公式法解一元二次方程公开课

一、用配方法解一元二次方程:014)1(2xx0132)2(2xx用配方法解一般形式的一元二次方程把方程两边都除以20bcxxaa解:a移项，得2bcxxaa配方，得22222bbcbxxaaaa即222424bbacxaa20(0)axbxca用配方法解一般形式的一元二次方程20axbxc22424bbacxaa242bbacxa2422bbacxaa即一元二次方程的求根公式特别提醒224040abac224040abac当时一元二次方程的求根公式例1解方程：27180xx解：7121711212x即：1292xx242bbacxa1718abc这里22474118121bac（）（-）求根公式用公式法解一元二次方程的一般步骤：242bbacxa3、代入求根公式:2、求出的值，24bac1、把方程化成一般形式，并写出的值。ab、、c4、写出方程的解：12xx、特别注意:当时无解240bac242bbacxa例2解方程：2323xx化简为一般式：22330xx这里1a、b=-23、c=3解：22423413003212bacx（）（-23）23即：123xx求根公式解：去括号，化简为一般式：242bbacxa例3解方程：2136xx23780xx这里3a、b=-7、c=822474384996470bac-（）方程没有实数解。求根公式对于一元二次方程你能谈论一下它的根的情况吗?在什么情况下，一元二次方程有解?有什么样的解?什么情况下一元二次方程无解?合作探究我们把叫做一元二次方程的根的判别式，用符号“”表示，即24bac200axbxca24bac记住了，别搞错!一元二次方程的根的情况：1.当___________时，方程有两个不相等的实数根2.当____________时，方程有两个相等的实数根3.当____________时，方程没有实数根反过来：1.当方程有两个不相等的实数根时，_________2.当方程有两个相等的实数根时，____________3.当方程没有实数根时，____________240bac240bac240bac240bac240bac240bac练习：判别下列方程的根的情况解方程。例：当k取什么值时，已知关于x的方程：（1）方程有两个不相等的实根；（2）方程有两个相等的实根；（3）方程无实根；1、m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解思考题2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)。当a，b，c满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？用公式法解下列方程：（1）2x2-9x+8=0;（2）9x2+6x+1=0;（3）16x2+8x=3.当堂检测(4)m取什么值时，关于x的方程方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解