自动控制原理课程设计

1课程设计论文目录1设计目的2设计任务及要求3设计思想4设计过程5应用Simulink进行动态仿真6三种方案的分析比较选择7设计小结8参考文献2一·设计目的：通过过课程设计，在掌握自动控制理论基本原理，一般电学系统自动控制方法的基础上，用MATLAB实现系统的仿真与调试。二·设计任务及要求：水温控制系统的串联校正设计：某单位水温负反馈控制系统，其被控制对象的开环传递函数，0()(0.11)KGsss，用串联校正的频域方法对系统进行串联校正设计（分别用超前，滞后，超前—滞后三种方法校正），校正后使系统满足以下动态及静态性能指标：①斜坡信号作用下，120vKs；②相角裕量050r。三·设计思想：串联超前校正装置使得系统的相角裕量增大，从而降低系统响应的超调量；增加了系统的频带宽度，是系统的响应速度加快。但有些情况下，超前校正系统的应用会受到限制，例如，当未校正系统的相角余量和要求的相角量相差很大时，超前校正网络的参数将会很小，从而使系统的频带宽度过大，不利于抑制高频噪音。另外，未校正系统的相角在所需剪切频率附近急剧向负值增大时，采用串联超前校正往往效果不大，因此考虑其他类型的校正装置当一个系统的动态响应性能是满足要求的，为改善稳态性能而又不影响其动态响应，可采用串联滞后校正装置。增加一对相互靠的很近并且靠近坐标原点的开环零极点，使系统的开环放大倍数提高倍,而不影响对数频率特性的中，高频段特性。串联滞后校正装置还可以利用其低通滤波特性，将系统高频部分的幅值衰减，降低系统的3剪切频率，提高系统的相角余量，以改善系统的稳定性和其他动态性能，但应同时保证未校正系统在要求的开环剪切频率附近的相频特性曲线基本不变。应用频率发设计滞后-超前较真装置，其中超前校正部分可以提高系统的相角裕量，同时使频带变宽，改善系统的动态性能；滞后校正部分则主要用来提高系统的稳态性能。四·设计过程：校正前系统分析：系统有三个环节串联组成，分别为比例环节，积分环节，惯性环节。系统在单位斜坡信号输入时，其静态速度误差系数为vK，0lim()()0200.11vskKsGsHsss，则20vK系统的开环频域特性为：20()(0.11)Gjjj，()()1ccGjHj相角为：0()90arctan0.1c相角裕量为：0180()cr由上可求得系统的相角余量0r计算未校正系统的剪切频率12.5crads，相应的相角余量00038.750r幅值裕量  gKdB在误差允许范围内简化系统Bode图得幅值表达式如下：当c时()20log2020logL当c时()20log2020log20log0.120log240log0.1L此时计算未校正系统的剪切频率14.14crads，相应的相角余量400035.350r，幅值裕量  gKdB。此时20()(0.11)Gsss画出此时系统的Bode图如下（图略，简易图用铅笔画出）下面分别用超前，滞后及超前-滞后环节来对系统进行校正（一）串联超前校正法校正后系统剪切频率处的超前相角0035.314.7cmr020c因此1sin0.4901sinmm校正后系统剪切频率2cm处，校正网络的对数幅值20lg3.098dB可计算出未校正系统对数幅值为3.098dB处的频率，即可作为校正后系统的剪切频率2c23.09820lg240lg10c216.86crads5校正网络的两个转折频率12111.8124.15mmradsrads为补偿超前校正网络造成的幅值衰减，附加一个放大器12.04CK校正后系统的开环传递函数为020(0.08471)()()()(0.11)(0.04141)ccsGsGsGsKsss做出校正后系统的Bode图，其渐进线如()L，校正后系统的相角余量为0022218090arctan0.0847arctan0.1arctan0.0414cccr0000009055.0659.3934.9850.6950幅值裕量  gKdB满足要求的性能指标（二）串联滞后校正法未校正系统中对应相角余量为005060r时频率25.77/crads，此频率作为校正后系统的开环频率。当25.77/crads时，令未校正系统的开环对数幅值为20lgdB，从而求出校正装置参数，即022()20log2020lg10.79710.80ccLdB20lg10.80dBdB，3.4663.47选取22111.44/410.41/cradsrads6滞后校正装置的传递函数为：0.6941()2.68311csGss校正后系统的开环传递函数为：校正后系统的Bode图如下：020(0.6941)()()()(0.11)(2.68311)ccsGsGsGsKsss相角余量0022218090arctan0.69arctan0.1arctan2.44cccr0000009075.929.9885.950.0250满足要求。（三）串联超前-滞后校正法首先确定校正后装置的剪切频率，一般可选未校正系统相频特性上相角为0180时的频率作为校正后系统的剪切频率，但由于此系统相角趋于0180，不能达到0180，可选取此相角为00()90arctan0.1150c。由图得17.32crads。确定超前校正部分的参数：由图可知，未校正系统在17.32crads处对数幅值为()20log240log0.13.521cLdB，为使校正后系统剪切频率为17.32rads，校正装置在17.32crads处应产生3.521dB的增益，在(17.32,3.521)radsdB点处画一条斜率为20dBdec的直线，该直线与0分贝线交点，即为超前校正部分的第二个转折频率。从图得：12113.18s即21，选取0.17则超前部分的传递函数为22110.7581()0.110.07581cssGsss为补偿超前校正带来的幅值衰减，可串入一个放大器：22110cK确定滞后部分的参数如下滞后校正部分一般从经验出发估算，为使滞后部分对剪切频率附近的相角影响不大，选择滞后校正部分的第二个转折率为1111.732cs并选取4.65，则滞后部分的第一个转折率为1110.3726s滞后部分的传递函数为11110.5771()12.68311cssGsss滞后超前校正装置传递函数为212(0.5771)(0.7581)()()()(2.68311)(0.07581)ccccssGsGsGsKss此时020(0.7581)(0.5771)()()()(0.11)(0.07681)(2.68311)cssGsGsGsssss校正后系统的Bode图如下：（略）五·应用Simulink进行动态仿真校正系统方框图如下：（一）超前校正电路模型（含校正前图）8（二）滞后校正部分电路模型9（三）滞后-超前校正电路模型校正前及校正后系统的单位阶跃响应仿真曲线如下：（1）原系统（2）超前校正后10（3）滞后校正（4）超前滞后校正11校正前后利用MATLAB画出的Bode图如下：1.未校正系统122.串联超前环节如下：133.串联滞后环节4.串联超前-滞后环节14注意：下面不要写，仅供理解。因为题目中要求斜坡信号输入时静态误差为20，为了使波德图中各量与前面我计算的一致，我做了些调整（比如超前部分的放大倍数cK），这样又有些不符题目要求了校正前图num=20;den=conv([1,0],[0.1,1]);bode(num,den);grif;超前校正后图num=conv(23.1,[0.0847,1]);den=conv([1,0],conv([0.1,1],[0.0414,1]));bode(num,den);grif;滞后校正后图num=conv(22.4,[0.694,1]);den=conv([1,0],conv([0.1,1],[2.398,1]));bode(num,den);grif15超前-滞后校正后图num=conv(20,conv([0.758,1],[0.577,1]));den=conv([1,0],conv([0.1,1],conv([0.0758,1],[2.68305,1])));bode(num,den);grif;六·三种方案的分析比较选择：（选择最优方案）原系统阶跃响应超调量：30%pM，剪切频率为12.5/crads，相角裕量为038.7r。超前校正：由仿真图得超调量18%pM，剪切频率为17.3/crads，相角裕量为050.8r。超前校正利用超前相角来改善系统的动态性能。滞后校正：由仿真图得超调量22%pM，剪切频率为5.77/crads，相角裕量为050.1r。与超前不同，它利用滞后校正装置的高频幅值衰减特性来改善系统的动态特性。滞后超前校正：由仿真图得超调量2%pM，剪切频率为16.9/crads，相角裕量为058.6r比较可知滞后超前校正系统超调量最小，在满足系统性能前提下，剪切频率最大，故调整时间最小达到稳态的时间最短，系统响应也最快，易提高系统的控制速度。故选用滞后超前校正装置系统性能最优。16七·设计小结：（感受体验）通过这次课程设计，我收获很多，首先在短期内学会了MATLAB软件的基本使用方法，如果没有这次课程设计，我也许想不到要去图书馆借专门的使用指导书，即使有这样的念头，怕也是终因各种理由而推却。其次，通过与同学进行讨论，加深了对此门课程的认识。更重要的是在一遍遍的参数调试过程中，我收获了一种发现问题，解决问题的能力，初步培养了一定的工程观念，这为以后实际工作打下良好基础。八·参考文献《MATLAB自动控制原理习题精解》刘坤主编，刘翠响李妍编著《自动控制原理》（上册）裴澜宋申民主编《自动控制原理》谢克明主编，王柏林副主编，李友善主审