论小学中高年级分数应用题解题能力的培养

1、1论小学中高年级分数应用题解题能力的培养摘要：应用题教学关键是教会学生用所学的知识解决实际问题,即要提高学生的解决解题能力。文章从理解教学、重视学法指导、加强练习等方面谈如何提高学生的分数应用题解题能力。关键词：应用题错误原因培养学生解题能力目录：论小学中高年级分数应用题解题能力的培养一、分数应用题易出现的问题及错误原因分析（一）混淆概念（二）找不准对应关系（三）找不准单位“1”二、针对错误的原因，如何提高学生的解题能力（一）深入钻研教材，明确教材编排的意图1.把已学的两三步小数四则应用题，适当改换一些数据为分数既巩固知识，有提高学生解题的能力和迁移能力2.适当扩展了“一个数几分之几是多少”以及“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的应用题的范围。3.适当出现少量的综合运用知识来解答较简单的实际问题，以及可以用不同方法解答的应用题（二）探索知识规律，加强学法指导1.分数应用题的教学要求教师要有预见性，着眼全局的发展2.在课堂教学中，引导学生学习清晰的解题思路，同时渗透学法指导3.理解分数除法意义，突破教学难点（三）让学生掌握一些有效的解题手段21.充分利用教材，促进学习迁移2.加强直。

2、观教学，结合操作和图形语言，探索、理解计算方法3.抓住学习的关键，组织针对性练习（四）重视练习设计，提高学生解题能力1.练习设计体现数量关系的分析和口述分析数量关系的过程的训练2.加强对比题型训练3.加强沟通练习4.加强补充条件（问题）或看图，编题的练习5.适当进行发展性题型的练习，提高学生的解题的灵活性3论小学中高年级分数应用题解题能力的培养应用题就是实际应用的题目，课堂上学的都是理论知识，而在社会上需要的实际应用人才。学到理论知识后会教师根据虚拟事件的实际情况而出题目做，一般是和您所学的理论有关，那就是应用题，那是为您以后走上工作岗位所服务的，成为实际应用能力人才，归纳起来就是应用题。我们不应把“文字叙述看得过分‘神圣’，把它作为最高的表达形式”，特别是，我们不应要求学生不加理解地死记硬背各个概念的数学定义，恰恰相反，在数学教学中我们应当积极鼓励学生用自己的语言去说出对相应概念的理解与领悟①，而分数应用题是小学数学阶段应用题学习中比较重要的内容，在日常课堂教学中，学生在解答分数应用题时，经常会出现这样或那样的错误。分析造成这些错误的原因，提出相应的对策，有利于帮助学生防错，提高解答。

3、分数应用题的能力。《数学课程标准》指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，解决身边的数学问题，以体会数学在现实生活中的应用价值。②由于小学生的抽象概括能力差，在做题是往往不是对题目进行实质性综合分析，而是单一的联系代替运算分析，孤立地以题目中一些表面的个别的外部因素为依据进行解答；遵循机械的联系，按固定的习惯思路，套用以前熟悉的方法以及所形成的运算定势，思维不能随题目性质的变化而灵活地转移；思维缺乏逻辑性，不能对题目进行连贯的分析综合活动，注意力容易被情节所转移；思维容易受外界的暗示，不能正确审视自己的运算结果以及根据题目的本质联系来检验自己的思维过程。而在诸多的思维活动中，创新思维是最高层次的思维活动，是开拓性、创造性人才所必须具备的能力。分数应用题是小学数学六年级的内容，也是小学数学教学中的一大难点，在小学数学教学中占有相当重要的地位。正确分析解答分数应用题，对于巩固和提高学生的数学基础知识，发展学生的思维能力，提高学生观察问题、分析问题和解决问题的技巧和能力都有积极的意义。一、分数应用题易出现的问题及错误原因分析（一）混淆概念分数和。

4、整数作为数的一种，不但可以带单位名称，而且还可以直接进行四则运算。但分数有又有自己独特的含义，当分数不带单位时，可以表示是一个数是另一个数的几分之几的关系。分数意义是：把单位‘1’平均分成若干份，表示这样的一份或是几份的数。从分数意义的角度来分析，不难发现分数存在双层意义——既能代表具体的数量，又能代表两个数的比率的关系。由于分数能代表两种不同的意义，由于学生初布接触分2①郑毓信主编:《也谈‘淡化形式，注重实质”》[J]《数学通报》，1994年第八期②中华人民共和国教育部：《数学课程标准》（实验稿）[M]，北京师范大学出版社2002年版。24数应用题，学生混淆两种意义是在所难免的，为了减少学生出错的频率，要帮助学生在具体的问题情境中，能够对分数两种意义的合理分析与判断。例一根绳子长10米，用去1/5米，还剩多少米？错解：10×（1-1/5）=8（米）正确方法：10-1/5=9.8（米）错误原因：学生对几分之几和几分之几米这样有单位名称和没有单位名称的数量概念混淆，主要是不理解1/5米和1/5的区别，用去1/5米表示的是用去米数是1/5米，即0.2米，这是一个具体的数量，可以直接进行减法。

5、计算；用去1/5表示用去单位“1”的1/5，应该先求出单位“1”的1/5是多少，再进行减法计算。(二)找不准对应关系学生对于求标准量的问题容易出错，数量与分率的概念容易混淆，数量与分率的对应关系找不准，有的学生只会机械模仿，缺少对题目概念的理解。对于学生容易出现的这些错误，应选用比较的方法，设计了有层次、有梯度的对比练习，并尽量用线段图作为工具来帮助学生深入理解数量与分率的概念。让学生区别条件、问题之间的相同点与不同点。通过对比，使学生在讨论中发表独立见解，参与探索解决实际问题的全过程，使学生从多角度、多方向尝试解决实际问题的方法，从而发展学生的创造性思维。下面我们将用具体例子分析。例1食品店有苹果96千克，梨是苹果的1/4，梨有多少？例2食品店有苹果96千克，梨比苹果多1/4，梨有多少？例3食品店有苹果96千克，梨比苹果少1/4，梨有多少？正确的方法分别是：96×1/4=24（千克）96×（1+1/4）=120（千克）96×（1-1/4）=72（千克）原因：求单位“1”的几分之几，求比单位“1”多几分之几，少几分之几的应用题容易出现错误。主要是找不准所求问题占单位“1”的几分之几，学。

6、生画线段图，找准对应关系,明确什么时候直接乘以所给分数，什么时候乘以用1加所给的分数，什么时候乘以用1减所给的分数，可以避免出现错误。(三)找不准单位“1”单位“1”是可以改变的,比如一道特别经典的数学题:4是5的多少?5是4的多少?两个问题看起来简单,但很多人都会认为是一个答案,其实,这是错误的.我们来分析一下:首先4是5的多少,换句话说,也就是在问4除以5等于多少.很简单80%.然后5是4的多少,也就是说5除以4等于多少?也很简单120%.只要遵循是什么就除以什么这一原则,简单的单位“1”转换问题就可以解决。利用单位“1”解决实际问题。“谁是谁，就拿谁除以谁”。例：甲是乙的2/5，由此可以看出，甲是2，乙是5。多加，少减，比谁除以谁。例：16比20少（）%（16-20）5÷20=20%。但要注意的是：有些分数应用题不止一个单位“1”，所以要针对情况具体分析。例1池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的1/3，池塘里有多少只鹅？例2池塘里有4只鹅，鹅是鸭的只数的1/3，池塘里有多少只鸭？正确算式分别是：12×1/3=4（只）4÷1/3=12（只）分析：第（1）题鹅的只数是鸭的1/3，是把鸭看。

7、作单位“1”，单位“1”是已知的，求单位“1”的几分之几是多少，根据分数乘法的意义用乘法计算。第（2）题鹅是鸭的只数的1/3，是把鸭看作单位“1”，单位“1”是未知的，知道单位“1”的1/3是12，求单位“1”，根据分数除法的意义用除法计算。分数应用题教学是小学数学应用题教学中的一个重点。由于分数应用题具有较强抽象性，从而给教学带来相当的难度。对于如何，在教学中，要重视了以几方面。二、教好分数应用题，提高学生解题能力“每一个儿童都是带着想好好学习的愿望来上学的。这种愿望像一颗耀眼的火星，照亮着儿童所关切和操心的情感的世界。他以无比信任的心情把这颗火星交给我们，做教师的人。这颗火星很容易被尖刻的、粗暴的、冷淡的、不信任的态度所熄灭。要是我们，做教师的人，在心里也像儿童对待我们那样，把无限的信任同样地给予他们就好了！那将是一种富有人情的相互尊重的美妙的和谐。”①如何帮助孩子们完成解决分数应用题这一美好的愿望呢？分数应用题教学是小学数学应用题教学中的一个重点。由于分数应用题具有较强抽象性，从而给教学带来相当的难度。对于如何教好分数应用题，提高学生解题能力，通过多年的教学经验总结，本人认为在教。

8、学中，要重视了以下几方面。（一）深入钻研教材，明确教材编排的意图新教材对教师的专业知识提出了新的较高的要求。首先，基础教育课程改革中提出由过去“教师对教材的忠实取向”向“教师与教材的互适”转变，即在过去的教学中教师只关注教法，不关心为什么教、教什么的问题，教师对教材的运用只是全部的接受、执行，不存在教师对教材的取舍增添的权力。因此，仅仅是教材的方面就极大的束缚着教师的主3动性、创造性。而基础教育课程改革给予了教师一定的教材运用灵活性，强调了教材只是材料或范例、只是师生展开活动的中介与话题，教师可以根据实际情况删减、增补①[苏]苏霍姆林斯基:《苏霍姆林斯基选集》[M]译者:蔡汀王义高祖晶主编.科学出版社出版，2001年8月6教材，从而达到教师与教材到互相适应。这种教师与教材的关系转变自然涉及到教师专业知识的延伸问题，即教育再也不能象过去那样局限于教材的知识视野、满足于教参或教材所规定的知识范围来完成教学任务，而是须根据教育对象的文化背景和认知水平、教育环境的许可与限制等因素，恰当的选用教材、灵活地增删教材。这就要求教师不断地拓展知识视野。教师怎样钻研理解教材？分数应用题仍然出现在第十一册。

9、，但范围作了适当扩展，编排也有了改进。适当扩展分数应用题的范围，有以下几个方面：1.把已学的两三步小数四则应用题，适当改换一些数据为分数既巩固知识，有提高学生解题的能力和迁移能力2.适当扩展了“一个数几分之几是多少”以及“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的应用题的范围主要是把已学过的一步应用题增加一个条件，变成两步应用题。1.适当出现少量的综合运用知识来解答较简单的实际问题，以及可以用不同方法解答的应用题（不超过三部）“学生太早地、过度地被教师们安排在象征符号堆里，满脸数字印痕却不知数学在生活中有什么用。”①对于学生出现的这些现象，教师这样可以通过培养学生综合运用知识的能力和灵活解题的能力来解决。分数应用题仍按照分散与集中相结合的原则编排，同时加强方程解法的教学。着重体现乘除法应用题思路的统一与区别，更利于引导学生发现解题规律。所以，在教学实践中，教师应按教材编排的意图和特点，以引导学生发现知识规律，渗透学法指导的教学思想，贯穿整个教学过程。（二）探索知识规律，加强学法指导1.分数应用题的教学要求教师要有预见性，着眼全局的发展教学必须先有预见性，然后才能在此基础上有效地生成。但‘死。

10、’的教案成了无形的手，支配着教师的教学活动，牵制着学生的多元思考，一味的照本宣科，学生学习的主动性和探究精神被禁锢，教师教学的灵活创造精神难以形成。通过学习让我们注意到预设必须做到心中有人，变过去一种固定的预设方案为多种假设方案，不仅要备教案、备学生、备情景、备生活、备自己，还要备和课堂有关的一切主客观因素，使教案更有4①钟启泉、孔企平主编:《小学数学课程与教学论》[M].浙江教育出版社，2003年版.P317宽度、厚度、深度和广度，在横向、纵向相结合的预设中追求课堂教学的精彩。预设是生成的基点，在生成过程中，教师要能俯下身子，放下架子，与学生零距离地亲密接触，用彼此的信任打破师生间的壁垒，用朋友式的友谊化解师道尊严的坚冰，这样生成，就能实现智慧的撞击，经验的共享，心灵的契合与理性的升华。在分数应用题中，常常牵涉到“一个数”即标准量。把握分数应用题的解题方法，就必须弄清题中标准量，找准单位“1”，分数应用题，在语言叙述中，往往带有一定规律，在标准量前面常带有“比、是、占、相当于、的”等到词语，它们是标准量的标志。例如“今年比去年多”中的“去年”，“男生人数相当于女生人数的”的女生人数等都。