线路工程测量-缓和曲线

公路路线施工测量2第三节缓和曲线的测设一、缓和曲线的概念（一）缓和曲线作用1、超高过渡：圆曲线外侧超高，离心力的变化2、加宽过渡；圆曲线内侧加宽3、速度过渡：直线运动至圆周运动（二）缓和曲线特点1、半径：由无穷大变化至圆曲线半径2、由直线段—圆曲线段——直线段（三）缓和曲线回旋线——采用三次抛物线双钮线3二、缓和曲线公式（一）基本公式回旋线是曲率半径ρ随曲线长度l的增大而成反比地均匀减小的曲线即在回旋线上任一点的曲率半径：ls---缓和线长度4（一）基本公式二、缓和曲线公式交通部颁布实施的《公路工程技术标推》(JTJ001—97)中规定：当公路平曲线半径小于不设超高的最小半径时，应设缓和曲线。缓和曲线采用回旋曲线。缓和曲线的长度应根据其计算行车速度v求得，并应大于表所列数值5二、缓和曲线公式（二）切线角公式回旋线任一点的切线与起点切线的交角βls---缓和线长度当l＝ls时，则缓和曲线全长ls所对应中心角即为缓和曲线的切线角，称为缓和曲线角βo为：6二、缓和曲线公式（三）缓和曲线方程设以缓和曲线的起点为坐标原点，过该点的切线为X轴，半径为Y轴，缓和曲线上任一点P的坐标为x、y缓和曲线任一点坐标：缓和曲线终点坐标：7三、加设缓和曲线（一）加设缓和曲线后的变化缓和曲线主点：1、直缓点：ZH2、缓圆点：HY3、曲中点：QZ4、圆缓点：YH5、缓直点：HZ圆心在切线方向向后移动p缓和曲线一半加在直线上，一半加在圆曲线上圆曲线长度缩小了一个缓和曲线长整个曲线长度增长了一个缓和曲线长8三、加设缓和曲线（二）缓和曲线常数9三、加设缓和曲线（二）缓和曲线常数内移距：切垂距：终点坐标：缓和曲线角：缓和曲线偏角：缓和曲线反偏角：10三、加设缓和曲线（三）缓和曲线主点里程计算11三、加设缓和曲线（四）缓和曲线主点测设1、ZH、HZ、QZ主点测设方法与圆曲线主点的测设方法相同2、HY、YH主点测设：按切线支距法测设1）从ZH点向JD切线方向量取x0，定垂足点C，打桩2）在较远处加设一点P，称倒Yc桩3）在C点置镜，照准P点，量取y0，定HY点x0y0PC12四、缓和曲线详细测设（一）切线支距法2）圆曲线：以HY点切线为x轴1、以ZH点或HZ点为坐标原点，以过原点的切线为x轴，过原点的半径为y2、中线点坐标1）缓和曲线：13四、缓和曲线详细测设（一）切线支距法3、测设步骤1）缓和曲线段各点：可按圆曲线切线支距法的测设方法进行测设。2）圆曲线段各点：可以缓圆点HY或圆缓点YH为坐标原点用切线支距法进行测设。HY点切线方向：14四、缓和曲线详细测设（二）偏角法1、缓和曲线中桩点1）缓和曲线上任意一点P的偏角：2）缓和曲线终点偏角：3）缓和曲线测设：（1）在ZH点置镜，后视JD，度盘设为0-00-00（2）拨1点的偏角，量弦距10m定1点（3）以此类推，定出10m各中桩点15四、缓和曲线详细测设（二）偏角法1、圆曲线中桩点1）圆曲线偏角：以HY点为坐标原点，HY点切线方向为X轴，其中桩点偏角同单圆曲线偏角3）圆曲线测设：（1）在HY点置镜，后视ZH，度盘设为b0，逆时针转动望远镜，度盘为0-00-00，纵倒望远镜，即为切线方向（2）按圆曲线偏角法拨各点偏角测设各点2）定向：确定HY点切线方向0-00-0016四、缓和曲线详细测设（三）极坐标法（长弦偏角法）1、置仪点至各测点的弦长：2、置仪点至各测点的偏角：22iiiyxc)(iiixyarctg（四）坐标法（全站仪）17小结1、缓和曲线的概念1）缓和曲线特点2）缓和曲线常数3）缓和曲线的曲线要素图4）HY、YH点的测设方法2、缓和曲线详细测设1）切线支距法：计算坐标2）偏角法：定向3）极坐标法：全站仪4）坐标法：全站仪18思考题1、缓和曲线任意点的半径？2、缓和曲线常数？3、缓和曲线要素计算公式？4、加入缓和曲线后圆曲线与曲线有什么变化？5、已知：交点里程为K2+849.27，圆曲线半径R=400m，缓和曲线长70m,转向角为27°45′08″，计算：1）缓和曲线常数、要素2）缓和曲线主点里程3）按整桩号法计算各中桩坐标4）按整桩号法计算各中桩偏角和弦长19一、困难条件下的曲线测设第四节困难条件下及复杂曲线的测设（一）曲线控制点遇障碍1、曲线外基线法（副交点法）1）延长两直线，设A、B辅助点，AB基线2）外业：测量αA、αB，AB边长3）计算：4）测设：（1）根据AB点测设ZY、YZ点（2）根据M点测设QZ点αA、αB，如何测？20一、困难条件下的曲线测设（一）曲线控制点遇障碍2、切基线法（适合圆曲线）1）设AB为圆外切线，交圆曲线GQ点2）外业：测量αA、αB，AB边长3）计算：4）测设：（1）根据AB点测设ZY、YZ点（2）根据GQ点用切线支距法测设QZ点半径R改变了21一、困难条件下的曲线测设（一）曲线控制点遇障碍3、曲线起终点不能置镜——如ZH点在沟中1）测设A点：计算A点坐标(xA、yA)2）外业：在切线上设P点，量P-JD距离3）计算：4）测设：（1）置镜P点，后视JD点，拨角后测设A点（2）置镜A点，后视P点反拨角r+βA定向，得A点切线方向PJDTxp22)(ApAxxyAP)(ApAxxyarctgrXPyArA点在缓和曲线：A点在圆曲线：RllRlAA2RllAA2222一、困难条件下的曲线测设（二）曲线上遇障碍时的测设1、等量偏角法1）测至3点后，4点不通视2）置镜于3点，照准0点，度盘读数设为1800，转动望远镜为00时，视线在0~3方向上，读数为δ3视线在3点的切线上3）拨4、5点偏角，视线就在点4、5的方向上4）测至6点后，视线受阻5）置镜于5点，照准3点，度盘读数设为1800+δ3，转动望远镜为00时，视线在0~5方向上，读数为δ5视线在5点的切线上6）读数为δ6视线在6点的切线，向前测设23一、困难条件下的曲线测设（二）曲线上遇障碍时的测设2、等边三角形法3、矩形法4、任意三角形法24二、复曲线测设（一）由两个圆曲线组成的复曲线1、计算：2、测设：2122221121tgRtgRTTABABAJsinsin2ABBJsinsin1AJTT1'1BJTT2'221LLL1）从JD沿切线方向量取AJ、BJ定A、B点2）从A、B向前量T1、T2定ZY、YZ点25二、复曲线测设（二）两端缓和曲线中间圆曲线组成的复曲线1、计算：2、测设：211）从JD沿切线方向量取T1、T-t1和T2、T-t4定ZH、HZ和分交点A、B点2）曲线详细测设26三、回头曲线测设（一）曲线要素计算1、转向角大于1800小于3600时2、转向角等于3600时3、转向角大于3600小于5400时回头曲线总长27三、回头曲线测设（二）曲线测设1、根据交点JD，量测切线长T，定ZH、HZ点2、无交点时，设置副交点B、C，根据圆外基线法测设28四、公路中线逐桩坐标计算已知：交点坐标JDi（XJDi、YJDi）、JDi+1（XJDi+1、YJDi+1）计算：坐标方位角A边长SiiiiXXYYarctgA11'21.21.iiiiyXS中桩坐标：将曲线各点相对坐标转换成国家大地坐标线路里程：计算中桩点相对坐标：根据象限角判断方位角29四、公路中线逐桩坐标计算一、直线段中桩坐标ZD(X0,Y0)JD(Xj,Yj)1(50,0)i(m,n)ZH(m,n)AiiiiXXYYarctgA11'DD---桩点至起点的里程之差XX‘Y已知已知30四、公路中线逐桩坐标计算二、曲线段中桩坐标ZDJD(Xj,Yj)ZH(X0,Y0)AiiiiXXYYarctgA11'XX‘Y已知已知HY(XH,YH)Y‘1(x’,y’)2(x’,y’)X=XZ+x1cos(A)-y1sin(A)Y=YZ+x1sin(A)+y1cos(A)坐标转换：31坐标转换公式：ZH(Xz,Yz)AXX‘YP(x1,y1)Y‘X=XZ+x1cos(A)-y1sin(A)Y=YZ+x1sin(A)+y1cos(A)(X,Y)XZYZYXx1y1AA32坐标计算要点：ZH(Xz,Yz)AXX‘YP(x1,y1)Y‘(X,Y)1、相对坐标系原点的坐标为已知大地坐标2、相对坐标系X轴方向为曲线切线方向3、根据已知点坐标反算X轴坐标方位角4、相对坐标系Y轴方向为X轴顺转900方向5、曲线与坐标系反向时y坐标按负值计算P(x2,y2)33五、全站仪测设公路中线（一）导线控制测量附合导线：与国家高级控制点联测，进行导线闭合差的检查（二）中线测量34小结1、困难条件下曲线的测设1）控制点（JD、ZH、HZ）无法置镜——在JD、HY、YH、切线上任一点、曲线上任一点置镜测设2）曲线遇障碍时的测设——切线方向2、复杂曲线的测设1）复曲线——曲线要素的计算2）回头曲线3、中桩坐标的计算——坐标转换35思考题1、在HY点置镜前测圆曲线如何确定切线方向？2、副交点有二个，能否有三个呢？3、什么是复曲线？4、已知：交点里程为K2+849.27，圆曲线半径R=400m，缓和曲线长70m,转向角为27°45′08″。若JD（1531.24，784.56)第一条直线上转点ZD（894.25，1457.44）计算：逐桩计算曲线上各中桩坐标36曲线实习安排元月17（一）上午实习十二：圆曲线主点测设元月17（一）下午实习十三：切线支距法详细测设圆曲线元月18（二）上午实习十九：有缓和曲线的主点测设元月18（二）下午实习十九：偏角法详细测设缓和曲线元月19（二）上午实习十九：偏角法详细测设圆曲线元月19（二）下午实习十六：全站仪（坐标法）复测曲线37第一组JD1ZD1ZD2约150°＞150m第二组JD2ZD1ZD2第三组JD3ZD1ZD238曲线实习安排元月17（一）上午主要工作内容：1、根据地形、交点设置二直线上的转点ZD1、ZD22、全测回法测转向角α3、测第一条边的磁方位角4、现场计算圆曲线要素5、测设曲线主点ZY、QZ、YZ（要求钢尺测距）实习十二：圆曲线主点测设元月17（一）下午实习十三：切线支距法详细测设圆曲线主要工作内容：1、计算圆曲线支距x、y2、按切线支距法测设圆曲线（每20m一点）JDZD1ZD2约150°＞150mJDZYYZQZ39曲线实习安排元月18（二）上午主要工作内容：1、计算缓和曲线要素2、测设缓和曲线主点ZH、HY、QZ、YH、HZ（要求钢尺测距）实习十九：有缓和曲线的主点测设元月18（二）下午实习十九：偏角法详细测设缓和曲线主要工作内容：1、计算曲线偏角2、按偏角法测设缓和曲线（每10m一点）JDZD2ZHHZQZYHHYZD140曲线实习安排元月19（二）上午主要工作内容：1、计算圆和曲线偏角（按整桩）2、按偏角法测圆曲线实习十九：偏角法详细测设圆曲线元月19（二）下午实习十六：全站仪（坐标法）测设曲线主要工作内容：1、计算曲线中桩点坐标2、置全站仪于JD，按坐标放样法复测曲线中桩点位ZD2ZHHZQZYHHYZD1JD