计算机通信课程设计说明书

*******************实践教学*******************XXXXX大学计算机与通信学院XXX年春季学期计算机通信课程设计指导教师：人数：摘要：循环码是实际差错控制系统中常用的编码方案，具有检错纠错能力强、实现方便等特点。本文在理论分析循环码编码和译码基本原理的基础上，详细介绍了(7，4)循环码实现编码、译码的方法，分析了用（7,4）循环码的编译码实现系统低差错率传输信息的可行性，并进行了误差分析。最后用C语言编程实现软件的编译码和差错处理，且考虑到了软件的通用性。关键字：循环码编译C语言前言随着社会经济的迅速发展和科学技术的全面进步，计算机事业的飞速发展，以计算机与通信技术为基础的信息系统正处于蓬勃发展的时期。随着经济文化水平的显著提高，人们对生活质量及工作软件的要求也越来越高。计算机通信是一种以数据通信形式出现，在计算机与计算机之间或计算机与终端设备之间进行信息传递的方式。它是现代计算机技术与通信技术相融合的产物，在军队指挥自动化系统、武器控制系统、信息处理系统、决策分析系统、情报检索系统以及办公自动化系统等领域得到了广泛应用。计算机通信系统是经典的数字通信系统，它是计算机技术和通信技术结合的产物，一方面通信网络为计算机之间的数据传递和交换提供必要的设施和手段；另一方面，数字计算机技术的发展渗透到通信技术中，又提高了通信网络的各种性能，二者相互渗透、互相促进、共同发展。在实际的通信系统中，由于信道传输特性不理想以及加性噪声的影响，接收到的信息中不可避免地会发生错误，影响通信系统的传输的可靠性。随着数字通信技术的发展，各种业务对系统误码率的要求也逐渐提高，差错控制编码技术是提高数字通信可靠性的有效方法之一。循环码是线性分组码的一个重要子集，是目前研究得最成熟的一类码。它有许多特殊的代数性质，这些性质有助于按所要求的纠错能力系统地构造这类码，且易于实现；同时循环码的性能也较好，具有较强的检错和纠错能力。正是由于循环码具有码的代数结构清晰、性能较好、编译码简单和易于实现的特点，因此在目前的计算机纠错系统中所使用的线性分组码几乎都是循环码。目录第1章循环码概念及其编译码原理介绍.....................................................................................11.1(n,k)循环码概念................................................................................................................11.2编码过程及实现................................................................................................................21.3译码过程及实现.................................................................................................................2第2章（7，4）循环码...................................................................................................................52.1生成多项式.........................................................................................................................52.2生成矩阵和校验矩阵.........................................................................................................52.3（7,4）循环码的全部码字.................................................................................................52.4误差分析和可行性分析.....................................................................................................6第3章（7，4）循环码编译码的软件实现...................................................................................83.1编译码软件实现思想.........................................................................................................83.2（7,4）循环码的编码流程框图.........................................................................................93.3（7,4）循环码的译码流程框图.........................................................................................93.3C语言平台简介...............................................................................................................103.4程序运行结果..................................................................................................................10总结...............................................................................................................................................14致谢...............................................................................................................................................15附：参考源程序.............................................................................................................................16参考文献.........................................................................................................................................161011011011...0...0...0...0...00...0...ggggggggggggknknknknknkn第1章循环码概念及其编译码原理介绍1.1(n,k)循环码概念在实际应用中，数据传输一般采用系统码的编码方式，即在发送的信息序列之后附加上特定位数序列的冗余位，该冗余位称为所发送的信息序列的监督位。监督位一般是由所发送的信息序列经过恰当的变化而产生。若监督位由信息序列经过线性组合得到，则称得到的系统码为线性分组码。循环码是线性分组码的一个重要子类，具有严密的代数学理论。循环码“线性”是指任意两个循环码模2相加所得的新码仍为循环码。循环码具有线性码的一般性质(即封闭性．指一种线性分组码的任意两个码组之和仍是该分组码的另一个码组)外，还具有循环性，即循环码中任一码组循环一位(将最右端码元移至左端，或反之)以后，仍为该码组中的一个码组。(n，k)循环码表示其中信息位为k，监督位为n-k位。若一个循环码的所有码字多项式都是一个次数最低的非零首一多项式g(x)的倍式，则g(x)生成该码，并称g(x)为该码的生成元或生成多项式。若在GF(2)上的(n，k)循环码中，存在唯一的n-k次首一多项式错误!未找到引用源。使得每一个码多项式c(x)都是g(x)的倍式，且每一低于或等于n-1次的g(x)的倍式，一定是码多项式。(n，k)循环码的生成多项式g(x)一定是错误!未找到引用源。的因式：错误!未找到引用源。；反之，若g(x)为n-k次，且除尽错误!未找到引用源。，则此g(x)一定生成一个(n，k)循环码。对于一般的(n，k)循环码，设其生成多项式为错误!未找到引用源。，由于错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。…错误!未找到引用源。等k个码多项式必线性无关，故可用它们组成码的一组基底，而与这些码多项式相对应的k个线性无关的码向量就构成除生成矩阵G，即G(x)=若g(x)是（n，k)循环码的生成多项式，有错误!未找到引用源。，h(x)是k次多项式，称为校验多项式。令错误!未找到引用源。，则2kkkhhh...hhhhhhh...0...0...0......00...0...1021010H=为(n-k)xn阶矩阵，称为码的校验矩阵。可以证明，错误!未找到引用源。。1.2编码过程及实现在编码时，首先需要根据给定循环码的参数确定生成多项式g(x)，也就是从的因子中选一个（n-k）次多项式作为g(x)；然后，利用循环码的编码特点，即所有循环码多项式A(x)都可以被g(x)整除，来定义生成多项式g(x)。根据上述原理可以得到一个较简单的系统：设要产生（n,k）循环码，m(x)表示信息多项式，循环码编码方法则其次数必小于k，而·m(x)的次数必小于n，用·m(x)除以g(x)，可得余数r(x)，r(x)的次数必小于（n-k），将r(x)加到信息位后作监督位，就得到了系统循环码。下面就将以上各步处理加以解释：（1）用乘m(x)。这一运算实际上是把信息码后附加上（n-k）个“0”。例如，信息码为110，它相当于m(x)＝+x。当n-k＝7-3＝4时，·m（x）＝+，它相当于1100000。而希望的到得系统循环码多项式应当是A(x)=·m(x)+r(x)。（2）求r(x)。由于循环码多项式A(x)都可以被g(x)整除，也就是：（1）因此，用·m(x)除以g(x)，就得到商Q(x)和余式r(x)，即（2）这样就得到了r(x)。（3）编码输出系统循环码多项式A(x)为：（3）1.3译码过程及实现3对于接收端译码的要求通常有两个：检错与纠错。达到检错目的的译码十分简单，可以由式（1-1），通过判断接收到的码组多项式B(x)是否能被生成多项式g(x)整除作为依据。当传输中未发生错误时，也就是接收的码组与发送的码组相同，即A(x)=B(x)，则接收的码组B(x)必能被g(x)整除；若传输中发生了错误，则A(x)≠B(x)，B(x)不能被g(x)整除。因此，可以根据余项是否为零来判断码组中有无错码。设发射的码字为C(x)，而收到的码字为R(x)，如果C(x)=R(x)，则说明收到码字正确。如果C(x)≠R(