运用快速傅里叶变换(FFT)进行信号时—频转换

运用快速傅里叶变换(FFT)进行信号时—频转换*对输入（待测）信号的处理过程*其matlab实现程序如下：Fs=5000;%采样频率=2*输入信号最高频率T=1/Fs;%采样周期N=1000;%采样点数t=(0:N-1)*T;%时间轴向量%产生原始信号x1=2*sin(2*pi*1000*t);x2=0.5*sin(2*pi*2000*t);x3=sin(2*pi*50*t);x4=0.5*sin(2*pi*200*t);%对4个原始信号进行叠加，合成输入信号y0=x1+x2+x3+x4;wh=(rectwin(N))';%矩形窗向量y=wh.*y0;%时域加窗%绘制干扰后的信号频谱图subplot(2,1,1);plot(Fs*t(1:400),y0(1:400));%画出输入信号时域图title('Signal');xlabel('time(milliseconds)');%单纯在原始信号上区分噪音信号和正常信号基本上不可行，要想从受干扰的信号中区分%正常信号和噪音运行快速傅里叶变换，其运算点数应根据采样点数来确定。一般有下面%关系成立：2^[log(N)/log(2)](取整)NFFT=2^nextpow2(N);%Nextpowerof2fromlengthofyY=fft(y,NFFT)/N;%幅度调整（与输入信号幅度对应1：1）f=Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);%画出输入信号幅度频谱图subplot(2,1,2);plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1)))title('Single-SidedAmplitudeSpectrumofy(t)')xlabel('Frequency(Hz)')ylabel('|Y(f)|')*运行结果：输入连续信号离散周期信号fsam时域抽样输入信号的DFT有限序列(N点)窗函数截取信号FFT频谱图描点作图*hamming窗截取：Fs=5000;%采样频率=2*输入信号最高频率T=1/Fs;%采样周期N=1000;%采样点数t=(0:N-1)*T;%时间轴向量%产生原始信号x1=2*sin(2*pi*1000*t);x2=0.5*sin(2*pi*2000*t);x3=sin(2*pi*50*t);x4=0.5*sin(2*pi*200*t);%对4个原始信号进行叠加，合成输入信号y0=x1+x2+x3+x4;wh=(hamming(N))';%hamming窗向量y=wh.*y0;%时域加窗%绘制干扰后的信号频谱图subplot(2,1,1);plot(Fs*t(1:400),y0(1:400));%画出输入信号时域图title('Signal');xlabel('time(milliseconds)');%单纯在原始信号上区分噪音信号和正常信号基本上不可行，要想从受干扰的信号中区分%正常信号和噪音运行快速傅里叶变换，其运算点数应根据采样点数来确定。一般有下面%关系成立：2^[log(N)/log(2)](取整)NFFT=2^nextpow2(N);%Nextpowerof2fromlengthofyY=fft(y,NFFT)/N;%幅度调整（与输入信号幅度对应1：1）f=Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);%画出输入信号幅度频谱图subplot(2,1,2);plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1)))title('Single-SidedAmplitudeSpectrumofy(t)')xlabel('Frequency(Hz)')ylabel('|Y(f)|')*输入伴有噪声：Fs=5000;%采样频率=2*输入信号最高频率T=1/Fs;%采样周期N=1000;%采样点数t=(0:N-1)*T;%时间轴向量%产生原始信号x1=2*sin(2*pi*1000*t);x2=0.5*sin(2*pi*2000*t);x3=sin(2*pi*50*t);x4=0.5*sin(2*pi*200*t);%对4个原始信号进行叠加，并加入随机噪声，合成输入信号y0=x1+x2+x3+x4+2*randn(size(t));wh=(rectwin(N))';%矩形窗向量y=wh.*y0;%时域加窗%绘制干扰后的信号频谱图subplot(2,1,1);plot(Fs*t(1:400),y0(1:400));%画出输入信号时域图title('Signal');xlabel('time(milliseconds)');%单纯在原始信号上区分噪音信号和正常信号基本上不可行，要想从受干扰的信号中区分%正常信号和噪音运行快速傅里叶变换，其运算点数应根据采样点数来确定。一般有下面%关系成立：2^[log(N)/log(2)](取整)NFFT=2^nextpow2(N);%Nextpowerof2fromlengthofyY=fft(y,NFFT)/N;%幅度调整（与输入信号幅度对应1：1）f=Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);%画出输入信号幅度频谱图subplot(2,1,2);plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1)))title('Single-SidedAmplitudeSpectrumofy(t)')xlabel('Frequency(Hz)')ylabel('|Y(f)|')