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药动学单室模型部分计算题练习例1(书上的例题)某患者静脉注射一单室模型药物,剂量1050mg,测得不同时刻血药浓度数据如下:t(h)12346810C(μg/ml)109.7880.3559.8143.0423.0512.356.61求该药的动力学参数k、t1/2、V值。解:用常规线性回归法来解答:先根据已知血药浓度和时间数据,来计算出logC,结果我们来看表格,我们已经做了相关计算。t(h)12346810C(μg/ml)109.7880.3559.8143.0423.0512.356.61logC2.041.901.781.631.361.090.82然后将logC和t做线性回归,得到曲线:logC=-0.1358t+2.1782,R2=1,因此,我们可以得到:-k/2.303=-0.1358,logC0=2.1782,即:k=0.313,t1/2=0.693/k=2.22h,C0=150.7μg/ml,再根据已知数据:X0=1050mg,V=X0/C0=1050000/150.7=6967.5ml=6.9675L。例2:某人静脉注射某药300mg后,呈单室模型一级动力学分布,其血药浓度(μg/ml)与时间(小时)的关系为C=60e-0.693t,试求:(1)该药的生物半衰期,表观分布容积;(2)4小时后的血药浓度及血药浓度下降至2μg/ml的时间。解答:(1)血药浓度(μg/ml)与时间(小时)的关系为C=60e-0.693t,根据单室静脉注射模型血药浓度时间关系:C=C0e-kt,所以,C0=60μg/ml,k=0.693,生物半衰期t1/2=1h。V=M0/C0=300/60=5L。(2)C=60e-0.693×4=3.75μg/ml,2μg/ml=60e-0.693t,t=4.9h例3:(书上176页例2)某单室模型药物100mg给患者静注后,定时收集尿液,测得尿排泄数据如下:Δxu/Δt(mg/h)要求求算试求出k、t1/2及ke值。解答:(采用速度法,因为一开始我们不知道半衰期是多少)Δxu/Δt(mg/h)LgΔxu/ΔtΔxu=C×V经过我们线性回归,发现中间时间点为7小时的那个点偏离曲线距离比较大,我们决定将它舍弃,因为如果将其积分入曲线的话,误差会比较大,直线的线性回归系数为:r=0.9667,而舍弃这个点,得到的线性回归系数为:r=1,方程式为:LgΔxu/Δt=-0.1555t-0.3559,r=1。对照速度法公式:lgdxu/dt=-kt/2.303+lgke.x0,,因此,k=0.1555×2.303=0.3581,t1/2=0.693/k=1.94h,lgke.x0=-0.3559,x0=100mg,因此ke=10-0.3559/100=0.0044065。说明尿中药物代谢是非常少和慢的。例4:某药生物半衰期为3.0h,表观分布容积为10L,今以每小时30mg速度给某患者静脉滴注4h,间隔8h后,又滴注4h,问再过2h后体内药物浓度是多少?解答:根据已知条件:t1/2=3.0h,t1/2=0.693/k=3.0h,k=0.231h-1,V=10L,k0=30mg/h,静脉滴注的血药浓度与时间的关系式为:C=k0/kV(1-e-kt),因此,滴定稳态前停滴的血药浓度与时间的关系式为:C=k0/kV(1-e-kT)e-kt,其中T为滴定时间,t为滴定停止后开始算的时间,因此,第一次滴定4h停止后,血药浓度与时间的关系为:C1=30*1000(ug/h)/0.231*101000(ml/h)(1-e-0.231*4)e-0.231*(8+4+2)=12.987*0.397*e-3.234=0.203ug/ml,第二次滴定4h后停止后,血药浓度与时间的关系式为:C2=30*1000(ug/h)/0.231*10*1000(ml/h)0.397*e-0.231*2=12.987*e-0.462=3.248ug/ml,再过2h后体内血药浓度C=C1+C2=0.203+3.248=3.451ug/ml,(自然对数e=2.718)。例5:给某患者静脉注射某药20mg,同时以20mg/h速度静脉滴注给药,问经过4h后体内血药浓度是多少?(已知:V=60L,t1/2=50h)(跟书上略有不一样,即书上v=50L,t1/2=30h)解答:C=C0e-kt,t1/2=50h=0.693/k,k=0.693/50=0.01386h-1,C0=X0/V=20*1000ug/60*1000ml=1/3ug/ml,因此,对静脉注射来讲,4h后体内血药浓度C1=1/3ug/ml*e-0.01386*4=0.3153ug/ml,对静脉滴注血药浓度C的公式:C2=k0(1-e-kt)/kV=20*1000ug(1-e-0.01386*4)/0.01386*60×1000=1.297ug/ml,e-0.01386*4=0.94607,因此,总的血药浓度C=C1+C2=0.3153+1.297ug/ml=1.612ug/ml例6:(书上192页例13)口服某药100mg的溶液剂后,测出各时间的血药浓度数据如下:假定该药在体内的表观分布容积为30L,试求该药的k,ka,t1/2,t1/2(a)及F值解答:知道了X=100mg,V=30L,实际测得的最大血药浓度为2.55ug/ml,时间约在0.6h,因此,我们知道了0.8h后面几个时间点肯定是在消除相,然后我们取最后面四个时间点,取对数后与时间t做图,得到直线logc=-0.2008t+0.6064,R2=0.9986,如果对后面三个时间点进行取对数作图,得到的直线方程是:logc=-0.2039t+0.6196,R2=0.9973,好像还是第一条直线线性系数较好,其斜率为-0.2,k=0.46,与书上差不多,书上的0.462也应该是0.4606,计算略有失误。然后将直线进行外推,将前面几个时间点代入上面的直线,得到外推的log,(将下表抄至黑板),然后反对数求算,得到前面几个点的理论浓度,理论浓度与实际测得的浓度之差,得到残数浓度Cr,与书本上有点差别,然后将此残数浓度取对数,再与时间做图。T(h)C(ug/ml)Log外推log反对数求得浓度CrLogCr0.21.650.566243.682.030.3074960.42.330.526083.361.030.0128370.62.550.485923.060.51-0.292430.82.510.445762.790.28-0.5528412.40.40562.540.14-0.853871.520.301032.51.270.10380440.66-0.1804650.39-0.40894当我们取前面吸收相的三个时间点时,得到的曲线方程为:logCr=-1.4998t+0.6092,R2=0.9999,当我们取前面四个点进行回归时,得到的曲线方程为logCr=-1.4431t+0.5903,R2=0.9989,当取前面五个点进行回归时,得到的曲线方程为logCr=-1.4442t+0.5908,R2=0.9995,好像还是第一条曲线线性比较好。我想要取的话,最好是取吸收相的残数进行线性回归好些,毕竟它要我们求的是吸收相的ka。书本上的数据可能是有误吧,当我取前面吸收相的三个时间点时,得到的曲线方程为:logCr=-1.5921t+0.6135,R2=0.9992,当我们取前面四个点进行回归时,得到的曲线方程为logCr=-1.5592t+0.6026,R2=0.9994,当取前面五个点进行回归时,得到的曲线方程为logCr=-1.6026t+0.6199,R2=0.999,没有得到像它所说的斜率为1.505。这样我们得到了残数曲线,然后就可以算出其斜率-Ka/2.303=-1.50差不多,可以求出其Ka=3.4545h-1,吸收半衰期也可以算了。方程logCr=-1.4998t+0.6092,里面的截距为0.6092=lg(KaFX0/V(ka-k)),因此KaFX0/V(ka-k)=100.6092=4.066,将以上的参数代入,可得k=0.46,ka=3.4545,X0=100mg,V=30,得到F=1,(实际是1.057),得到的吸收率也是100%,说明药物吸收很完全,生物利用度非常理想。数据结果有一点差异没有关系,关键是掌握如何计算,计算思路和方法对就是正确了。例7:普鲁卡因胺(t1/2=3.5h,V=2L/kg)治疗所需血药浓度为4~8ug/ml,一位体重为50kg的病人,先以每分钟20mg速度滴注,请问何时达到最低有效治疗浓度?滴注多久后达到最大治疗浓度?欲维持此浓度,应再以怎样的速度滴注?解答:这个题目是静脉滴注的问题,t1/2=3.5h,所以k=0.693/3.5=0.198h-1,k0=20mg/min=1200mg/h,表观分布容积为:V=2×50=100L,如果这个题目10分的话,这样答出来,你就有2分了。(1)根据静脉滴注血药浓度-时间公式:C=k0/kV(1-e-kt),最低有效治疗浓度为4ug/ml=4mg/L=1200mg/h/0.198*2*50(1-e-0.198t),解答方程,得到:1-e-0.198t=0.066,e-0.198t=0.934,两边同取自然对数ln,得到-0.198t=-0.06828,得到t=0.345h,注入体内的药量为413.8mg,表观分布容积为100L,加上代谢消除,体内血药浓度差不多为4ug/ml。(2)最大治疗浓度为8ug/ml,同样道理,8ug/ml=8mg/L=1200mg/h/0.198*2*50(1-e-0.198t‘),得到1-e-0.198t’=0.132,e-0.198t‘=0.868,-0.198t’=-0.14156,t’=0.715,半个小时多就达到最大治疗浓度了。(3)要维持在最高血药浓度,需要调整静脉滴注的速度,怎么来调整呢?根据稳态血药浓度公式:Css=k0/kV,则Css=8ug/ml=8mg/L=k0/0.198h-1*100L,则K0=158.4mg/h,就这么简单,速度调整这么多。例8:某一受试者口服500mg某药后,测得各时间的血药浓度数据如下,假定F=0.8,V=125L,求k,ka,t1/2,Cm,tm,AUC。t(h)0.51.02.04.08.012.018.024.036.048.072.0C(ug/ml)5.365.9517.1825.7829.7826.6319.4013.265.882.560.49解答:t(h)0.51.02.04.08.012.018.024.036.048.072.0C(ug/ml)5.365.9517.1825.7829.7826.6319.4013.265.882.560.49log1.28781.12250.76940.4082-0.3098外推浓度65.4763.2759.0951.53残数浓度60.1157.3241.9125.75lgCr1.77901.75831.62231.4108我们来看一下,本题是口服给药,最大血药浓度是在8h左右,血药浓度C=29.78ug/ml,口服给药量X0=500mg,吸收率F=0.8因此,12小时后的血药浓度都是在消除相上了,写出这些,也至少有1~2分了。对其后面5个点的血药浓度进行取对数,得到如上表(在黑板上画一下),根据残数法对后面5个点进行线性回归,得到直线方程:y=-0.0297x+1.8309,R2=0.9999,说明线性蛮好,因此,-k/2.303=-0.0297,k=0.0684h-1,t1/2=0.693/k=10.13h,说明消除半衰期约为10小时,然后我们采用抛物线法,求解Cm和tm,选取三个点,分别为4h、8h和12h点,然后根据抛物线方程:y=A0+A1X+A2X2,得到数据:三个三元一次方程:25.78=A0+4A1+16A2,29.78=A0+8A1+64A2,26.63=A0+12A1+144A2
本文标题:药动学单室模型计算例题
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