自动控制理论第六章.

1HARBININSTITUTEOFTECHNOLOGY自动控制理论第六章线性系统的校正本章重点1.常见校正装置的传递函数和频率特性；2.用频率法、期望特性法对系统进行校正；3.校正装置参数的求法。2HARBININSTITUTEOFTECHNOLOGY自动控制理论第六章线性系统的校正本章难点1.各种串联校正装置（滞后、超前、滞后－超前校正）对系统性能的影响；2.校正方式的选择；3.根据性能调整校正装置参数。3HARBININSTITUTEOFTECHNOLOGY自动控制理论第六章线性系统的校正§6.1控制系统校正的基本概念§6.2常用校正装置及其特性§6.3自动控制系统的频率法校正§6.4串联校正装置的根轨迹设计法§6.6反馈校正装置的设计§6.5串联校正装置的期望频率特性设计法§6.7反馈和前馈的复合控制第六章线性系统的校正4HARBININSTITUTEOFTECHNOLOGY自动控制理论第六章线性系统的校正§6.1控制系统校正的基本概念在系统中引入一些附加装置来校正系统的暂态性能和稳态性能，使其全面满足性能指标的要求。这些为校正系统性能而有目的地引入的装置称为校正装置。设计的任务：根据所要求的性能指标和技术条件选择校正装置，确定校正装置的类型并计算出具体参数。由控制对象和控制器的基本组成部分构成的反馈控制系统性能一般比较差。5HARBININSTITUTEOFTECHNOLOGY自动控制理论第六章线性系统的校正一、校正方式1.串联校正＋R(s)Go(s)H(s)C(s)－Gc(s)校正装置放在前向通道中，被控的固有部分相串联。简单、容易实现。2.并联校正Go(s)Gc(s)＋C(s)G1(s)H(s)＋＋－R(s)也称反馈校正。是一种局部反馈。改善系统的性能，抑制系统参数的波动和减低非线性因素的影响。6HARBININSTITUTEOFTECHNOLOGY自动控制理论第六章线性系统的校正3.复合校正R(s)C(s)H(s)G1(s)＋Go(s)Gc(s)＋＋N(s)R(s)C(s)H(s)G1(s)＋Go(s)Gc(s)＋＋前馈补偿扰动补偿可以在保证系统稳定性的前提下，减小稳态误差，抑制可以测得的扰动。7HARBININSTITUTEOFTECHNOLOGY自动控制理论第六章线性系统的校正二、线性系统的基本控制规律比例控制(Proportionalcontrol)、微分控制(Derivativecontrol)、积分控制(Integralcontrol)(1)比例控制传递函数为pcKsG)(特点：输出能够无失真地，按比例复现输入。按偏差产生即时的控制作用。对改变零极点分布的作用有限。8HARBININSTITUTEOFTECHNOLOGY自动控制理论第六章线性系统的校正＋－R(s)C(s))2(2nnssKp以二阶系统为例。开环传递函数为)2()()()(2nnPocssKsGsGsGσjωKp=0Kp=0Kp→∞Kp→∞-2ζωn-ζωn系统为Ⅰ型，稳态速度误差系数为：2)(lim0npsvKssGK要想减小稳态误差则要增大Kp。后果是可能使系统暂态响应有很大的超调量和剧烈振荡。9HARBININSTITUTEOFTECHNOLOGY自动控制理论第六章线性系统的校正(2)比例微分(PD)控制＋＋＋－R(s)C(s))2(2nnssKpKDssKKsGDpc)(开环传递函数为)2()()(2nDPnsssKKsG增加了一个零点-KP/KD，根轨迹向左偏移。闭环系统的传递函数2222)2()()()(nPnDnDPnKsKssKKsRsC0)2(222nPnDnKsKs特征方程为化为12222nPnnDKssK10HARBININSTITUTEOFTECHNOLOGY自动控制理论第六章线性系统的校正σjωKD=0-ζωnKD=0KD→∞KD→∞PnK根轨迹向左方移动。为减小稳态误差增大KP时，可以选择适应的KD以改善暂态性能。在会合点处：PnKnPDKK)(22PnnKjKD=0时，起始于复数极点。微分控制是一种“预见”性控制。有利于改善动态性能。微分控制也可以改善稳态精度。条件是稳态误差是随时间变化的。11HARBININSTITUTEOFTECHNOLOGY自动控制理论第六章线性系统的校正(3)比例积分(PI)控制＋＋＋－R(s)C(s))2(2nnssKpKD/s)2()()(22nIPnssKsKsGsKKsGDpc)(开环传递函数为增加了在原点处的极点，和一个零点-KI/KP，积分控制把系统变成Ⅱ型，提高了无差度。增加零点可以改善暂态响应。闭环特征方程为：022223nInPnKsKssKP=0，系统将不稳定。选定KP，增大KI系统将不稳定。稳定的充要条件为：02,0IPnPKKKKP，KI过大，会出现很大的超调；若小则响应速度很慢。采用PID控制可以兼顾稳态和暂态性能。12HARBININSTITUTEOFTECHNOLOGY自动控制理论第六章线性系统的校正(4)并联支路反馈控制见第三章P40页例、P47页。通过改善固有部分局部环节的特性(如二阶振荡环节)来改善整个系统的性能，提高抗扰性及其它非线性因素的影响。R(s)C(s)＋－)(2nnss＋－sKP13HARBININSTITUTEOFTECHNOLOGY自动控制理论第六章线性系统的校正§6.2常用校正装置及其特性校正网络分为有源和无源网络。校正网络可以视为滤波器，将引入一定的相移。根据引入的相称情况，可分为：超前校正网络、滞后校正网络、超前-滞后校正网络。一、超前校正网络u1R2R1Cu2TsTsTsTssGc1111)(CRT11212RRR11)(TjTjjGc零点：Tzc1极点：Tpc1_uiR1R2+R0R3CuoωL(ω)/dB0dBω0°φ(ω)20lg1/α相位超前校正网络的Bode图-10dB-20dB1/T1/αTφmωm20°40°11)(TjTjjGc1[+20]开环放大倍数下降α倍，可能导致稳态误差增加。相频特性则表明：在ω由o至∞的所有频率下，φ(ω)均为正值，即网络的输出信号在相位上总是超前于输入信号的。15HARBININSTITUTEOFTECHNOLOGY自动控制理论第六章线性系统的校正相位超前网络的相角为：TTcarctanarctan)(令：0)(ddc解得：Tm111arcsin21arctan)(mcm也可以写成：mmsin1sin1所提供的超前相角也即φm越大，α越小，网络增益的衰减也越剧烈。超前网络相当于一个高通滤波器，过小的α值对抑制噪声不利。α一般大于0.05。此时1lg10)(mL16HARBININSTITUTEOFTECHNOLOGY自动控制理论第六章线性系统的校正二、滞后校正装置u1R2R1u2C)1()1(111)(TsTsTsTssGc1221RRRCRT211)(TjTjjGc零点：Tzc1极点：Tpc1_uiuoR1CR2+R0i1i2R3ωL(ω)/dB0dBω0°φ(ω)20lgβ相位滞后校正网络的Bode图-10dB-20dB1/T1/βTφmωm-20°-40°11)(TjTjjGc1[-20]稳态开环增益不变，暂态过程开环增益下降β倍。相频特性则表明：在ω由o至∞的所有频率下，φ(ω)均为负值，即网络的输出信号在相位上总是滞后于输入信号的。18HARBININSTITUTEOFTECHNOLOGY自动控制理论第六章线性系统的校正相频特性φc(ω)在转折频率ω1=1/βT和ω2=1/T之间存在最大值φm。21arctan)(mcmTm1由于网络的相角滞后，可能校正后对系统的相角裕度带来不良的影响。因此，采用滞后网络对系统进行串联校正时，应力图避免使其最大滞后角φm出现在校正后系统的ωc的附近。为此，通常使ω2＝1/T远小于ωc。般取1012cT111.0arctan)(cc此时19HARBININSTITUTEOFTECHNOLOGY自动控制理论第六章线性系统的校正极点比零点更靠近坐标原点。从根轨迹的角度看，如果T值足够大，则滞后网络将提供一对靠近坐标原点的开环偶极子，其结果是：在不影响远离偶极子处的根轨迹前提下，大大提高了系统的稳态性能。20HARBININSTITUTEOFTECHNOLOGY自动控制理论第六章线性系统的校正三、超前-滞后校正装置u1R2R1C1u2C2sCRsCRsCRsCRsCRsUsUsGioc2122112211)1)(1()1)(1()()()(设R1C1=T1，R2C2=T2，R1C2=T12。1)()1)(1()()()(122122121sTTTsTTsTsTsUsUsGioc如果令211221TTTTT)()()1)(1()1)(1()()()(212121sGsGsTsTsTsTsUsUsGiocβ1且21TT21HARBININSTITUTEOFTECHNOLOGY自动控制理论第六章线性系统的校正11)(111sTsTsG具有滞后校正的性质。11)(222sTsTsG具有超前校正的性质。ImRe-1/T1-1/βT1-1/T2-β/T2滞后超前可以求得当211TT时，相角为零。滞后部分有利于提高稳态性能。超前部分有利于提高动态性能。ωL(ω)/dB0dBω20°φ(ω)20lgβ相位超前-滞后校正网络的Bode图-10dB-20dB1/T11/βT1ω1-0°-20°)1)(1()1)(1()(2121TjTjTjTjjGc1[-20]1/T21/βT221TT23HARBININSTITUTEOFTECHNOLOGY自动控制理论第六章线性系统的校正四、有源校正网络1.实际的无源校正网络很难达到预期的效果，原因是输入阻抗不为零，输出阻抗也不为无穷大。2.无源校正网络具有衰减特性。有源校正网络利用运算放大器及输入端和反馈电路中的无源网络构成，具有良好的特性。理想运算放大器的特性：输入阻抗为∞；输出阻抗为零；电压增益为∞；带宽为∞；输入与输出间存在线性关系；输入与输出之间无相移。实际的运算放大器：输出存在饱和值；高频段是急剧衰减的；为使放大器稳定工作，内部有校正装置。24HARBININSTITUTEOFTECHNOLOGY自动控制理论第六章线性系统的校正§6.3自动控制系统的频率法校正•设计校正装置的方法•设计校正装置的依据-时域、频域(开环、闭环)指标。•期望的开环频率特性•校正装置的实现•其它因素的影响(非线性、噪声干扰)25HARBININSTITUTEOFTECHNOLOGY自动控制理论第六章线性系统的校正一、超前校正问题的提出R(s)C(s)ssK)1(＋－例：系统如图所示，要求1.在单位斜坡输入下稳态误差ess0.1；2.开环剪切频率sradc/4.43.相角裕度45幅值裕度dBLg10问是否需要校正，怎样校正？解：首先进行稳态计算给定系统是Ⅰ型系统1.011KkevssK=10可以满足稳态误差要求。未校正前系统的开环传函为)1(10)(sssGoωL(ω)/dB40dBω0°φ(ω)-0dB-20dB1/T1/βTφmωc-90°[-20]20dB-40dB[-40]101100-90°-180°sradc/16.36.17gL未校正系统：γL0(ω)问题：相角裕度小剪