系统工程第12讲：冲突分析方法

三.冲突分析方法（一）对策论与冲突分析方法博弈论与冲突分析一.博弈论(GameTheory)1.博弈论的起源：Game(1)博弈论译自英文：GameTheory，“Game”的本义就是游戏(弈棋、赌胜)。Game的共同特征：都有一定的规则；都有一个结果；参与者都面临策略选择；策略至关重要，与参与者的利益相互依存。举例：寡头市场中厂商的产量决策；市场开发竞争中的策略较量与策略依存性等等。一.博弈论(GameTheory)(一).博弈论的起源：Game1.可以用游戏的规律来研究本质上没有区别的问题当然，政治、军事、政治等方面的决策较量，不会象日常生活中的小游戏那么轻松愉快，我们一般也不会把关系到个人、企业、甚至国家前途命运的决策活动称为游戏，但究其根本，研究游戏规律得出的结论，完全可以用来指导经济、管理、政治等活动中的重要决策问题。一.博弈论(GameTheory)(二)博弈的定义博弈即一些个人、队组或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相应结果的过程。博弈的四要素：参加者(Players)；策略/行为(Strateg-ies/Actions)；次序(Orders)；得益(Payoffs)。一.博弈论(GameTheory)(三)几类经典的博弈模型1.囚徒困境“囚徒困境”博弈是由图克(Tucker)在1950年提出的经典模型，它很好地反映了博弈问题的根本特征，是解释众多经济现象、研究经济效率问题的非常有效的基本模型和范式。-5，-50，-8-8，0-1，-1囚坦白徒1不坦白囚徒2坦白不坦白一.博弈论(GameTheory)(三)几类经典的博弈模型2.智猪博弈假设猪圈里的两头猪都有智慧，按一下就有10个单位的猪食进槽，但谁先按就要首先支付2个单位的成本。若大猪先到槽边，大小猪吃到食物的收益比是9∶1；同时到槽边，收益比是7∶3；小猪先到槽边，收益比是6∶4。大猪和小猪应如何选择？行动还是等待？大按猪不按小猪按不按5，14，49，-10，0一.博弈论(GameTheory)(三)几类经典的博弈模型3.赌胜博弈博弈本身就包含了“赌”和“胜”的意思，赌胜博弈属于“零和博弈”的范畴，也就是说，博弈方的收益互为消长。(1)田忌赛马(2)猜硬币(3)石头剪子布上中下上下中中上下中下上下上中下中上上中下3，-31，-11，-11，-11，-11，-1上下中1，-13，-31，-11，-11，-11，-1中上下1，-11，-13，-31，-11，-11，-1中下上1，-11，-11，-13，-31，-11，-1下上中1，-11，-11，-11，-13，-31，-1下中上1，-11，-11，-11，-11，-13，-3田忌齐威王取胜的关键：不能让对方猜中自己的策略；不能偏爱自己的可选策略，应该以相同的概率选用。一.博弈论(GameTheory)(四)博弈的分类1.博弈方单人博弈：单人迷宫、运输路线两人博弈多人博弈单人博弈的最大特征是信息拥有量与得益正相关；两人或多人博弈中，博弈双方不总是相互对抗，也有利益一致的情形(合作博弈)；多人博弈与两人博弈的本质区别就是存在破坏者(策略选择不影响自身的利益，但会影响其他博弈方的利益，如奥运会主办权的争夺)。一.博弈论(GameTheory)(四)博弈的分类2.策略的数量有限博弈：每一博弈方的可选策略都有限无限博弈：至少一个博弈方具有无限的可选择策略3.利益零和博弈：博弈方始终对立(战争)常和博弈：有对立也有妥协，和平共处(分配奖金)变和博弈：社会总得益的角度(有效/低效/无效)一.博弈论(GameTheory)(四)博弈的分类4.过程：静态博弈、动态博弈、重复博弈还可以根据信息结构、博弈方的理性和行为逻辑的差别等对博弈模型进行分类。(五)分析方法上策均衡法(博弈结果是博弈方各自的上策)、严格下策反复消去法(剔除劣果)、划线法、箭头法等等。一.博弈论(GameTheory)(六)博弈模型的应用实例1.团队中“搭便车”的现象2.北约防务支出(大国支出多)3.双寡头削价竞争4.制度(英国政府的犯人运输问题)请思考：以上的实例分别与哪种博弈模型相对应？你的工作或生活中有没有博弈问题？“机会成本”可以用博弈模型描述吗？二.冲突分析(一)方法概述冲突分析(ConflictAnalysis)是在博弈论和偏对策理论(MetagemeTheory)基础上发展起来的一种对冲突行为进行正规分析(FormalAnalysis)的决策分析方法。其主要特点是能最大限度地利用信息，通过对许多难以定量描述的现实问题的逻辑分析，进行冲突事态的结果预测和过程分析(预测和评估、事前分析和事后分析)，帮助决策者科学周密地思考问题。它是分析多人决策和解决多人竞争问题的有效工具之一。冲突分析二.冲突分析(二)冲突的涵义1.至少卷入了两个以上涉及冲突的客观实体，在对策论中通常称为局中人。2.各冲突实体均有影响所有其他各方利益的可行性方案集。3.冲突问题中的各方存在着彼此不相一致(冲突的最直接体现)的利益倾向。二.冲突分析(三)冲突分析的要素1.时间点2.局中人(Players)3.选择或行动(Options)4.结局(Outcomes)5.优先序或优先向量(PreferenceVector)二.冲突分析(四)冲突分析的一般过程1.对冲突事件问题与背景的描述2.建模3.稳定性分析4.结果分析与评价请思考：水资源管理过程中的冲突分析问题有哪些？冲突分析的基本概念一般来说，两个或两个以上的组织间存在争论，这种情况称为冲突。将冲突视为一类独立的问题，加以系统地研究，称为冲突分析。冲突分析的目的在于协调冲突中各参与者之间的矛盾，提出最终权宜解决方案。这是一种着眼于解决现实社会争端的一种特别的游戏理论，属于一般博弈理论的一个分支。人为不确定决策：Vij(A)=f(Ai,Bj)Ai—决策者第i种选择Bj—竞争对手第j种选择Vij(A)—决策者的益损(赢、支付)函数对策：G=（N，A，V）G—GameN—局中人集合A—局中人策略集合V—赢得、支付或益损值一般决策：Vij=f(Ai,θ)Ai—决策者第i种选择，i=1,2,····,m(行动方案、可控因素、决策变量）Θj—决策对象所处的第j种环境条件,j=1,2,····,n(自然状态、不可控因素、状态变量）Vij—决策系统状态的价值函数(益损函数)对策是决策者在某种竞争场合下作出的决策，是一种人为的不确定型决策（竞争或对抗型决策）。冲突分析的程序及要素冲突分析的一般过程或程序如下图所示：冲突问题对冲突事件背景的认识与描述建模稳定性分析结果分析与评价决策Yn人冲突中第i个局中人稳定性分析的程序结束开始对于局中人i，结局q有UI吗？对于局中人i，由q的UI结局q其它局中人是否有UI？其它局中人由q‘造成的一切结局q‘’,对于局中人i而言，全都比q更优吗？对于局中人i，由结局q的UI结局还有吗？q是合理稳定结局，记作rq是非稳定结局，记作u（检查同时处罚性稳定，若是，记作u)q是连续处罚性稳定结局，记作sNNYYNNq是全局平稳结局,记作EY稳定性分析的一般程序框图N罪犯困境（PrisonersDilemma）问题—V（A，B）供认（C）不供认（D）供认（C）（5，5）*（0，10）不供认（D）（10，0）（1，1）ConflictAnalysisMetagametheoryGamingGametheory•充分考虑对手反应•用优先序代替赢得值•用二进制数组表示结局•Simulation•PlayingNiallM.Fraser&KeithW.Hipel.ConflictAnalysis:ModelsandResolution,1984冲突问题背景描述建立冲突分析模型稳定性分析结果分析与评价决策CA要素冲突分析的要素（1）时间点：是说明“冲突”开始发生时刻的标志，对于建模而言，则是能够得到有用信息的终点。因为冲突总是一个动态的过程，各种要素都在变化，这样很容易使人认识不清，所以需要确定一个瞬间时刻，使问题明朗化，但时间不直接进入分析模型。（2）局中人（Players）：是指参与冲突的集团或个人（利益主体），他们必须有部分或完全的独立决策权（行为主体）。冲突分析要求局中人至少有两个或两个以上。局中人集合记作N，。2nN（3）选择或行动（Options）:是各局中人在冲突事态中可能采取的行为动作。冲突局势是由各方局中人各自采取某些行动而形成的。每个局中人一组行动的某种组合称为该局中人的一个策略（Strategy）。第i个局中人的行动集合记作。（4）结局（Outcomes）。各局中人冲突策略的组合共同形成冲突事态的结局。全体策略的组合（笛卡尔乘积或直积）为基本结局集合，记作T，。（5）优行序或优先向量（PreferenceVector）。各局中人按照自己的目标要求及好恶标准，对可能出现的结局（可行结局）排出优劣次序，形成各自的优先序（向量）。iiikOO,niikT12（二）CA基本方法举例——CubanMissileCrisis(CMC)1.背景1956年末至19591961年4月及1961年中1962年10月14日美苏①维持现状①维持现状②实施空袭②撤除导弹基地③设置封锁圈③加剧局势紧张化本分析的类型和目的2.建模（1）明确基本要素时间点：1962年10月中旬局中人：美、苏行动：美——①空袭②封锁苏——①撤除②升级可行结局确定优先序：尽可能避免冲突紧张化而导致核战争是双方的共同原则，在此基础上，美国力图使前苏联撤出导弹基地，而前苏联则极希望维持现状（3）确定优先序美：46572130119108苏：046251731191083.稳定性分析基本假设：①每个局中人都将不断朝着对自己最有利的方向改变其策略；②局中人在决定自己的选择时，都会考虑到其他局中人可能的反应及对本人的影响；③全局平稳结局首先对每个局中人来说都是个体平稳的（局中人共同接受）。（1）确定单方面改进结局UI（UnilateralImprovement）（2）确定个体稳定状态①合理稳定（Rationalstable——R）②连续处罚稳定（Sequentiallysanctionedstable——S）③非稳定（Unstable——U）（3）确定全局平稳结局（Equilibrium——E）动，不如不动；因为，你动，对方也动我动，有利于对手，大家都好我动，动手也动，且结果更好不可行结局的类型（Type）Type在逻辑推理上不可能形成在策略的优先选择上不可能出现在合作可能上不可行在递阶要求上不可行局中人自身12局中人相互之间3456n人冲突中第i个局中人稳定性分析的程序开始对于局中人i,结局q有UI吗？对于局中人i,由q的UI结局q0其他局中人是否有UI？吗？其他局中人由q0其造成的一切结局q//，对于局人i而言，全都比q更优吗？对于局中人i,由结局q的UI结局还有吗？q是合理稳定性结局，记作rq是非稳定性结局，记作u（检查同时处罚性稳定，若是记作/u）q是连续处罚性稳定结局，记作sq是全局平稳结局，记作E结束YNNYYN课后练习P16611题P16715题