勾股定理基本功训练四：勾股定理复习一

1勾股定理基本功训练四1.在ABC中，C=90，,ab分别为直角边，c为斜边，求下列问题：（1）已知a5，b12，则c______．（2）已知c17，a8，则a______．（3）已知a40，c41，则b______．（4）已知:3:4ab，c10，则a______.b______．2.如图，长方形ABCD的面积248cm,6ABcm，则AC______．DCAB3.如图，在直角三角形ABC中，∠C=90，AC=3，将其绕点B顺时针旋转一周，则分别以BA,BC为半径的圆形成一个圆环，该圆环面积______．4.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm，B的边长为5cm，C的边长为5cm，则正方形D的边长为（）DCABA.14cmB.4cmC.15cmD.3cm5．一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为______．6．一个等要三角形的腰长为25，底边长为14，则这个等腰三角形的面积为______．CBA27.若一个直角三角形的三边长为,,abc，且3,4ab，则2C=______．8.如图，一架长2.5m梯子，斜靠在一面竖直的墙上，这时梯子下底端离墙0.7m，为了安装壁灯，梯子顶端离地面2m，则梯子底端应再向远离墙的方向滑动（）A.3.6mB.0.9mC.0.4mD.0.8m9．（2014•青岛）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB=6，BC=9，则BF的长为______．10．如图，在△ABC中，∠A=90°，∠C=45°，AB=6cm，∠ABC的平分线交AC于点D，DE⊥BC，垂足为E，则DC+DE=______．11．（2014•深圳）在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=______．12．（2011•玉溪）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，分别以BC、AB、AC为边向外作正方形，面积分别记为S1、S2、S3，若S2=4，S3=6，则S1=______．第11题图第12题图313．（2011•衡阳）如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为______．14．（2008•安顺）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A2的边长为6cm，正方形B的边长为5cm，正方形C的边长为5cm，则正方形D的面积是______cm2．15．（2007•荆州）我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a、b，那么2ab的值是______．16．（2000•海南）铁路上A、B两站（视为直线上两点）相距25km，C、D为两村庄（视为两个点），DA⊥AB于A，CB⊥AB于B（如图），已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建设一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？417．如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？18．（2010•深圳）如图所示、△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上．（1）求证：△AOC≌△BOD；（2）若AD=1，BD=2，求CD的长．