像素值，那么查找表有多少个元素？10.P20.4帧缓存的大小等于分辨率×显示相应颜色的所需的位面个数。640×480×241280×1024×242560×2048×24第二章习题答案：1.请推导出在1a象限Bresenham画线算法的符号差Pi+1、P1的计算过程。Pi+1的推导：将yi+1、xi+1代入Pi=2xidy-2yidx+2dy+(2b-1)dx，得Pi+1=2xi+1dy-2yi+1dx+2dy+(2b-1)dx在上式的右边凑足PiPi+1=2xidy-2yidx+2dy+(2b-1)dx+2dy-2yi+1dx+2yidx=Pi+2dy-2yi+1dx+2yidx=Pi+2dy-2(yi+1-yi)dxP1的推导：将y1、x1代入Pi=2xidy-2yidx+2dy+(2b-1)dx，得P1=2x1dy-2y1dx+2dy+(2b-1)dx将y1=mx1+b代入上式，得：P1=2x1dy-2(dy/dx•x1+b)dx+2dy+(2b-1)dx=2x1dy-2x1dy-2bdx+2dy+(2b-1)dx=2dy-dx2.请推导出在1a象限Bresenham画圆算法的符号差Pi+1、P1的计算过程。2232101010222655222122Pi+1的推导：将yi+1、xi+1代入，得P1的推导：将y1、x1代入，得将x1=0,y1=r带入上式得，p1=3-2r3.一个多边形的顶点坐标如下图所示，(a)写出多边形初始边界列表；(b)说明扫描线y=1,2,6,7和8时，哪些边会被激活。(a)线段y_topXΔy1/mp1p2221-3P2p32813P3p481150P4p581132P5p6722-3/2P6p17240(b)y=8:P3P4P4P5y=7:P5P6P6P1y=6:无新边激活y=2:P1P2P2P3y=1:无新边激活4.请叙述对如图1所示的直线P1P2进行裁剪的基本过程。(1)对P1、P2进行区域编码：CP1（1000）、CP2（0010）(2)根据P1、P2的编码可知，线段P1P2既未全部在窗口内部，也非全部在窗口外部，需要对其分别进行裁剪。(3)由于|1-0|=1，可知线段与上边框有交点，求出交点I1；由|0-1|=1，可知线段与右边框有交点，求出交点I2；（4）连接I1I2，既为被裁减好的线段。)(2)(26464)1()1(2)1()1(22)1(2)1(4)1(22)1()11(2122122212122222212122212121iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiyyyyxpxyyyyryyxryyxxryyxpryyxiiipi222222)1()1(ryyxiiipi222222)1()1(3242122422)1()1(21121212112122121211yxryyyxxryyxp5.请叙述对如图2所示的多边形进行裁剪的基本过程。（1）将多边形的各个顶点按顺时针走向存入输入多边形顶点集数组input[]中。2）分别用上边框对输入多边形进行处理：每次取出输入多边形相邻2个顶点，根据其与裁减窗框的关系，确定P和I是否存入输出多边形顶点集output[]。（3）再依次取出右、下、左边框进行（2）中的处理，最终得到一个输出多边形output[]。（4）将输出多边形的相邻顶点依次划线，得到最终的裁减多边形。第三章习题答案：1.什么是图形变换？有哪些类型?图形的几何变换是将图形的几何信息经过几何变换后产生新图形的过程。包括：几何变换、坐标变换、投影变换2.什么是齐次坐标？用n+1维向量表示一个n维向量。3.请写出三维图形平移变换公式。4.请写出绕(20,10)点进行30∘旋转的矩阵表达式。5.试计算设备分辨率为640×480时的Sx、dx、Sy、dy值。Sx=320dx=319.5Sy=-240dy=239.56.试计算设备分辨率为1024×768时的Sx、dx、Sy、dy值。Sx=512dx=511.5Sy=-384dy=383.57.如何用几何变换实现坐标系的变换。将一个物体对象从一个坐标系(a)变换到另一个坐标系(b)的过程，需要将b进行平移(使两坐标原点重合)和旋转(使对应坐标轴重合)。P1P2110001000100011'''zyxtttzyxzyx11020010001100030cos30sin030sin30cos1102001000111''yxyx8.什么是投影变换？写出其分类体系。将三维对象映射为二维对象的变换。分为平行投影和透视投影，平行投影又分为正交平行投影和斜交平行投影。9.写出从规格化坐标系到设备坐标系变换的推理过程及变换矩阵。P93由0=-Sx+dx，Nx-1=Sx+dx，可推出Sx、dx由0=a•Sy+dy，Ny-1=-a•Sy+dy，可推出Sy、dy其矩阵表达式：10.计算用如下命令设置的窗口与视口间变换的Sx、Sy值。Set_window(1,1,9,300,700);Set_viewport(1,0.1,0.4,0.2,0.8);Sx=0.0375Sy=0.001511.常用的二维图元有哪些？直线段、折线、字符串、色块、符号轨迹、像素矩阵、圆等。12.简述三维图元的输出过程。P83第四章习题答案：1.常用的用户接口形式有哪些？子程序、专用语言、交互命令2.结合DOS中用户操作解释交互式用户接口模型。交互用户接口模型由表示部分、对话控制、应用接口和转换4部分组成。在DOS中，DOS命令的操作、显示界面既为与用户交互的表示部分，在该部分一方面可以接受用户的输入信息，也可将系统的执行结果显示给用户；表示部分接受到用户的操作命令后，对其进行语法检查，并根据检查结果由对话控制部分进行处理，如命令错误则向用户显示出错信息，否则调用应用接口部分的相关处理命令进行命令执行，并将执行结果显示给用户。3.图形逻辑输入设备的分类及功能。P954.解释三种图形输入控制方式的工作原理。P86-895.常用的用户交互技术有哪些？定位技术、橡皮条技术、拖曳技术、菜单技术、拾取技术、网格与吸附技术6.写出实现如下功能的伪代码：从3号工作站的图形输入板上输入一个点集,并用直线段连接。P881010001100000011yxyxininDCDCddssyxyx