自控实验报告

南昌大学实验报告学生姓名：马常珺学号：6100311193专业班级：自动化115班实验类型：□验证□综合□设计□创新实验日期：实验成绩：一、实验项目名称：典型环节的模拟研究二、实验要求1．了解和掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时域函数表达式2．观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响三、主要仪器设备及耗材1．计算机一台（WindowsXP操作系统）2．AEDK-labACT自动控制理论教学实验系统一套3．LabACT6_08软件一套四、实验数据及处理结果1)．观察比例环节的阶跃响应曲线典型比例环节模拟电路如图3-1-1所示。图3-1-1典型比例环节模拟电路典型比例环节的传递函数：01iORRKK(S)U(S)U(S)G单位阶跃响应：K)t(U实验分析：1、由电路图可知，当R1=100k时，比例系数K=0.5数据如下：其中CH1（上面一条线）为输入，CH2（下面一条线）为输出。由图可得K=0.5，并且是把原图形比例缩小，图像与原图形趋势相同，无相角变化。2、当R1=200K时，比例系数Ｋ＝１。如图所示：输入输出信号重合，线性放大。结论：比例环节是将输入信号进行无失真地进行放大，此实验放大系数k与R1有关，成正相关，改变R1，比例系数就随之改变，输出信号就相应改变。2)．观察惯性环节的阶跃响应曲线典型惯性环节模拟电路如图3-1-4所示。图3-1-4典型惯性环节模拟电路典型惯性环节的传递函数：CRT,RRK,TS1K(S)U(S)U(S)G101iO单位阶跃响应：当Ｒ１＝２００ｋ，Ｃ＝１ｕｆ时，T=R1C=0.2s,K=1如图：当t=T时，U0=K*0.632*Ui=0.632*3.75=2.54由图得，此时t=200ms=T。改变时间常数：当增大R1或者C时，时间常数就会加大，输出信号跟踪变慢。改变比例系数：K变化时，只会影响输出幅值，不会影响时间常数，它对暂态性能没有影响。3)．观察积分环节的阶跃响应曲线典型积分环节模拟电路如图3-1-5所示。图3-1-5典型积分环节模拟电路典型积分环节的传递函数：CRT,TS1(S)U(S)U(S)G0iO单位阶跃响应：tT1)(tU0分析：按照指导书理论计算时间常数T=0.2s,从图中测量为0.230s，和理论结果几乎相同，有点误差是正常的，这是不可避免的。从实验结果可以看出，积分环节是将输入信号进行积分，因为输入为阶跃信号，故输出为斜坡信号，按比例增大，只要阶跃信号在，就一直增大，但是不能超过放大器电压。4)．观察比例积分环节的阶跃响应曲线典型比例积分环节模拟电路如图3-1-8所示.。图3-1-8典型比例积分环节模拟电路典型比例积分环节的传递函数：CRT,RRK,)TS11(K(S)U(S)U(S)G101iO单位阶跃响应：）（tT11K)t(UO分析：按照指导书理论计算时间常数T=0.4s,从图中测量为0.410s，和理论结果几乎相同，有点误差是正常的，这是不可避免的。从实验结果可以看出，输出信号先是进行比放大，然后在放大后信号基础上进行积分。改变时间常数：5)．观察比例微分环节的阶跃响应曲线典型比例微分环节模拟电路如图3-1-9所示。图3-1-9典型比例微分环节模拟电路典型比例微分环节的传递函数：)S1TS1(K(S)U(S)U(S)GiOTK,RRRK,CR,C)RRRRR(TD021332121单位阶跃响应：KtKTtU)()(0分析：从图中可以看出输出信号与输入信号微分成正比，开始输入信号变化较大，故输出信号幅值较大，然后慢慢降低至比例放大倍数，这里K=（R1+R2）/R0=1,故最终降至输入信号幅值处。6)．观察PID（比例积分微分）环节的响应曲线PID（比例积分微分）环节模拟电路如图3-1-11所示。图3-1-11PID（比例积分微分）环节模拟电路典型比例积分环节的传递函数：STKSTKK(S)U(S)U(S)GdPiPPiO021P121i232121dRRRK,C)RR(T,C)RRRRR(T单位阶跃响应：tTKK)t(TK)t(UpPDp0ΔV=Kp×输入电压=2*0.2=0.4，测得此时Ti=0.023S，与计算值Ti=（R1+R2）*C1=0.02相符。改变比例常数：当R0=50K时，Kp=0.4，ΔV=0.4*0.2=0.08，测得此时Ti=0.026S,与计算值0.02相近。如图：改变时间常数：R1=20K时，Ti=（R1+R2）*C1=0.03，Kp=3，ΔV=3*0.2=0.6测得此时Ti=0.032，与0.03相近。如图：五、实验心得通过这次试验，我对典型环节的阶跃响应有了更加清晰地认识。懂得了利用模电运算放大器知识求取传递函数，同时也学会了正确的在响应曲线中测量时间常数的大小。对各个典型环节的电路模型有了初步的认识，可以根据所学知识知识对响应曲线做简答分析。六、参考资料1．《自动控制理论》，王时胜、曾明如、王俐等，江西科技出版社2．《自动控制理论》，夏德钤主编，机械工业出版社3．《自动控制理论》，胡寿松，航空工业出版社南昌大学实验报告学生姓名：马常珺学号：6100311193专业班级：自动化115班实验类型：□验证□综合□设计□创新实验日期：实验成绩：一、实验项目名称：二阶系统瞬态响应和稳定性二、实验要求1.了解和掌握典型二阶系统模拟电路的构成方法及Ⅰ型二阶闭环系统的传递函数标准式。2.研究Ⅰ型二阶闭环系统的结构参数--无阻尼振荡频率ωn、阻尼比ξ对过渡过程的影响。3.掌握欠阻尼Ⅰ型二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp、ts的计算。4.观察和分析Ⅰ型二阶闭环系统在欠阻尼，临界阻尼，过阻尼的瞬态响应曲线，及在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp、ts值，并与理论计算值作比对。三、主要仪器设备及耗材1．计算机一台（WindowsXP操作系统）2．AEDK-labACT自动控制理论教学实验系统一套3．LabACT6_08软件一套四、实验原理及说明图3-1-7是典型的Ⅰ型二阶单位反馈系统原理方块图。图3-1-7典型二阶闭环系统原理方块图Ⅰ型二阶系统的开环传递函数：)1()(TSTiSKSG（3-1-1）Ⅰ型二阶系统的闭环传递函数标准式：2222)(1)()(nnnSSSGSGs（3-1-2）自然频率（无阻尼振荡频率）：阻尼比：KTTi21（3-1-3）有二阶闭环系统模拟电路如图3-1-8所示。它由积分环节（A2）和惯性环节（A3）构成。图3-1-8Ⅰ型二阶闭环系统模拟电路图3-1-8的二阶系统模拟电路的各环节参数及系统的传递函数：积分环节（A2单元）的积分时间常数Ti=R1*C1=1S惯性环节（A3单元）的惯性时间常数T=R2*C2=0.1S该闭环系统在A3单元中改变输入电阻R来调整增益K，R分别设定为4k、40k、100k。模拟电路的各环节参数代入式（3-1-1），该电路的开环传递函数为：RkRRKSSKTSTiSKSG100)11.0()1()(2其中模拟电路的开环传递函数代入式（3-1-2），该电路的闭环传递函数为：KSSKSSsnnn1010102)(2222模拟电路的各环节参数代入式（3-1-3），该电路的自然频率、阻尼比和增益K的关系式为：Kn10TiTKKi1021KTT21当R=100k，K=1ξ=1.581为过阻尼响应，当R=40k，K=2.5ξ=1为临界阻尼响应，当R=4k，K=25ξ=0.3160ξ1为欠阻尼响应。欠阻尼二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态指标Mp、tp、ts的计算：（K=25、=0.316、n=15.8）超调量：%1.35%100Me21P峰值时间：21.012npt调节时间：6.03nst五、实验内容及步骤Ⅰ型二阶闭环系统模拟电路见图3-1-8。该环节在A3单元中改变输入电阻R来调整衰减时间。实验步骤：注：‘SST’不能用“短路套”短接！（1）用信号发生器（B1）的‘阶跃信号输出’和‘幅度控制电位器’构造输入信号（Ui）：B1单元中电位器的左边K3开关拨下（GND），右边K4开关拨下（0/+5V阶跃）。阶跃信号输出（B1的Y测孔）调整为2V（调节方法：按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮，L9灯亮，调节电位器，用万用表测量Y测孔）。（2）构造模拟电路：按图3-1-8安置短路套及测孔联线。（3）虚拟示波器（B3）的联接：示波器输入端CH1接到A6单元信号输出端OUT（C(t)）。注：CH1选‘×1’档。（4）运行、观察、记录：①运行LABACT程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的二阶典型系统瞬态响应和稳定性实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。也可选用普通示波器观测实验结果。②分别将（A11）中的直读式可变电阻调整到4K、40K、100K，按下B1按钮，用示波器观察在三种增益K下，A6输出端C(t)的系统阶跃响应，其实际响应曲线参见图3-1-9.。③改变积分时间常数Ti（惯性时间常数T=0.1，惯性环节增益K=25，R=4K，C2=1u），重新观测结果，记录超调量MP，峰值时间tp和调节时间ts，填入实验报告。（计算值实验前必须按公式计算出）④改变惯性时间常数T（积分时间常数Ti=1，惯性环节增益K=25，R=4K，C1=2u）重新观测结果，记录超调量MP，峰值时间tp和调节时间ts，填入实验报告。（计算值实验前必须按公式计算出）★在作该实验时，如果发现有积分饱和现象产生时，即构成积分的模拟电路处于饱和状态，波形不出来，请人工放电。放电操作如下：输入端Ui为零，把B5函数发生器的SB4“放电按钮”按住3秒左右，进行放电。实验数据及处理结果改变惯性环节增益（积分时间常数Ti=1，惯性时间常数T=0.1）六、实验数据及结果参数项目输入电阻R（A3）增益K自然频率Wn（计算值)阻尼比ξ（计算值)超调量MP(%)峰值时间tP调节时间tS测量值计算值测量值计算值测量值计算值ξ1过阻尼100K13.161.58×××ξ=1临界阻尼40K2.551×××0ξ1欠阻尼10K10100.50.170.160.370.360.660.64K2515.810.3160.360.3510.220.210.80.62K5022.360.220.520.4920.150.140.790.61如下图１、Ｒ＝１００ｋ时，Ｋ＝１，ξ=1.58为过阻尼响应，由图中可以看出阶跃响应为单调上升的，超调量为0，符合理论。２、Ｒ＝４０ｋ时，Ｋ＝１，ξ=1为临界阻尼响应。此时阶跃响应为单调上升的，超调量为0，相比上图上升时间缩短了，即响应速度加快了。3、R=10K时，K=10，ξ=0.5为欠阻尼响应。测得Tp=0.37，此时响应曲线为震荡衰减的，Ts=0.660s，超调量为0.35/2.03=17.2%，虽然有了超调，但是响应速度加快了。3、R=4k时，K=25，ξ=0.316为欠阻尼响应。测得Tp=0.22s5、R=2K时，K=50，ξ=0.22为临界阻尼响应。测得Tp=0.156、C2=2u、Tp=0.3六、实验心得本次实验是做的二阶系统的阶跃响应，对于二阶系统来说，它有欠阻尼、临界阻尼和过阻尼，不同的系统具有不同的性质。本次实验把三种情况都进行了实验，并进行了简要分析。通过这次试验，我对典型二阶系统模拟电路的构成方法有了更加直观的理解，同时，通过观察比较过阻尼，临界阻尼和欠阻尼响应，对典型二阶系统的阶跃响应有了更深刻的认识。七、参考资料1．《自动控制理论》，王时胜、曾明如、王俐等，江西科技出版社2．《自动控制理论》，夏德钤主编，机械工业出版社3．《自动控制理论》，胡寿松，航空工业出版社南昌大学实验报告学生姓名：马常珺学号：6100311193专业班级：自动化115班