超高加宽计算方法

浅谈高速公路曲线段超高加宽计算方法浅谈高速公路曲线段超高加宽计算方法(测绘公司常建增邓少锋)摘要：高速公路主线和互通立交的超高过渡及加宽方式,由于形式较多、计算较为繁琐，就当前高速公路测量计算中的应用情况，对高速公路缓和曲线段超高方式和加宽方式，提出了计算的基本思路及数据处理方法。关键词：高速公路曲线超高路拱横坡曲线加宽平曲线超高及加宽示意图：第一节：路拱及超高1.1为了利于路面横向排水,将路面做成由中央向两侧倾斜的拱形,称为路拱;路拱的形式由抛物线形、线性比例、折线形等,高速公路采用的路拱横坡是以线性比例方式。1.2为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力,将路面做成外侧高于内侧的单向横坡的形式,这就是曲线上的超高，超高在圆曲线段为全超高，超高在缓和曲线上是逐渐变化的超高过渡。第二节：超高缓和段的确定超高缓和段的形式；2.1无中央分隔带的公路超高过渡段（1）绕路面未加宽时的内侧边缘旋转，简称绕内边轴转；（2）绕路面未加宽时的中心线旋转，简称绕中轴旋转；（3）绕路面未加宽时的外侧边缘旋转，简称绕外边轴转；如图所示：绕内边轴旋转：a：由双向路肩横坡i0变成双向路拱横坡i1；b：由双向路拱横坡i1变成单向路拱横坡i1；c：由单向路拱横坡i1变成单向超高横坡ib；绕中轴旋转：a：由双向路肩横坡i0变成双向路拱横坡i1；b：由双向路拱横坡i1变成单向路拱横坡i1；c：由单向路拱横坡i1变成单向超高横坡ib；2.2有中央分隔带公路超高过渡段a.绕中央分隔带的中心旋转：b.绕中央分隔带两侧边缘线旋转;c.绕各自行车道中线旋转如图所示：2.3确定外侧车道超高缓和段最小长度为:Lc=B(ib+il)/p；式中B为旋转轴至右侧路缘带外侧边缘的宽度,即行车道宽度+左侧路缘带宽度+右侧路缘带宽度,m;ib为路面超高横坡度,%;il为路拱横坡度,%;p为外侧车道的超高渐变率,即旋转轴与右侧路缘带外侧边缘之间的相对坡度(p≥1/330)。因为内侧车道超高缓和段的长度与外侧车道的相等(也为Lc),故内侧车道的超高渐变率为：p=B(ib-il)/Lc。2.4确定临界长度：外侧车道临界断面距超高缓和段起点的距离被称为临界距离,用Lk表示。内侧车道超高中不会出现临界断面。由Lk=B*il/p可以推出:Lk=il*Lc/(il+ib)第三节：各断面超高值的计算高速公路曲线段超高计算是比较繁琐，根据现阶段高速公路施工中图纸提供的超高示意图，收集多条高速公路图纸，进行比对综合，提出解算思路，针对各种超高方式绘出图形及计算方法：（其中下列图中2%为路拱横坡）2％2％0％2％2％％％Lc24252502502002％2％WOW3W2W1W3W2W11断面说明:1.旋转轴为中央分隔带边缘,PH为设计高程;2.Lc为超高缓和段长；3.超高时从ZH(HZ)点开始曲线外侧先采用ρ的渐变率均匀地过渡到2％的超高横坡度,然后曲线内外侧同时开始采用ρ的渐变率均匀地过渡到i％的超高横坡度。临界断面（由双向横坡达到单向横坡所需长度）：Lc1=2*i1/(i1+i2)*Lc(式中i1=2%)各段面计算方法:1.曲线外侧Lc1,Lc2段i=x*(i1+i2)/Lc-2%(x为所求点至ZH(HZ)距离)2.曲线内侧Lc1段i=2%3.曲线内侧Lc2段i=x*(i1-i2)/Lc-2%(x为所求点至临界点距离)断面1W1W2W3W1W2W3WO2％0％200250250242524252502502002％WOW3W2W1W3W2W11断面2425250250200％WOW3W2W1W3W2W11断面2％％Lc1临界面Lc3.1整体式超高(除S型外)超高方式图及计算方法1％1％2％2％0％0％2％断面1W1W2W3W1W2W3WO2％200250250242524252502502000％0％WOW3W2W1W3W2W11断面断面1W1W2W3W1W2W3WO％2002502502425％Lc1Lc23.2整体式超高S型超高方式图及计算方法说明:1.旋转轴为中央分隔带边缘,PH为设计高程;2.Lc1,LC2分别为相接反向曲线的超高缓和段长；3.S型曲线超高时FGQ点超高值为0，以ρ的渐变率均匀地过渡到i2％的超高横坡度。各段面计算方法:均采用线形比例计算1.曲线外内侧Lc1段i=x*i1/Lc-i1(x为所求点至ZH(HZ)距离)2.曲线内外侧Lc2段i=x*i2/Lc(x为所求点至ZH(HZ)距离)3.3分离式超高(除S型外,行车道为曲线外侧)超高方式图及计算方法Lc0％％％11225W1W2W3W2W12％断面0％W3W2W112251断面11225W1W2W3断面W1W2W1W2％线路中心线说明:1.旋转轴为标高设计线,为设计高程;2.为超高缓和段长；3.超高时从点开始采用ρ的渐变率均匀地过渡到％的超高横坡度。临界断面（由双向横坡达到单向横坡所需长度）：断面计算方法：1.(x为所求点至起点距离)临界面Lc12％-2％LcIV3.4分离式超高(除型外,行车道为曲线内侧)超高方式图及计算方法W2W1断面11225W1W2W3％断面2％W1W2W3W2W112251线路中心线说明:1.旋转轴为标高设计线,PH为设计高程;2.Lc为超高缓和段长；3.超高时从ZH(HZ)点开始采用ρ的渐变率均匀地过渡到i％的超高横坡度。超高计算方法:1.曲线外侧Lc1,Lc2段i=x*(i2-i1)/Lc-i1(x为所求点至ZH(HZ)距离,i1=2%线路中心线％W2W1W2W1断面W3W2W112251断面11225W1W2W30％断面％W1W2W3W2W1122513.5分离式超高S型超高方式图及计算方法Lc2Lc10％0％2％2％1％1％说明:1.旋转轴为标高设计线,PH为设计高程;2.Lc1,LC2分别为相接反向曲线的超高缓和段长；3.S型曲线超高时FGQ点超高值为0，以ρ的渐变率均匀地过渡到i％的超高横坡度。各段面计算方法:均采用线形比例计算1.曲线外内侧Lc1段i=x*i1/Lc-i1(x为所求点至ZH(HZ)距离)2.曲线内外侧Lc2段i=x*i2/Lc(x为所求点至ZH(HZ)距离)3.6除以上计算方法外视情况（受线形影响）也可采用最简单的比例内插法,其差值很小。第四节：加宽缓和段4.1加宽缓和段：为了使路基和路面由直线正常宽过渡到圆曲线全的加宽值,设置的一过渡加宽缓和段4．2加宽缓和段长度的确定（1）既有超高，又有加宽时，以缓和曲线或超高缓和段长度作为加宽缓和段长度（2）无超高，有加宽时，以缓和曲线或不小于10米长度作为加宽缓和段（取5的整倍数）4.3加宽方式和加宽值计算：（1）正比例方式加宽（外接法加宽）Bjx/Bj=x/Lc→Bjx=xBj/Lc（2）高次抛物线过渡三次抛物线计算：U=(K-L)/Lc→Bjx=B(1-3UU+2UUU)四次抛物线计算：U=(K-L)/Lc→Bjx=B(1-4UUU+3UUUU）其中:Bjx为任意加宽点加宽值;K为任意里程点,L为加宽起点里程,Lc为加宽总长,B为总加宽值。第五节：结束语超高的计算不是一承不变的；如同向C型曲线时，我们会直接取i1过渡至i2，在缓和曲线特别长时（不能满足超高渐变率大于1/330时），我们会取其中一段做为超高过渡段计算，S型曲线时则不用从路拱过渡，而是从平坡（0%）过度至全超高等等；详细了解读透设计图纸是进行测量计算的关键；设计文件中一般会有《超高方式图》，其中会介绍该路线一般使用的超高过渡方式，结合纵断面图提供的超高形式，就可正确计算超高值了。在实际测量放样中，利用FX-4800P计算器的程序功能，编辑出程式能大大提高测量工作效率，减少错误；通过以上分析，希望能给测量同事们有所帮助。参考资料：道路勘测设计（人民交通出版社）2003.9高速公路超高设计图(吴子高速)2004.3二〇〇六年十一月