自适应控制第1章.

自适应控制AdaptiveControl★《Cybernetics：ortheControlandCommunicationintheAnimalandtheMachine》★《EngineeringCybernetics》控制论是关于工程技术领域各个系统自动控制和自动调节的理论。维纳博士四十年代提出了控制论的基本思想后，不少工程师和数学博士曾寻找通往这座理论顶峰的道路，但均半途而废。工程师偏重于实践，解决具体问题，不善于上升到理论高度、数学家则擅长理论分析，却不善于从一般到个别去解决实际问题。钱学森则集中两个优势于一身，高超地将两只轮子装到一辆战车上，碾出了工程控制论研究的一条新途径。……我们可以毫不含糊地说，从科学理论地角度来看，20世纪上半叶的三大伟绩是相对论、量子论和控制论，也许可以称它们为三项科学革命，是人类认识客观世界的三大飞越。“勇气”号在火星工作的英姿“勇气”号火星探测器前景动画火星探测器登陆火星示意图“嫦娥一号”卫星模拟图“深度撞击”撞击器人类首次“炮轰”彗星---坦普尔1号彗星自动控制理论的研究内容◇经典控制理论（传递函数，SISO，LTI）◇现代控制理论（状态空间，MIMO，时变）H∞控制、最优控制、非线性系统控制、自适应控制、分布参数控制、离散事件动态系统等等ASME1985RufusOldenburgerIFAC1987GiorgioQuazza(AmericanSocietyofMechanicalEngineers)(InternationalFederationofAutomaticControl)讲授内容第一章自适应控制以及其应用背景概述第二章实时估计（real-timeestimation）第三章自校正调节器（self-tuningregulators，STR）第四章模型参考自适应系统（model-referenceadaptivesystems,MRAS）第五章自适应系统的特性☆稳定性stability☆收敛性convergence☆鲁棒性robustness第六章自动整定（auto-tuning）第七章增益调度（gain-scheduling）第八章鲁棒高增益（robusthigh-gain）控制自振荡（self-oscillating）控制器第九章实现问题（implementation）第十章应用概况及展望MATLAB系统仿真软件例1：线性代数问题的计算机求解金庸作品中经常提到的一个“数学问题”：如何生成一个3×3矩阵，并将1－9分别置成这个矩阵的9个元素，使得每一行，每一列，主、反对角线元素相加都相同。魔方矩阵magic(3)ans=816357492九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央492357816magic(9)ans=475869801122334455768799112233444667788102132435456777182031425355666171930415263657616272940516264755262839506172744153638496071733142537485970812132435例2：常微分方程的解求解常微分方程是一般连续系统仿真的基础，Lorenz方程是一个著名的混沌问题，其数学描述如下：)()(28)()()()(10)(10)()()(3/)(8)(322133223211txtxtxtxtxtxtxtxtxtxtxtx1032110)0(,0)0()0(xxx若令初始条件functionexamp1[t,y]=ode45(@lorenzeq,[0,100],[0;0;1e-10]);plot3(y(:,1),y(:,2),y(:,3))axis([1042-2020-2028]);functionxdot=lorenzeq(t,x)xdot=[-8/3*x(1)+x(2)*x(3);-10*x(2)+10*x(3);-x(1)*x(2)+28*x(2)-x(3)];3、分形系统仿真Mandelbrot图第一章自适应控制概述（IntroductionofAdaptiveControl）1.1引言自适应控制器：能修正自己的特性以响应过程和扰动的动力学特性的变化。自适应：改变行为或习性以适应新的环境。自适应控制与常规反馈控制的区别？1973基于自组织控制（self-organizingcontrol,SOC）系统，参数自适应SOC,性能自适应SOC以及学习控制系统1961自适应系统是按照某种自适应观点设计的任何一种物理系统。一个有意义的自适应控制的定义应能着眼于控制器的硬件和软件，并且能判断它是否是自适应的。自适应控制器是具有可调参数以及调整参数机理的控制器。自适应控制发展简史50年代高性能飞机的自动驾驶仪60年代状态空间理论、稳定性理论、随机控制理论（stochasticcontroltheory）、动态规划（dynamicprogramming）、系统辨识（systemidentification）Tsypkin70年代末－80年代初稳定性证明80年代商业用途的自适应控制器自适应控制的研究对象：具有某种不确定性系统外部：扰动系统内部：模型的结构和参数自适应控制所要解决的问题：面对客观存在的各式各样的不确定性，如何设计适当的控制作用，使得某一指定的性能指标达到并且保持或接近最优。],),(),([)(],),(),([)(tθtutxhtytθtutxftx)()(),()()()(),()(),()1(kvkxkθHkykwkukθkxkθkx1、确定性最优控制问题三个矩阵中的参数相量是已知的；θ是时间k的确定性函数；)(),(kvkw系统的初始条件也是已知的。在已知对象模型和扰动模型的条件下，设计一个控制序列，使某一指定的性能指标函数达到最小；min]),(),([0NkkkukxCJ2、随机最优控制问题三个矩阵中的参数相量是已知的；θ是统计特性已知的随机序列；)(),(kvkw系统的初始条件是统计特性已知的随机相量。在已知对象模型和扰动模型的条件下，设计一个控制序列，使得总代价的数学期望最小；min]),(),([0NkkkukxCEJ3、自适应控制问题三个矩阵中的参数相量是未知的；θ是统计特性未知的随机序列；)(),(kvkw系统的初始条件是统计特性未知的随机相量。在对象模型和扰动模型不完全确定的条件下，设计一个控制序列，使得指定的性能指标尽可能地接近和保持最优；4、智能控制问题不借助基于数学模型的方法，而是借助人工智能学科，如专家系统；1.2线性反馈1、鲁棒高增益控制fbPfbPGGGGT1PPfbPGdGGGTdT1101.0,0,01.0,))(1(10aassG例1.1不同的开环响应例1.2相同的开环响应03.0,015.0,0,)1)(20)(1()1(4000TTssssTG例1.3具有未知符号的积分器skGP01.3过程变化的机理及对系统性能的影响非线性执行器（nonlinearactuator）例1.4非线性阀（nonlinearvalve）流量和速度变化（flowandspeedvariations）例1.5浓度控制（concentrationcontrol）)(/)]()()[()(tqVτtcτtctqdttdcVdinm)(/tqVTm若令1)(0TsesGτs飞行控制（flightcontrol）例1.6飞机的短期动力学特性（short-periodaircraftdynamics）ubxaaaaaaadtdx00001232221131211eZTδθNx扰动特性的变化（variationindisturbancecharacteristics）例1.7船舶驾驶（shipsteering）1.4自适应方案（adaptiveschemes）1、增益调度（gain-scheduling）2、模型参考自适应系统MRAS（model-referenceadaptivesystem）θeeγdtθd3、自校正调节器STR（self-tuningregulators）确定性等价原理（certaintyequivalenceprinciple）4、对偶控制（dualcontrol）随机自适应控制非线性随机控制理论1.5自适应控制问题过程描述（processdescriptions）CxyBuAxdtdxnnnmmmPasasabsbsbsG110110)()()()()()1(tCxtytutxtxnnnmmmPazazabzbzbzH110110)(微分算子（differentialoperator）前移算子（forwardshiftoperator）dtdp/)()()(tupGty)()()(tuqHty)1()(tytqy控制器结构（controllerstructure）Lxu)()()()()()(sUsTsYsSsUsRC0if0ifvuvuufc例1.9状态反馈增益的调整例1.10一般的控制器例1.11摩擦补偿器（frictioncompensator）的调整设计自适应控制器的步骤▽描述闭环系统的期望特性▽确定具有可调参数的合适控制律▽找到调整参数的机理（机制）▽实施控制律1.6应用60年代初—70年代初探索试验阶段70年代初—80年代初工业试验阶段80年代以后—产品商业化阶段哈勃望远镜指向控制哈勃望远镜捕捉到“黑眼”星系照片哈勃望远镜观察到神秘星体工业自适应控制器1981美国Leeds和Northrup自校正方案的PID控制器1982瑞典AseaBrownBoveri通用自适应调节器1984瑞典SattContro小型DDC包含PID自动整定1986瑞典SattContro具有自动整定技术的单回路控制器自适应控制的理论稳定性自适应控制系统的稳定性是指系统的状态、输入、输出和参数等变量，在干扰的作用下，应当总是有界的。BIBO（boundedinputboundedoutput）稳定性理论是研究MRAS的主要理论基础大多数MRAS在分析其稳定性时，都可以归结为研究一个误差模型。这个误差模型由一个线性系统和一个非线性反馈环节所组成。如果误差模型的线性部分的传递函数是严格正实的SPR（strictpositivereal），而非线性部分是无源的（passive），则闭环系统是稳定的。收敛性一个自适应控制算法具有收敛性是指在给定的初始条件下，算法能渐进地达到其预期目标，并在收敛过程中保持系统的所有变量有界。参数估计的递推算法鲁棒性自适应控制系统的鲁棒性是指在存在扰动和未建模动态特性的条件下，系统能保持其稳定性和一定的动态性能的能力。80年代Rohrs