计量经济学(庞浩)第六章

第六章6.1下表给出了美国1960-1995年36年间个人实际可支配收入X和个人实际消费支出Y的数据。表6.6美国个人实际可支配收入和个人实际消费支出(单位：百亿美元)年份个人实际可支配收入X个人实际消费支出Y年份个人实际可支配收入X个人实际消费支出Y196019611962196319641965196619671968196919701971197219731974197519761977157162169176188200211220230237247256268287285290301311143146153160169180190196207215220228242253251257271283197819791980198119821983198419851986198719881989199019911992199319941995326335337345348358384396409415432440448449461467478493295302301305308324341357371382397406413411422434447458注：资料来源于EconomicReportofthePresident，数据为1992年价格。要求：（1）用普通最小二乘法估计收入—消费模型；ttuXY221（2）检验收入—消费模型的自相关状况（5%显著水平）；（3）用适当的方法消除模型中存在的问题。练习题6.1参考解答:（１）收入—消费模型为ttXY0.93594287.9ˆSe=(2.5043)(0.0075)t=(-3.7650)(125.3411)R2=0.9978，F=15710.39，df=34，DW=0.5234（２）对样本量为36、一个解释变量的模型、5%显著水平，查DW统计表可知，dL=1.411，dU=1.525，模型中DWdL，显然消费模型中有自相关。（３）采用广义差分法et=0.72855et-1**9484.07831.3ˆttXY)8710.1(Se（0.0189）t=（-2.0220）（50.1682）R2=0.9871F=2516.848df=33DW=2.0972查5%显著水平的DW统计表可知dL=1.402，dU=1.519，模型中DW=2.0972dU，说明广义差分模型中已无自相关。同时，可决系数R2、t、F统计量均达到理想水平。9366137285501783131...ˆ最终的消费模型为Yt=13.9366+0.9484Xt6.2在研究生产中劳动所占份额的问题时，古扎拉蒂采用如下模型模型1ttutY10模型2ttuttY2210其中，Y为劳动投入，t为时间。据1949-1964年数据，对初级金属工业得到如下结果：模型1tYt0041.04529.0ˆt=（-3.9608）R2=0.5284DW=0.8252模型220005.00127.04786.0ˆttYtt=（-3.2724）(2.7777)R2=0.6629DW=1.82其中，括号内的数字为t统计量。问：（1）模型1和模型2中是否有自相关；（2）如何判定自相关的存在？（3）怎样区分虚假自相关和真正的自相关。练习题6.2参考解答:（1）模型1中有自相关，模型2中无自相关。（2）通过DW检验进行判断。模型1：dL=1.077,dU=1.361,DWdL,因此有自相关。模型2：dL=0.946,dU=1.543,DWdU,因此无自相关。（3）如果通过改变模型的设定可以消除自相关现象，则为虚假自相关，否则为真正自相关。6.3下表是北京市连续19年城镇居民家庭人均收入与人均支出的数据。表6.7北京市19年来城镇居民家庭收入与支出数据表（单位：元）年份顺序人均收入(元)人均生活消费支出(元)商品零售物价指数(%)人均实际收入(元)人均实际消费支出(元)12345678910111213141516171819450.18491.54599.40619.57668.06716.60837.651158.841317.331413.241767.671899.572067.332359.882813.103935.395585.886748.687945.78359.86408.66490.44511.43534.82574.06666.75923.321067.381147.601455.551520.411646.051860.172134.652939.604134.125019.765729.45100.00101.50108.60110.20112.30113.00115.40136.80145.90158.60193.30229.10238.50258.80280.30327.70386.40435.10466.90450.18484.28551.93562.22594.89634.16725.87847.11902.90891.07914.47829.14866.81911.851003.601200.911445.621551.061701.82359.86402.62451.60464.09476.24508.02577.77674.94731.58723.58753.00663.64690.17718.77761.56897.041069.911153.701227.13要求：（1）建立居民收入—消费函数；（2）检验模型中存在的问题，并采取适当的补救措施预以处理；（3）对模型结果进行经济解释。练习题6.3参考解答：（１）收入—消费模型为2ˆ79.9300.690(6.38)(12.399)(0.013)(6.446)(53.621)0.9940.575ttYXSetRDW（２）DW＝0.575，取%5，查DW上下界18.1,40.1,18.1DWddUL，说明误差项存在正自相关。（３）采用广义差分法使用普通最小二乘法估计的估计值ˆ，得).(t).(See.ett701317806570183019850416324434021010586690010362.DW.R).().(t).().(SeX..Yˆ*t*tDW=1.830，已知2,40.1DWddUU。因此，在广义差分模型中已无自相关。据010.36)ˆ1(ˆ1，可得：985.104657.01010.36ˆ1因此，原回归模型应为ttXY669.0985.104其经济意义为:北京市人均实际收入增加1元时，平均说来人均实际生活消费支出将增加0.669元。6.4下表给出了日本工薪家庭实际消费支出与可支配收入数据表6.8日本工薪家庭实际消费支出与实际可支配收入单位：1000日元年份个人实际可支配收入X个人实际消费支出Y年份个人实际可支配收入X个人实际消费支出Y1970197119721973197419751976197719781979239248258272268280279282285293300311329351354364360366370378198319841985198619871988198919901991199230430831031231432432633233433638439240040341142843444144945119801981198229129430237437138119931994334330449449注：资料来源于日本银行《经济统计年报》数据为1990年价格。要求：（1）建立日本工薪家庭的收入—消费函数；（2）检验模型中存在的问题，并采取适当的补救措施预以处理；（3）对模型结果进行经济解释。要求：（1）检测进口需求模型tttuXY21的自相关性；（2）采用科克伦－奥克特迭代法处理模型中的自相关问题。练习题6.4参考解答:（１）收入—消费模型为ttXY6334.08745.50ˆt=(6.1361)(30.0085)R2=0.9751DW=0.3528（２）对样本量为25、一个解释变量的模型、5%显著水平，查DW统计表可知，dL=1.288，dU=1.454，模型中DWdL，显然消费模型中有自相关。采用广义差分法et=0.8509et-1**5351.09784.13ˆttXYt=（2.9181）（7.1563）R2=0.6995DW=2.3775查5%显著水平的DW统计表可知dL=1.273，dU=1.446，模型中DW=2.3775dU，说明广义差分模型中已无自相关。7518.938509.019784.13ˆ1最终的消费模型为Yt=93.7518+0.5351Xt（3）模型说明日本工薪居民的边际消费倾向为0.5351，即收入每增加1元，平均说来消费增加0.54元。6.5下表给出了某地区1980-2000年的地区生产总值(Y)与固定资产投资额(X)的数据。表6.9地区生产总值(Y)与固定资产投资额(X)单位：亿元年份地区生产固定资产年份地区生产固定资产总值(Y)投资额(X)总值(Y)投资额(X)19801981198219831984198519861987198819891402162413821285166520802375251727412730216254187151246368417412438436199019911992199319941995199619971998199920003124315835784067448348975120550660887042875654452354866869974566784595111851180要求：（1）使用对数线性模型tttuLnXLnY21进行回归，并检验回归模型的自相关性；（2）采用广义差分法处理模型中的自相关问题。(3)令1tt*tX/XX（固定资产投资指数），1tt*tY/YY（地区生产总值增长指数），使用模型t*t*tvLnXLnY21，该模型中是否有自相关？练习题6.5参考解答：（１）对数模型为ln(Y)=2.1710+0.9511ln(X)t=(9.0075)(24.4512)R2=0.9692DW=1.1598样本量n=21，一个解释变量的模型，5%显著水平，查DW统计表可知，dL=1.221，dU=1.420，模型中DWdL，显然模型中有自相关。（2）采用广义差分法et=0.4002et-1令)ln(4002.0)ln(1*tttYYLY，1*ln4002.0)ln(tttXXLX。*tLY对*tLX回归，得**9060.04772.1ˆttXYt=（6.5465）（15.1595）R2=0.9274DW=1.4415模型中DW=1.4415dU，说明广义差分模型中已无自相关。4628.24002.014772.1ˆ1最终的模型为Ln(Yt)=-2.468+0.9060ln(Xt)(3)回归模型为ln(Yt/Yt-1)=0.054+0.4422ln(Xt/Xt-1)t(4.0569)(6.6979)R2=0.7137DW=1.5904模型中DW=1.5904dU，说明广义差分模型中已无自相关。