计量经济学重点

一、单选5*21、线性相关系数r与拟合优度R2关系2、F统计量公式及其变形变差来源SS平方和df自由度MS均方和F统计值回归ESSkESS/k残差RSSn-k-1RSS/(n-k-1)总变差TSSn-1TSS/n-13、t检验与F检验矛盾的原因多重共线性的特点4、R2与的比较可见，当K=0时相等R2总是小于；甚至可能为负数（若出现负数，视同等于0）。2222221222[()()]()ˆ()()()xyiiiiixxyyiLxxyyxxRrxxyyLLyy2222/1(1)/(1)1RkRnkFRnkRk~(,1)/(1)ESSkFFknkRSSnk2R22/(1)11111(1)/(1)11RSSnkRSSnnRRTSSnTSSnknk2R1knRSSkESSF5、6、回归的标准误差，即把下面的平方7、双对数模型单对数模型二、名词解释5*41、普通最小平方和(OLS)：即最小二乘法，指根据使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数的方法。2、残差平方和：用RSS表示：度量实际值与拟合值之间的差异，是由除解释变量以外的其他因素引起的被解释变量变化的部分3、总平方和(TSS):即总离差平方和，用TSS表示，用以度量被解释变量的总变动。2ˆ是包含所有k个自变量时的均方误差2ˆ);1kRSSnkuxy10ln2222()iiTSSyyynyYYny22011222ˆ()ˆˆˆˆiiiiiikkiiESSyyyxyxyxyny''nyβXY2201122ˆ()ˆˆˆˆiiiiiiiikkiiRSSyyyyxyxyxy''Y'Y-βXYuyylnlnln104、样本决定系数(R2):回归平方和占总平方和的比重。5、（调整后的样本决定系数）:叫调整的决定系数，是一个用于描述多个解释变量对被解释变量的联合影响程度的统计量，克服了R2随解释变量的增加而增大的缺陷，与R2的关系为6、VIF方差扩大因子：容忍度的倒数，VIF越大，显示共线性越严重。1除以（1-多重可决系数的平方），决定了方差和协方差增大的速度。7、异方差:对于不同的样本点，随机干扰项的方差不再是常数，而是互不相同，则认为出现了异方差性。8、多重共线性：指两个或两个以上解释变量之间存在某种线性相关关系。9、误差项自相关：按一定时间顺序排列的观测序列中各观测值之间存在相关性。Cov(ut,us)=0(ts,t,s=1,2,…,n)若Cov(ut,us)≠0，即u在不同观测点下的取值相关连，则称随机误差项u存在自相关。10、虚拟变量：在建立模型时，有一些影响经济变量的因素无法定量描述，如职业、性别对收入的影响，教育程度，季节因素等往往需要用定性变量度量。为了在模型中反映这类因素的影响，并提高模型的精度，需要将这类变量“量化”。根据这类边另的属性类型，构造仅取“0”或“1”的人工变量，通常称这类变量为“虚拟变量”2R22/(1)11111(1)/(1)11RSSnkRSSnnRRTSSnTSSnknk11、高斯-马尔可夫定理：在古典假定条件下，OLS估计量是模型参数的最佳线性无偏估计量，这一结论即是高斯－马尔可夫定理。三、简答题5*61、计量经济模型及其构成要素答：经济模型就是经济现象的描述或模仿。计量经济学所研究和应用的模型是经济模型的一种，分为经典计量经济模型和非经典计量经济模型。构成模型的四要素：经济变量x，y：因变量（被解释变量）；自变量（解释变量）。一个方程中因变量有一个；自变量可以有一个，也可以多个。误差项u：是一个随机变量，用于表示模型中尚未包含的影响因素对因变量的影响，我们一般假定其满足某些条件。模型参数β：是模型中表示变量之间数量关系的系数。在未经实际资料估计之前，参数是未知的。对模型参数进行有效地估计是计量经济学研究的主要内容之—。方程的形式f(·)：将计量经济模型的三个要素联系在一起的数学表达式，根据其不同情况可分为线性模型和非线性模型等。2、“线性”的两个含义答：模型就变量而言是线性的模型就参数而言是线性的在计量经济学中，线性回归模型主要指就参数而言是“线性”的,因为只要对参数而言是线性的,都可以用类似的方法去估计其参数，都可以归于线性回归。3、线性、双对数、半对数模型斜率的经济含义答：线性：y=a+b*x+u，x每增加1个单位，y平均增加b个单位1.双对数模型则2＝eXdXYdYdXdYYXXdXdYYXdXdYdYYddXXddXYdXdYd*1*11*)(ln)(ln)(ln)(ln)(ln可以发现这个就是Y对X的弹性，请参考微观经济学中需求的价格弹性定义公式ed=PdPQdQ。2.半对数dXYdYdXdYYdXdYdYYddXYd)(*1*)(ln)(ln2这个表示X的单位绝对变化量导致Y的相对变化量（变化率）。)(11*)(ln1*)(ln*)(ln2XdXdYXdXdYdXXddXdYXddXdXdYXddY这个就是X的单位相对变化量导致Y的绝对量的变化量。4、一元多线性回归的古典假设uXYlnlnln21uXY21lnuXYln21答：①参数线性假定②随机抽样假定（独立同分布假定）③随机项零条件均值假定（解释变量外生性假定）④条件同方差性假定⑤随机误差项具有正态性。5、高斯-马尔科夫定理答：在给定经典线性回归的假定下，最小二乘估计量是具有最小方差的线性无偏估计量。意义在于，当经典假定成立时，我们不需要再去寻找其它无偏估计量，没有一个会优于普通最小二乘估计量。也就是说，如果存在一个好的线性无偏估计量，这个估计量的方差最多与普通最小二乘估计量的方差一样小，不会小于普通最小二乘估计量的方差。6、异方差的原因、后果答：一般而言，产生异方差的原因主要来自以下几个方面：①模型中省略的解释变量②测量误差③模型中一个或多个回归元的分布偏态（Skewness)，即截面数据中总体各单位的差异。④模型函数形式设定错误。⑤异方差性还会因为异常观测（outliers）的出现而产生。如果模型中存在异方差，将产生以下的后果：①最小二乘估计量仍然是线性无偏的与一致的，但不再具有最小方差性。②随机项的方差的估计是有偏的。③由于是2i的有偏估计，所以这些参数方差的估计量是有偏的，参数的估计标准误差也是有偏不能用来构造置信区间和t统计量。④预测的精确度降低。7、如何变换模型形式、修正异方差答：以一元线性回归模型为例：经检验存在异方差，且其中是常数，是的某种函数。变换模型时，用除以模型的两端得：记则有：随机误差项的方差为iu22ˆˆvar()(0,1,,)jjuCjkˆˆ()var()jjse2ˆu12iiiYXu22var()()iiiufX()ifXiX2σiu()ifXiii12iiiiYXuβ=+β+f(X)f(X)f(X)f(X)***11;;;()()()()iiiiiiiiiiYXuYXvfXfXfXfX***12iiiYXv21var()var()var()()()iiiiiuvufXfXiiiuv=f(X)iv经变换的模型的随机误差项已是同方差，常见的设定形式及对应的情况8、方差扩大（膨胀）因子公式、意义反应答：VIF=1/(1-R2)即：VIF是第J个变量的方差膨胀因子；R2是以第J个变量为被解释变量其余J-1个解释变量为解释变量建立多元线性回归模型的决定系数当0＜VIF＜10，不存在多重共线性；当10≤VIF＜100，存在较强的多重共线性；当VIF≥100，存在严重多重共线性9、时间序列回归的特殊性答：（一）侧重于预测时间序列回归分析与横截面回归分析的侧重点有所区别。横截面回归分析大多数采用结构模型（即因果模型），关注的是解释变量对被解释变量条件均值的效应，预测问题不是主要问题；时间序列回归分析重点考察变量之间的长期均衡和短期调整问题，预测是其应用的重点，结构分析的重要性倒在其次。由于研究侧重点不同，所以除了结构模型之外，时间序列回归还经常采用非结构性模型或动态模型。（二）“伪回归”问题所谓“伪回归”（“虚假回归”），是指变量间本来不存在系统性的数量()ifXiv依存关系，但回归结果却得出存在系统性关系的错误结论的现象。伪回归与时间序列的特性有关：1.确定性时间趋势（或季节变化）：“第一种类型的伪回归”（遗漏时间或季节变量造成）。2.非平稳或高度持久：“第二种类型的伪回归”。大数定律和中心极限定理前提不存在，OLSE的大样本性质（如一致性、渐进正态性）不能成立。假设检验往往作出与事实不符的推断，得到误导性的结论。（三）往往需要进行数据预处理1.去除趋势（对确定性时间趋势序列）、差分（对非平稳或是高度持久序列）等预处理，使得数据具有平稳性和遍历性。2.对数化（增长率）。定义：增长率＝（报告期数值－基期数值）/基期数值往往用相邻两期数值对数差近似地反映增长率：在经济生活中，不同变量的增长率之间存在稳定关系的可能性远远大于绝对量之间存在稳定的关系的可能性。四、计算与分析题方差分析（ANOVA）表填充Eviews多元回归结果填充综合分析（已知回归系数及其标准误差，R2，解释回归）